高考物理复习专题四曲线运动市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题四曲线运动,高考物理,(江苏专用,),1/120,考点一曲线运动运动合成与分解,1.(江苏单科,3,3分)某弹射管每次弹出小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过,程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面,(,),A.时刻相同,地点相同B.时刻相同,地点不一样,C.时刻不一样,地点相同D.时刻不一样,地点不一样,五年高考,A组自主命题江苏卷题组,2/120,答案,B本题考查运动合成与分解。由题意知,在竖直方向上,两只小球同时同高度自由,下落,运动状态一直相同,由,h,=,gt,2,知落到水平地面时刻相同。在水平方向上,小球被弹出后,做速度相等匀速直线运动,但先抛出小球水平方向运动时间较长,由,x,=,v,0,t,知,x,先,x,后,即两只,小球落到水平地面地点不一样。故选B。,易错警示,了解关键字,隐含条件显性化,弹射管在自由下落过程中沿水平方向先后弹出两只小球,小球被弹出时已含有竖直分速度,故,小球不是做平抛运动。假如认为小球做平抛运动,且释放高度不一样,就会误选D项。,3/120,2.(江苏单科,3,3分)如图所表示,甲、乙两同学从河中,O,点出发,分别沿直线游到,A,点和,B,点后,马上沿原路线返回到,O,点,OA,、,OB,分别与水流方向平行和垂直,且,OA,=,OB,。若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间,t,甲,、,t,乙,大小关系为,(),A.,t,甲,t,乙,D.无法确定,4/120,答案,C设水速为,v,0,人在静水中速度为,v,对甲,由,O,A,所用时间,t,1,=,由,A,O,所用时间,t,2,=,则甲所用时间,t,甲,=,t,1,+,t,2,=,+,=,s,;对乙,由,O,B,和由,B,O,实际速度,v,=,故所用时间,t,乙,=,=,;总而言之得,=,1,即,t,甲,t,乙,故C正确,其它错误。,评析,考查了运动合成与分解知识以及数学运算能力。难度适中。,5/120,1.(北京理综,20,6分)依据高中所学知识可知,做自由落体运动小球,将落在正下方位,置。但实际上,赤道上方200 m处无初速下落小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现,象可解释为,除重力外,因为地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东“力”,该“力”,与竖直方向速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该,“力”水平向西,则小球,(),A.到最高点时,水平方向加速度和速度均为零,B.到最高点时,水平方向加速度和速度均不为零,C.落地点在抛出点东侧,D.落地点在抛出点西侧,B组统一命题、省(区、市)卷题组,6/120,答案,D本题考查运动合成与分解。以地面为参考系,由题意知,小球上升阶段,水平方向,受到向西“力”作用,产生向西加速度,水平方向做加速运动;竖直方向因为重力作用,做,匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零,水平“力”为零,水平方向加速度为零,此时,水平向西速度到达最大,故选项A、B均错。下落阶段,小球受水平向东“力”作用,水平,方向将向西做减速运动,由对称性知,落地时水平速度恰为零,此时落地点应在抛出点西侧,故C,错、D对。,知识拓展,科里奥利力,在旋转体系中做直线运动质点,以旋转体系为参考系,质点直线运动偏离原有方向倾向,被归结为一个“假想力”作用,这个“力”称为科里奥利力。,7/120,2.(广东理综,14,4分)如图所表示,帆板在海面上以速度,v,朝正西方向运动,帆船以速度,v,朝正北,方向航行。以帆板为参考物,(),A.帆船朝正东方向航行,速度大小为,v,B.帆船朝正西方向航行,速度大小为,v,C.帆船朝南偏东45,方向航行,速度大小为,v,D.帆船朝北偏东45,方向航行,速度大小为,v,答案,D以帆板为参考物时,帆船相对于帆板同时含有向正北速度,v,与向正东速度,v,故,由平行四边形定则可知,帆船相对于帆板速度大小为,v,方向为北偏东45,D正确。,8/120,3.(四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为,v,大河。