如何有效地进行小学数学复习(用).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习课是小学数学教学中最难上的一种课,也是最能代表教师水平的课。但谈起复习课，就会让人想起一个坐”冷板凳”的角色。尤其在上公开课的时候，很少有人问津。复习课作为小学数学课堂教学的一种重要课型，能否上好复习课，关系到教学质量的提高和学生综合素质的发展。每个学期都会有一定的时间进行复习课的教学，但长期以来对复习课的研究，关注较少，出现了复习课就是做卷子课，整个复习阶段就会出现教师累、学生苦、家长忙的现象。传统的复习课就是先整理归纳知识，再进行练习，很枯燥。然而，受人冷落的复习课却至少占据了教学总课时的,1,3,！因此，改革传统复习课教学模式，上好复习课，使复习课更好地服务于素质教育。是完善和发展课堂教学改革十分关键的一步。,那么，怎么才能上好复习课呢？,就这个问题跟大家来探讨一下。,那么，怎么才能上好复习课呢？,就这个问题跟大家来探讨一下。,一、,复习课的教学现状分析,：,在对部分教师、学生及学生家长进行了关于复习课现状的调查中听到这样的声音。我们听到教师发出这样的感叹：“复习课难上啊，学生无生气，像木头人，教师提一下，他才动一下。”“复习和不复习一个样，会的学生还是会，不会的学生还是不会。”,（,1,）知识梳理。帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握。这是复习课有别于其他类型数学课的本质属性，在课堂上应该得到充分体现。,（,2,）查漏补缺。通过全面、系统的复习，进行查漏补缺，综合应用，帮助学生进一步巩固和熟练掌握小学九年义务大纲和教材规定的基本知识、基本技能以及基本的数学思想和方法。“查漏补缺”是每节数学课在练习反馈环节必须达成的目标，但是没有哪一种类型的课会像复习课那样把查漏补缺作为一项主要目标提出，作为一个主要环节展开。,（,3,）练习提升。帮助学生揭示规律，总结方法，进一步提高运用数学知识分析问题、和解决生活中数学问题的能力。并在对数学知识的综合应用中，进一步提高观察能力，记忆能力、初步的思维能力，空间想象能力，运算能力和探索能力。提升学生思维是数学的主要课程目标之一，复习课应当承担起完成这一课程目标的使命。,复习课提升学生思维的途径就是开展符合班级实际的分层练习。,三、复习课应把握的几个原则：,1,、,系统性原则,系统论告诉我们：系统地组织起来的材料所提供的信息,远远大于部分材料提供的信息之和,.,乌申斯基指出：“智力就是形成系统的知识”,.,因为系统化、结构化、网络化的知识便于记忆、理解、检索和应用,.,就数学学科而言,只有将各个单元和分散的知识纳入数学知识的整体结构之中,形成整体性的“认知的框架”,才能显示出其应有的活力,.,而学生在各个单元的学习时,只是对各单元知识有初步的领悟,对各知识点的内在联系、认识还是肤浅的,达不到应有的深度,难以形成整体性的“认知框架”,形成综合驾驭整体知识的能力,.,而对数学知识的整体的驾驭和把握,只有在毕业考试时才能完成,.,因此,数学总复习时就不应该是把平时学习过的知识简单的重复一遍,而是要在对知识整体和各个单元知识部分之间的关系作了仔细的探究后,按数学的逻辑结构及知识之间的内在联系,把平时所学的各个单元的、局部的、分散的、零碎的知识及解题的数学思想、方法和规律进行纵横联系,“,以线串珠”,使之系统化、结构化、网络化,从而将各个部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系,以形成整体性的“认知框架”、进一步完善学生的数学认知结构,.,其构建的方法是将各单元与单元、单元与整体之间的联系与作用，用表格式、纲要式、图表式和口诀等形式进行直观形象地构建知识整体的层次结构,便于学生从整体上把握所学知识,完善认知结构,形成综合驾驭整体知识的能力,.,2,、基础性原则,:,扎实的基础知识、基本技能的掌握和熟练的基本数学思想和方法的运用,是灵活运用知识分析和解决问题的前提和保障,.,因此,复习课一定要狠抓基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练应用,.,特别是第一轮复习,一定要遵循这一原则,扎扎实实的夯实基础,才能提高数学复习的整