小明驾着小船,渡河,去程时船头指向一直与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间,比值为,k,船在静水中速度大小相同,则小船在静水中速度大小为,(),A.,B.,C.,D.,答案,B去程时船头垂直河岸如图所表示,由合运动与分运动含有等时性并设河宽为,d,则去程,时间,t,1,=,;回程时行驶路线垂直河岸,故回程时间,t,2,=,由题意有,=,k,则,k,=,得,v,1,=,=,选项B正确。,9/120,评析,此题以小船过河为情境考查运动合成和分解,解答本题关键点有二:一是合运动和,分运动含有等时性;二是利用河宽为定值,去程为分运动位移,回程为合运动位移,确定去,回时间,该题难度适中,但有很好区分度。,10/120,答案,AD当物体速率增大时,合外力是动力,合外力与速度方向间夹角小于90,而在直线,运动中速率增大时合外力方向与速度方向间夹角必为0,A正确;变速率曲线运动也能够是,匀变速运动,如平抛运动,故B错误;物体做变速率圆周运动时,合外力首先提供了改变速度,方向向心力,另首先还提供了改变速度大小切向力,故此时合外力方向一定不指向圆,心,C错误;在匀速率曲线运动中,因为物体速度大小不变,则物体在速度方向上所受外力矢量,和必为零,即物体所受合外力方向只能是垂直于速度方向,从而只改变速度方向而做曲线运动,但不改变速度大小,D正确。,C组教师专用题组,(海南单科,8,5分)(多项选择)关于物体所受合外力方向,以下说法正确是,(),A.物体做速率逐步增加直线运动时,其所受合外力方向一定与速度方向相同,B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力方向一定改变,C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力方向一定指向圆心,D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力方向总是与速度方向垂直,11/120,考点二抛体运动,A组自主命题江苏卷题组,1.(江苏单科,2,3分)如图所表示,A,、,B,两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间,t,在空中相,遇。若两球抛出速度都变为原来2倍,则两球从抛出到相遇经过时间为,(),A.,t,B.,t,C.,D.,12/120,答案,C本题考查平抛运动、运动独立性。依据运动独立性原理,在水平方向上,两球,之间距离,d,=(,v,1,+,v,2,),t,=(2,v,1,+2,v,2,),t,得,t,=,故选项C正确。,规律总结,运动独立性原理、相对运动,一个物体同时参加几个独立运动,每个分运动相互独立,运动规律互不影响。,两个物体相对运动,互为参考系时,相同分运动能够忽略运动效果。对同时平抛两个小球,相对于另一个小球,在水平方向上做匀速直线运动。,13/120,2.(江苏单科,2,3分)有,A,、,B,两小球,B,质量为,A,两倍。现将它们以相同速率沿同一方向,抛出,不计空气阻力。图中为,A,运动轨迹,则,B,运动轨迹是,(),A.B.C.D.,14/120,答案,A不计空气阻力,A,、,B,两球运动过程中加速度,a,=,g,以相同速率沿同一方向抛出,都做,斜上抛运动,故两球轨迹相同,A选项正确。,审题关键,由“不计空气阻力”可知只受重力,运动加速度均为,g,与质量无关。“以相同,速率沿同一方向抛出”,则可确定运动轨迹相同。,易错点拨,试题以斜上抛为背景,即使两球质量不一样,但在不计空气阻力时运动加速度均为,重力加速度,考生可能会由生活经验“重物体飞行高度低,所用时间短”而错选C或D。,15/120,3.(江苏单科,6,4分)(多项选择)为了验证平抛运动小球在竖直方向上做自由落体运动,用如,图所表示装置进行试验。小锤打击弹性金属片,A,球水平抛出,同时,B,球被松开,自由下落。关,于该试验,以下说法中正确有,(),A.两球质量应相等,B.两球应同时落地,C.应改变装置高度,屡次试验,D.试验也能说明,A,球在水平方向上做匀速直线运动,16/120,答案,BC,A,、,B,两球均只受重力作用,由,mg,=,ma,可得,a,=,g,与质量无关,故A错。,A,球在竖直方,向上分运动和,B,球运动相同,均为自由落体运动,故它们同时落地,即B正确。试验中,必须,改变一些条件,重复试验屡次,才能说明所得规律普遍性,故C项所述做法是必需,C正确。,该试验无法说明,A,球在水平方向上分运动情况,故D错。,考查点,本题考查考生对抛体运动和自由落体运动了解,要求考生深刻了解运动合成与,分解思想方法,对试验目标、试验方法和试验结果做出判断。因为考生对本试验很熟悉,所,以属于轻易题。,17/120,4.(江苏单科,7,4分)(多项选择)如图所表示,从地面上同一位置抛出两小球,A,、,B,分别落在地面上,M,、,N,点,两球运动最大高度相同。空气阻力不计,则,(),A.,B,加速度比,A,大,B.,B,飞行时间比,A,长,C.,B,在最高点速度比,A,在最高点大,D.,B,在落地时速度比,A,在落地时大,18/120,答案,CD两球加速度都是重力加速度,g,A错误;飞行时间,t,=2,因,h,相同,则,t,相同,B错误;,水平位移,x,=,v,x,t,在,t,相同情况下,x,越大说明,v,x,越大,C正确;落地速度,v,=,两球落地时竖直速,度,v,y,相同,可见,v,x,越大,落地速度,v,越大,D正确。,考查点,本题考查运动合成与分解、抛体运动等知识,属于中等难度题。,易错分析,本题易漏选。不了解斜抛运动本质,不会从运动合成与分解角度处理斜抛,运动问题,就比较不出两球在最高点速度及落地时速度大小。,19/120,5.(江苏单科,6,4分)(多项选择)如图所表示,相距,l,两小球,A,、,B,位于同一高度,h,(,l,h,均为定值)。将,A,向,B,水平抛出同时,B,自由下落。,A,、,B,与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小,不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞时间,则,(),A.,A,、,B,在第一次落地前能否相碰,取决于,A,初速度,B.,A,、,B,在第一次落地前若不碰,今后就不会相碰,C.,A,、,B,不可能运动到最高处相碰,D.,A,、,B,一定能相碰,20/120,答案,AD,A,竖直分运动也是自由落体运动,故与,B,运动时间一直相同。,A,、,B,若能在第,一次落地前相碰,必须满足,v,t,l,t,相同,即取决于,A,初速度,故A正确。若,A,、,B,在第一次落地前,未碰,则因为,A,、,B,反弹后竖直分运动依然相同,且,A,水平分速度不变,所以,A,、,B,一定能相,碰,而且在,B,运动任意位置均可能相碰,故B、C项均错,D项正确。,21/120,1.(课标,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以,v,和,速度沿同一方向水平,抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时速率是乙球落至斜面时速率,(),A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍,B组统一命题、省(区、市)卷题组,22/120,答案,A本题考查平抛运动规律应用。小球做平抛运动,其运动轨迹如图所表示。设斜面,倾角为,。,平抛运动能够分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动,x,=,v,0,t,h,=,gt,2,由图,中几何关系,可得tan,=,解得:,t,=,;,从抛出到落到斜面上,由动能定理可得:,mgh,=,mv,2,-,m,可得:,v,=,=,v,0,则,=,=,=,选项A正确。,一题多解,本题还能够将落到斜面上时速度,v,进行分解,由图中几何关系可得,v,=,=,v,0,则,=,=,=,选项A正确。,23/120,2.(课标,15,6分)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不一样乒乓球(忽略,空气影响)。速度较大球越过球网,速度较小球没有越过球网;其原因是,(),A.速度较小球下降相同距离所用时间较多,B.速度较小球在下降相同距离时在竖直方向上速度较大,C.速度较大球经过同一水平距离所用时间较少,D.速度较大球在相同时间间隔内下降距离较大,24/120,答案,C本题考查对平抛运动了解。忽略空气影响时,乒乓球只受重力作用,球被水平,射出后做平抛运动。因为在竖直方向上做自由落体运动,则,h,=,gt,2,下落时间,t,=,t,故,A、D错误。由,v,y,=,gt,=,g,=,可知B错误。在水平方向上有,x,=,v,0,t,x,相同时,t,故C正,确。,解题关键,平抛运动是曲线运动,轨迹为抛物线,能够分解为竖直方向上自由落体运动,(满足,h,=,gt,2,和,v,y,=,gt,)和水平方向上匀速直线运动(满足,x,=,v,0,t,)。做平抛运动时物体运动时,间由下落高度决定,运动水平距离,x,=,v,0,由初速度,v,0,和下落高度共同决定。,25/120,3.(课标,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆直径与地面垂直。