体效益,.,3,、综合性原则,:,综合,就是将各个部分有机的结合,只有综合的知识才能具有强大的活力,才能发挥其应有的作用,.,知识综合的程度反映一个人综合应用知识能力的高低,.,而综合应用知识的能力又是创新性人才应具备的素质、是创新能力的重要组成部分,.,近年来,课程改革增加了综合实践课和研究性学习课程都是为了培养学生的综合运用知识能力,.,小学阶段综合运用数学知识能力培养的最佳时机是在学完小学数学的全部内容之后,.,所以,毕业数学复习的一个重要的任务就是要培养学生综合运用知识的能力,.,因此,复习时,就不能再按一节、一章的内容,分条款进行,而应在复习时将各部分知识纳入数学知识的整体结构之中综合运用各部分知识灵活地解决各种数学问题,提高学生综合应用数学知识的能力和水平,.,4,、针对性原则,:,复习时,指导思想的确定；复习计划的制定；复习方法的选择；例题、练习题的选取和编制等都有较强的针对性,.,因为,复习时,内容一般较多,时间又有限,要在有限的时间内提高复习效益,就必须要有针对性,不能带有任何的盲目性与随意性,.,遵循这一原则时,必须认真研究大纲、教材、和考试命题要求、相关的试题和学生的实际,才能真正做到复习的针对性,提高复习的有效性,.,数学复习中,要做到以下几种针对性：,针对大纲和考试说明和要求；,针对学生学习中薄弱环节；,针对重、难点；,针对近年考试的热点,贴近新课标,.,复习时,不能面面俱到,眉毛胡子一把抓,而是要在全面复习的基础上,根据大纲、教材、考试要求及近几年考试改革的方向,针对重点内容进行有重点的复习,才能提高复习的有效性,.,5,、精选性原则,:,复习题中例题的选择,习题的配备必须精心设计,题目必须有一定的基础性、启发性、代表性、综合性,.,特别是例题的选取要做到,少、精、活、度,.,“,少”,指所选的例题不宜太多,一般以,2-3,个为宜；,“精”,指题目要精练,要具有典型性；,“活”,指题目要灵活,解法不要太单一,要具有开发研究的价值；,“度”,指难度,.,例题的选取不宜太难,一般以中档题为佳,照顾大多数学生,.,要选择一些能“牵一发而动全身”的题目让师生共同进行探究,帮助学生从中找出规律与方法,达到解一题,通一类,带一串,.,如,可精选一些一题多解,一题多变和可以引申推广的题目让学生进行训练、研究,以开阔学生的思路使学生通过复习有新的收获,新的体会和新的提高,.,遵循这一原则,要求活用资料,不要照搬资料,并针对学生的实际和大纲、考试要求,精选题目,.,6,、主题性原则,:,学生是学习的主体,学习过程是学生利用自己已有的知识、经验对所学的知识自主的意义建构的过程,.,最有效的数学学习活动是在教师的指导下,通过学生自己观察、实验、分析、归纳、抽象、概括、猜测、验证、推理与交流的自主探索式的学习活动,.,而通过学生自主探究学习的知识,理解最深刻、掌握最牢固、最具有价值,.,因此,在复习课中,教师只是学生学习过程的组织者、引导者、指导者与合作者,而不能成为知识的贩卖者,.,教师不能独霸课堂,一讲到底,要启发、引导学生,给学生留足充分的时间,让学生自主探究、合作交流,.,只有这样,才能真正提高复习的效率,.,7,、指导性原则,:,对学生的复习要进行有效的指导,才能提高复习效率,.,复习的指导主要为：,指导学生制定复习计划,明确复习目的,确定复习重点,落实复习措施,选好复习方法,.,指导学生处理好课本与复习资料、课内与课外、做题与分析题目等的关系,.,对各类学生要分类、分层次加强个别指导,.,对学习有困难的学生要多鼓励,让他们有学习的信心；对优生要让他们吃饱,适当给他们加餐,让他们通过复习更上一层楼；重视中等生的大面积提高,.,指导学生进行知识内在联系的总结,知识网络结构的建立和解题规律的提炼,.,四、小学数学复习课的特点,:,一是,“,理,”,，对所有的知识进行系统的整理，使之,“,竖成线,”,、,“,横成片,”,达到提纲挈领的目的。,二是,“,通,”,，融合贯通，理清思路，弄清知识的来龙去脉，前因后果。同时，弥补缺漏得到提高。,五、复习课要处理好的几个关系,:,（一）教师与学生的关系,、让学生梳理知识、让学生寻找规律、让学生剖析错误,（二）讲与练的关系：有讲有练、精讲多练、边讲边练、以练为主,（三）教材与复习资料的关系,以教材为主，把教材中的“旧”题来一个“新”做,（四）常规方法与特技方法的关系,要处理好教与学的关系，将数学基础知识、基本技能与基本方法构建成一个牢固的有机整体。,六、小学数学复习课基本教学模式,（一）、复习课的种类：,一般分为小节复习、单元复习、几个单元复习、期中复习、期末复习和学段总复习等几种。,（二）、复习课的策略：,小学阶段的复习，要达到,数学课程标准,的各项要求，教师应该首先要依纲扣本，以,“,标准,”,为根据，以,“,教材,”,为准绳，帮助学生进行系统整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构。其次要有的放矢。复习课最忌讳的是题海战术，使学生不堪重负。为了避免这种现象的发生，教师必须首先钻进题海，花大量的时间和精力，针对学生实际，精心选择典型性例题，为精讲、精练、高效、减负打下基础。复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习也不仅是抓几个重点，补几处缺漏、选几道习题、讲几个错例、把复习的过程变成书本知识再过滤的过程。复习应当给学生以新的信息，即使是,“,旧,”,题也要,“,新,”,做。所以复习范例应做到数量少、容量大、覆盖面广、启迪性强，最后要关注本质。要想上好复习课，教师应对教材有个总体思想，不能见,“,好,”,的题目随意拿来就做，,“,优,”,的题目拉来就练，一个章节，一个单元进行独立的、分散的复习，应揭示知识之间的内在联系和本质，并加以变换和展开，通过学生的思维活动对数学知识的发生、发展规律和知识系统进行整体研究。,小学数学可以从知识结构来划分，分为,数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用,。这四类知识在复习时都要梳理知识，理清知识点；总结质疑，抓住重难点；激活认知结构、系统整理、实施精加工；综合应用,1,、,梳理知识，理清知识点,数学是一门结构性很强的学科，小学数学中的概念往往是一个个地分散出现的，即使注意到它们之间的联系，一般地说也是有限的，在教学到一定阶段，就要引导学生对概念间的内在联系，对学过的概念作穿线结网，促进学生脑中的概念结构系统化。它是一门系统性很强的学科，在新课程的知识点教学中都是分模块出现。复习课的特点之一是,“,梳理”，对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的。特点之二是“贯通”，融合贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。梳理数学知识既可以按教材顺序，分单元梳理出各单元的知识点，特别要抓出每个单元知识的重难点，和学生容易混淆和出错的知识。引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。,也可以统筹整合本册的内容分计算部分，概念部分，应用部分梳理知识点。形成完整的网络，构建完整的知识体系。,复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。复习时应放手让学生整理知识，形成各异，互助评价，开展争辩。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，,体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。学生复习了知识后，体验到了学习数学和获得成功的快乐。最后组织学生讨论归纳这些知识点，并说说各概念的意义以及它们之间的联系和区别，形成知识网络。,2,、总结质疑，抓住重难点,:,在复习时，必须做到：,1,、让学生克服定势思维；,2,、查找学生的薄弱环节；,3,、分层辅导。,这样，才能抓住重点，突破重点。在复习时，针对重点知识点设计一些练习题，学生通过练习分清这些知识之间的联系和区别。另外，也可以将学生的作业本上平时出现的错误进行统计归类，并拟出了相应的题。先要求学生将所学知识点做错的题进行归类，还要试着找相关类型的题做一做，同桌互相检查、辅导。然后教师将自己拟定的题出示到黑板上让学生练习，检验一下学生掌握得如何。同时，对那些基础知识掌握好的学生，另外出一些有一定难度的题，让他们练习，,以达到分层学习、分层辅导的目的。