一,小物块以速度,v,从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端距,离与轨道半径相关,此距离最大时对应轨道半径为(重力加速度大小为,g,),(),A.,B.,C.,D.,26/120,答案,B本题考查机械能守恒定律、平抛运动。小物块由最低点到最高点过程由机械能,守恒定律有,mv,2,=,mg,2,R,+,m,小物块从最高点水平飞出做平抛运动,有:2,R,=,gt,2,x,=,v,1,t,(,x,为落地点到轨道下端距离),联立得:,x,2,=,R,-16,R,2,当,R,=-,即,R,=,时,x,含有最大值,选项B正确。,解题关键,小物块运动过程分为两个阶段,一是由轨道最低点到轨道最高点曲线运动,符,合机械能守恒定律;二是从轨道最高点到水平地面平抛运动。依据两个阶段列方程,联立得,出关于,x,表示式是解题关键。,27/120,1.(四川理综,1,6分)在同一位置以相同速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下,方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时速度大小,(),A.一样大B.水平抛最大,C.斜向上抛最大D.斜向下抛最大,答案,A依据机械能守恒定律得,落地时三个小球速度大小相同。,C组教师专用题组,28/120,2.(山东理综,14,6分)距地面高5 m水平直轨道上,A,、,B,两点相距2 m,在,B,点用细线悬挂一,小球,离地高度为,h,如图。小车一直以4 m/s速度沿轨道匀速运动,经过,A,点时将随车携带,小球由轨道高度自由卸下,小车运动至,B,点时细线被轧断,最终两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度大小,g,=10 m/s,2,。可求得,h,等于,(),A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案,A小车由,A,运动到,B,时间为,s=0.5 s,对左侧小球,5 m=,gt,2,对右侧小球,h,=,g,(,t,-0.5,s),2,解得,h,=1.25 m,所以A正确。,29/120,3.(安徽理综,18,6分)由消防水龙带喷嘴喷出水流量是0.28 m,3,/min,水离开喷口时速,度大小为16,m/s,方向与水平面夹角为60,在最高处恰好抵达着火位置,忽略空气阻力,则空,中水柱高度和水量分别是(重力加速度,g,取10 m/s,2,),(),A.28.8 m1.12,10,-2,m,3,B.28.8 m0.672 m,3,C.38.4 m1.29,10,-2,m,3,D.38.4 m0.776 m,3,30/120,答案,A如图,水离开喷口时水平速度,v,x,=,v,cos 60,=8,m/s,v,y,=,v,sin 60,=24 m/s,所以高度,h,=,=28.8 m,上升时间,t,=,=2.4 s,所以水量为0.28,m,3,=1.12,10,-2,m,3,选项A正确。,31/120,4.(浙江理综,17,6分)如图所表示为足球球门,球门宽为,L,。一个球员在球门中心正前方距离,球门,s,处高高跃起,将足球顶入球门左下方死角(图中,P,点)。球员顶球点高度为,h,。足球做,平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则,(),A.足球位移大小,x,=,B.足球初速度大小,v,0,=,C.足球末速度大小,v,=,D.足球初速度方向与球门线夹角正切值 tan,=,32/120,答案,B如图,足球平抛运动水平位移,x,=,不是足球位移,所以A错。由,x,=,v,0,t,h,=,gt,2,得,v,0,=,=,/,=,B正确。足球末速度,v,=,=,所以C错误。由图可知足球初速度方向与球门线夹角为,tan,=,s,/,=2,s,/,L,故D错误。所以本题选B。,评析,本题考查平抛知识,难点是想象空间模型。,33/120,5.(海南单科,14,13分)如图,位于竖直平面内光滑轨道由四分之一圆弧,ab,和抛物线,bc,组,成,圆弧半径,Oa,水平,b,点为抛物线顶点。已知,h,=2 m,s,=,m。取重力加速度大小,g,=10 m/s,2,。,(1)一小环套在轨道上从,a,点由静止滑下,当其在,bc,段轨道运动时,与轨道之间无相互作用力,求,圆弧轨道半径;,(2)若环从,b,点由静止因微小扰动而开始滑下,求环抵达,c,点时速度水平分量大小。,答案,(1)0.25 m(2),m/s,34/120,解析,(1)设环到,b,点时速度为,v,b,圆弧轨道半径为,r,小环从,a,到,b,过程中机械能守恒,有,mgr,=,m,环与,bc,段轨道间无相互作用力,从,b,到,c,环做平抛运动:,h,=,gt,2,s,=,v,b,t,联立可得,r,=,代入数据得,r,=0.25 m,(2)环从,b,点由静止下滑至,c,点过程中机械能守恒,设到,c,点时速度为,v,c,则,mgh,=,m,在,bc,段两次过程中环沿同一轨迹运动,经过同一点时速度方向相同,设环在,c,点时速度与水平方向间夹角为,则环做平抛运动时,35/120,tan,=,v,y,=,gt,联立式可得,tan,=2,则环从,b,点由静止开始滑到,c,点时速度水平分量为,v,cx,=,v,c,cos,联立三式可得,v,cx,=,m/s,评析,试题以平抛运动轨迹为轨道,深入考查了曲线运动处理方法,对知识联络、思维,迁移有较高要求,情景设计巧妙,难度中等。,36/120,6.(浙江理综,23,16分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量简化装置如图所表示。,P,是,一个微粒源,能连续水平向右发射质量相同、初速度不一样微粒。高度为,h,探测屏,AB,竖直,放置,离,P,点水平距离为,L,上端,A,与,P,点高度差也为,h,。,(1)若微粒打在探测屏,AB,中点,求微粒在空中飞行时间;,(2)求能被屏探测到微粒初速度范围;,(3)若打在探测屏,A,、,B,两点微粒动能相等,求,L,与,h,关系。,答案,(1),(2),L,v,L,(3),L,=2,h,37/120,解析,(1)打在中点微粒满足,h,=,gt,2,t,=,(2)打在,B,点微粒初速度,v,1,=,2,h,=,g,v,1,=,L,同理,打在,A,点微粒初速度,v,2,=,L,微粒初速度范围,L,v,L,(3)由能量关系,m,+,mgh,=,m,+2,mgh,代入、式,L,=2,h,38/120,考点三圆周运动,A组自主命题江苏卷题组,1.(江苏单科,2,3分)如图所表示,“旋转秋千”中两个座椅,A,、,B,质量相等,经过相同长度,缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力影响,当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时,下,列说法正确是,(),A.,A,速度比,B,大,B.,A,与,B,向心加速度大小相等,C.悬挂,A,、,B,缆绳与竖直方向夹角相等,D.悬挂,A,缆绳所受拉力比悬挂,B,小,39/120,答案,D依据,v,=,r,两座椅,相等,由,r,B,r,A,可知,v,B,v,A,A错误;向心加速度,a,=,2,r,因,相等,r,不,等,故,a,不相等,B错误;水平方向,mg,tan,=,m,2,r,即tan,=,因,r,B,r,A,故,B,A,C错误;竖直方向,T,cos,=,mg,绳子拉力,T,=,因,B,A,故,T,B,T,A,D正确。,考查点,本题考查圆周运动、向心力、牛顿第二定律、力合成与分解等知识,对考生推,理能力要求较高,属于中等难度题。,易错分析,本题易错选C。轻易想当然地认为:只要绳长相同,它们受力情况就相同。其实,A,、,B,两物体转动角速度相同,但因为它们到转轴距离不一样,所以它们向心加速度不一样,则受力情况也不一样。,40/120,2.(江苏单科,5,3分)如图所表示,一小物块被夹子夹紧,夹子经过轻绳悬挂在小环上,小环套在,水平光滑细杆上。物块质量为,M,到小环距离为,L,其两侧面与夹子间最大静摩擦力均,为,F,。小环和物块以速度,v,向右匀速运动,小环碰到杆上钉子,P,后立刻停顿,物块向上摆动。,整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子质量均不计,重力加速度为,g,。以下说法,正确是,(),A.物块向右匀速运动时,绳中张力等于2,F,B.小环碰到钉子,P,时,绳中张力大于2,F,C.物块上升最大高度为,D.速度,v,不能超出,41/120,答案,D本题考查受力分析、圆周运动。设夹子与物块间静摩擦力为,f,匀速运动时,绳中张,力,T,=,Mg,=2,f,摆动时,物块没有在夹子中滑动,说明匀速运动过程中,夹子与物块间静摩擦力没,有到达最大值,A错;碰到钉子后,物块开始在竖直面内做圆周运动,在最低点,对整体,T,-,Mg,=,M,对物块2,f,-,Mg,=,M,所以,T,=2,f,因为,f,F,所以选项B错;由机械能守恒得,MgH,max,=,Mv,2,所以,H,max,=,选项C错;若确保物块不从夹子中滑落,应确保速度为最大值,v,m,时,在最低点满足关系,式2,F,-,Mg,=,M,所以,v,m,=,选项D正确。,解题关键,静摩擦力改变判断分析,夹子与物块间静摩擦力伴随物块运动情况改变而改变。在匀速阶段,静摩擦力与物块重,力平衡,碰到钉子后,因为向心力需要,摩擦力会突然变大,当摩擦力到达最大值后,仍无法满,足向心力需要,物块就会从夹子中滑落。,42/120,3.(江苏单科,6,4分)(多项选择)火车以60 m/s速率转过一段弯道,某乘客发觉放在桌面上指,南针在10 s内匀速转过了约10,。在此10 s时间内,火车,(),A.运动旅程为600 mB.加速度为零,C.角速度约为1 rad/sD.转弯半径约为3.4 km,答案,AD本题考查匀速圆周运动。火车角速度,=,=,rad/s=,rad/s,选项C错,误;火车做匀速圆周运动,其受到合外力等于向心力,加速度不为零,选项B错误;火车在10 s内,运动旅程,s,=,vt,=600 m,选项A正确;火车转弯半径,R,=,=,m,3.4 km,选项D正确。,解题指导,解答本题突破口为“指南针在10 s内匀速转过了约10,”,从中求出火车做匀速,圆周运动角速度。,43/120,4.(江苏单科,14,16分)一转动装置如图所表示,四根轻杆,OA,、,OC,、,AB,和,CB,与两小球及一小,环经过铰链连接,轻杆长均为,l,球和环质量均为,m,O,端固定在竖直轻质转轴上。套在转轴,上轻质弹簧连接在,O,与小环之间,原长为,L,。装置静止时,弹簧长为,L,。转动该装置并迟缓,增大转速,小环迟缓上升。弹簧一直在弹性程度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度,为,g,。求:,(1)弹簧劲度系数,k,;,(2),AB,杆中弹力为零时,装置转动角速度,0,;,(3)弹簧长度从,L,迟缓缩短为,L,过程中,外界对转动装置所做功,W,。,答案,(1),(2),(3),mgL,+,44/120,解析,(1)装置静止时,设,OA,、,AB,杆中弹力分别为,F,1,、,T,1,OA,杆与转轴夹角为,1,。,小环受到弹簧弹力,F,弹1,=,k,小环受力平衡,F,弹1,=,mg,+2,T,1,cos,1,小球受力平衡,F,1,cos,1,+,T,1,cos,1,=,mg,F,1,sin,1,=,T,1,sin,1,解得,k,=,(2)设此时,OA,杆中弹力为,F,2,OA,杆与转轴夹角为,2,弹簧长度为,x,。,小环受到弹簧弹力,F,弹2,=,k,(,x,-,L,),小环受力平衡,F,弹2,=,mg,得,x,=,L,对小球,F,2,cos,2,=,mg,F,2,sin,2,=,m,l,sin,2,且cos,2,=,解得,0,=,(3)弹簧长度为,L,时,设,OA,、,AB,杆中弹力分别为,F,3,、,T,3,OA,杆与弹簧夹角为,3,。,45/120,小环受到弹簧弹力,F,弹3,=,kL,小环受力平衡,2,T,3,cos,3,=,mg,+,F,弹3,且cos,3,=,对小球,F,3,cos,3,=,T,3,cos,3,+,mg,F,3,sin,3,+,T,3,sin,3,=,m,l,sin,3,解得,3,=,整个过程弹簧弹性势能改变为零,则弹力做功为零,由动能定理,W,-,mg,(,-,)-2,mg,(,-,)=2,m,(,3,l,sin,3,),2,解得,W,=,mgL,+,46/120,考查点,本题考查物体受力分析、共点力平衡、力合成与分解、胡克定律、匀速圆周,运动、向心力、动能定理等知识。本题包括研究对象多、结构较复杂,物理过程逐步推进,多个物理量相互关联,属于较难题。,学习指导,学习过程中要了解并熟练掌握一些常见理想模型,如“轻杆”、“轻弹簧”,等。注意培养构建理想化物理模型能力,如学会忽略次要原因、抓住主要原因,将实际问题,抽象化、理想化。本题中装置起源于工程中一个节速器,本题对其进行了一些理想化,处理,如连杆质量、形变不计,转轴质量、摩擦不计,弹簧质量不计等。,47/120,1.(浙江理综,20,6分)(多项选择)如图所表示为赛车场一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为,半径,R,=90 m大圆弧和,r,=40 m小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心,O,、,O,距离,L,=100,m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎最大径向静摩擦力是赛车重力2.25倍。假设赛,车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间,最短(发动机功率足够大,重力加速度,g,=10 m/s,2,=3.14),则赛车,(),A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上速率为45 m/s,B组统一命题、省(区、市)卷题组,C.在直道上加速度大小为5.63 m/s,2,D.经过小圆弧弯道时间为5.58 s,48/120,答案,AB赛车用时最短,就要求赛车经过大、小圆弧时,速度都应到达允许最大速度,通,过小圆弧时,由2.25,mg,=,得,v,1,=30 m/s;经过大圆弧时,由2.25,mg,=,得,v,2,=45 m/s,B项正确。,赛车从小圆弧到大圆弧经过直道时需加速,故A项正确。由几何关系可知连接大、小圆弧,直道长,x,=50,m,由匀加速直线运动速度位移公式:,-,=2,ax,得,a,6.50 m/s,2,C项错误;由几,何关系可得小圆弧所对圆心角为120,所以经过小圆弧弯道时间,t,=,=2.79 s,故D项错,误。,审题指导,首先要注意大、小圆弧半径不一样,允许最大速度不一样;其次要充分利用几何关系,找出直道长度和小圆弧所对圆心角,这么才能求出赛车在直道上加速度和经过小圆弧弯,道时间。,49/120,2.(课标,24,12分)如图,在竖直平面内有由,圆弧,AB,和,圆弧,BC,组成光滑固定轨道,两,者在最低点,B,平滑连接。,AB,弧半径为,R,BC,弧半径为,。一小球在,A,点正上方与,A,相距,处由静止开始自由下落,经,A,点沿圆弧轨道运动。,(1)求小球在,B,、,A,两点动能之比;,(2)经过计算判断小球能否沿轨道运动到,C,点。,答案,看法析,50/120,解析,(1)设小球质量为,m,小球在,A,点动能为,E,k,A,由机械能守恒得,E,k,A,=,mg,设小球在,B,点动能为,E,k,B,同理有,E,k,B,=,mg,由式得,=5,(2)若小球能沿轨道运动到,C,点,小球在,C,点所受轨道正压力,N,应满足,N,0,设小球在,C,点速度大小为,v,C,由牛顿运动定律和向心加速度公式有,N,+,mg,=,m,由式得,v,C,应满足,mg,m,由机械能守恒有,mg,=,m,由式可知,小球恰好能够沿轨道运动到,C,点。,评分参考,第(1)问6分,式各2分;第(2)问6分,式各2分,“能够运动到,C,点”2分。,51/120,1.(福建理综,17,6分)如图,在竖直平面内,滑道,ABC,关于,B,点对称,且,A,、,B,、,C,三点在同一水,平线上。若小滑块第一次由,A,滑到,C,所用时间为,t,1,第二次由,C,滑到,A,所用时间为,t,2,小滑块,两次初速度大小相同且运动过程一直沿着滑道滑行,小滑块与滑道间动摩擦因数恒定,则,(),A.,t,1,t,2,D.无法比较,t,1,、,t,2,大小,C组教师专用题组,52/120,答案,A在,AB,段同一位置(或关于过最高点竖直线对称位置)处速度越大,对滑道压,力越小,所受摩擦力越小;在,BC,段同一位置(或关于过最低点竖直线对称位置)处速度越小,对滑道压力越小,所受摩擦力越小。分析可知第一次滑块所受平均摩擦力较小,摩擦力做功,较少,动能改变量较小,平均速率较大,由,t,=,可知,t,1,t,1,t,3,C正确。依据,a,=,a,1,=,a,2,=,=,=,a,3,=,=,得,a,1,=,a,2,=,a,3,D正确。,55/120,3.(福建理综,20,15分)如图,一不可伸长轻绳上端悬挂于,O,点,下端系一质量,m,=1.0 kg,小球。现将小球拉到,A,点(保持绳绷直)由静止释放,当它经过,B,点时绳恰好被拉断,小球平抛后,落在水平地面上,C,点。地面上,D,点与,OB,在同一竖直线上,已知绳长,L,=1.0 m,B,点离地高度,H,=1.0 m,A,、,B,两点高度差,h,=0.5 m,重力加速度,g,取10 m/s,2,不计空气影响,求:,(1)地面上,D,、,C,两点间距离,s,;,(2)轻绳所受最大拉力大小。,答案,(1)1.41 m(2)20 N,56/120,解析,(1)小球从,A,到,B,过程机械能守恒,有,mgh,=,m,小球从,B,到,C,做平抛运动,在竖直方向上有,H,=,gt,2,在水平方向上有,s,=,v,B,t,由式解得,s,=1.41 m,(2)小球下摆抵达,B,点时,绳拉力和重力协力提供向心力,有,F,-,mg,=,m,由式解得,F,=20 N,依据牛顿第三定律,F,=-,F,轻绳所受最大拉力为20 N。,57/120,4.(福建理综,21,19分)如图,质量为,M,小车静止在光滑水平面上,小车,AB,段是半径为,R,四分之一圆弧光滑轨道,BC,段是长为,L,水平粗糙轨道,两段轨道相切于,B,点。一质量为,m,滑,块在小车上从,A,点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为,g,。,(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车最大压力;,(2)若不固定小车,滑块仍从,A,点由静止下滑,然后滑入,BC,轨道,最终从,C,点滑出小车。已知滑块,质量,m,=,在任一时刻滑块相对地面速度水平分量是小车速度大小2倍,滑块与轨道,BC,间,动摩擦因数为,求:,滑块运动过程中,小车最大速度大小,v,m,;,滑块从,B,到,C,运动过程中,小车位移大小,s,。,58/120,解析,(1)滑块滑到,B,点时对小车压力最大,从,A,到,B,机械能守恒,mgR,=,m,滑块在,B,点处,由牛顿第二定律有,N,-,mg,=,m,解得,N,=3,mg,由牛顿第三定律得,N,=3,mg,(2)滑块下滑抵达,B,点时,小车速度最大。由系统机械能守恒,mgR,=,M,+,m,(2,v,m,),2,解得,v,m,=,设滑块运动到,C,点时,小车速度大小为,v,C,由功效关系,mgR,-,mgL,=,M,+,m,(2,v,C,),2,设滑块从,B,到,C,过程中,小车运动加速度大小为,a,由牛顿第二定律,mg,=,Ma,答案,(1)3,mg,(2),L,59/120,由运动学规律,-,=-2,as,解得,s,=,L,60/120,考点一曲线运动运动合成与分解,1.(江苏如皋调研,2)小船横渡一条两岸平行河流,水流速度与河岸平行,船本身提供速,度(即静水速度)大小不变、船头一直垂直指向对岸,小船运动轨迹如图中虚线所表示。则小,船在此过程中,(),A.做匀变速曲线运动,B.所受合外力方向平行于河岸,C.越靠近对岸,水流速度越大,D.渡河时间随水流速度改变而改变,三年模拟,A组 201,6,201,8,年高考模拟基础题组,61/120,答案,B依据题意可知,船垂直于河岸方向分运动为匀速直线运动,故船所受合外力方向,平行于河岸,故B正确。依据曲线运动轨迹向合外力一侧弯曲可知,合外力方向(即加速,度方向)先指向下游,后指向上游,由此可推断,水流速度先增大后减小,故越靠近对岸,水流速,度越小,A、C均错。渡河时间与水流速无关,故D错。,解题思想,小船过河类问题,对沿河岸和垂直于河岸方向分运动进行分析,是处理这类问题,基本思想。,62/120,2.(江苏宿迁调研)质量不一样小球1、2由同一位置先后以不一样速度竖直向上抛出,运动,过程中两小球受到水平风力恒定且相等,运动轨迹如图所表示,忽略竖直方向空气阻力。与,小球2相比,小球1,(),A.初速度小B.在最高点时速度小,C.质量小D.在空中运动时间短,63/120,答案,B将两小球运动分解为水平方向匀加速直线运动和竖直方向匀减速直线运,动,两个分运动含有独立性和等时性,研究两个小球竖直方向分运动可知,两个小球竖直方向,都是竖直上抛运动,由图可得小球1上升高度大于小球2上升高度,则小球1初速度大于,小球2初速度,小球1在空中运动时间长,选项A、D错误;研究水平方向分运动,小球2,运动时间短,不过其水平位移大,由,s,=,at,2,可知小球2水平加速度较大,因为风力相等,由,a,=,可知小球2质量较小,选项C错误;上升到最高点时,只剩水平方向速度,研究上升过程水平,方向分运动,由,x,=,t,得,v,=,小球1水平位移小、运动时间长,则速度,v,较小,选项B正确。,解题方法,处理曲线运动基本思想方法就是把曲线运动分解为两个直线运动,经过分析解,决直线运动而处理详细问题。,64/120,3.(江苏南京模拟,3)图示为锥形齿轮传动示意图,大齿轮带动小齿轮转动,大、小齿轮,角速度大小分别为,1,、,2,两齿轮边缘处线速度大小分别为,v,1,、,v,2,则,(),A.,1,2,v,1,=,v,2,C.,1,=,2,v,1,v,2,D.,1,=,2,v,1,r,2,故,1,2,A,正确。,65/120,4.(江苏南师附中期中,5)甲、乙两船在静水中航行速度分别为,v,甲,、,v,乙,两船从同一渡口,向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸地点恰,好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为,(),A.,v,甲,/,v,乙,B.,v,乙,/,v,甲,C.(,v,甲,/,v,乙,),2,D.(,v,乙,/,v,甲,),2,66/120,答案,D依据题意画出甲、乙两船运动合成图,如图所表示。设,OA,长为,L,水速为,v,0,。合速度,方向与,v,0,方向夹角为,则有,=,=cos,2,=,=,cos,由式得,=,。,审题关键,分析本题要抓住以下几个关键词语:“从同一渡口”、甲船过河时间“最短”、,乙船航程“最短”、两船抵达对岸地点“恰好相同”。,友情提醒,依据所述情景可知,甲船以最短时间渡河,知船在静水中速度方向与河岸垂直,乙,船以最短航程渡河,因为两船抵达地点相同,故,v,船,v,水,乙船最短航程