这样的复习，即弥补了学生的薄弱环节，又使学有余力的学生的能力更进一步地得到提高。,3,、激活认知结构、系统整理、实施精加工,复习不是简单地再现旧知识，而是要通过对旧知识的系统整理，给学生以新的信息，引发新的思考，促进新的发展，特别要引导学生自主参与整理，在整理的过程中，进行知识编码，对自己的认识结构实行精加工，使平时所学的,“,分散、零乱、细碎,”,的知识点，结成知识链，形成知识网。让学生积极投入到复习中去。如在学生复习快乏味时，可以利用多媒体出示一些情境题、趣味题、开放题。这些练习的设置可以激活学生的思维，培养了学生的创新意识。,4,、综合应用，培养创新点,“,数学的学习是从厚到薄，又从薄到厚。,”,复习课中可以延伸、拓宽，但要有个度。复习课练习的特点与新授课的练习不同，应换个角度，多联系学生的日常生活解决实际问题，体现综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识，复习课应,“,下要保底，上不封顶,”,，让不同层次的学生都有不同程度的提高。学生通过解决实际问题，体验到数学就在身边，生活中处处有数学。学生学习数学的兴趣浓了，也尝到了创造思维带来的乐趣。,复习课的教学流程,:,明确目标，自主整理创设情境，导入复习小组交流，完善知识全班交流，形成网络重点复习，强化提高自主检测，总结评价。,模式简析：,课前自学：明确目标，自主整理,1,、这一环节放在课前进行，让学生明确复习内容和具体要求，作为家庭作业，让学生进行自主整理和复习。,2,、教师要准确把握好知识要点，做到重点突出、层次清楚，既具备可操作性又要具备可反馈性和可检测性。,3,、要加强学生自主整理复习方法的指导，使学生会学习。（如，翻一翻课本，回忆这单元我们学习了哪些知识？想一想，这些知识点之间有什么联系？用箭头、表格或线条等形式把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。）,第一步：创设情境，导入复习,1,、,开门见山直接宣布课题，明确目标要求，创设情境激发兴趣。,2,、谈话导入，从实际出发确定复习内容。,教学目标：沟通复习知识与现实生活的联系，激发兴趣，启迪思维。操作要领：将现实生活与复习的数学知识相关的场景生动的展现在学生面前，教师简明艺术的点出知识与情境的联系。,【案例,1,】,表内乘法的整理和复习,师：同学们，你们好，很高兴，咱们又见面了！老师啊，首先考考你们的眼力。你能猜出老师的年龄吗？生,1：22岁。师笑了：小了，不过老师很开心，真想回到22岁生2：30岁。师：差不多了。生3：不好猜，老师你给点提示吧。师：那好，你今年几岁了？生3：7岁了。师：哦！这位同学7岁了，老师的年龄是他的4倍，你能算出老师的年龄吗？生3：你28岁了。师：太准确了！你是怎么推算出来的？生高兴地说：我7岁了，7的4倍就是4个7，7,428运用乘法口诀四七二十八。师：对，计算7,4运用乘法口诀四七二十八，能既快又准确的算出得数。我们已经学过19的乘法口诀表，今天我们来一起整理和复习表内乘法。板书课题：表内乘法的整理和复习。,第二步：小组交流，完善知识,1,、,指导好合作学习的方法，制定相应的规则，并按规则进行小组交流。,2,、围绕复习提纲让学生在小组里充分交流。鼓励学生发表不同的意见、大胆质疑，在此基础上形成小组共识。,3,、教师在这一环节中要作为一个参与者、合作者、引导者，善于收集、整理、归纳信息，便于在下个环节中适时点拨和深究。,【,案例,2】,小数的意义与性质整理与复习,该复习课教学目的是使学生进一步掌握小数的意义、小数的性质、读写法、小数大小的比较、小数点位置移动引起小数大小的变化、及小数和复名数换算，求小数近似数等知识。提高学生思维能力，培养学生判断、推理和概括的能力。,师,:,请每组同学取出放在你们书桌里的卡片，并观察卡片上印都有哪些数字。现在发给每组一份复习提纲，小组成员共同合作，通过摆数、组数完成提纲上的要求，并认真填写提纲。,师,:,请小组选派二名同学边演示，边汇报。其他学生纠正、补充，质疑问难。,生：我们小组利用卡片，组成了,0.6,、,0.78,、,0.008,，通过这几个小数我们想到了小数的意义。,0.6,表示的是十分之六、,0.78,表示的是百分之七十八、,0.008,表示的是千分之八，像这样仿照整数的写法，写在整数个位的右边，用小数点隔开，用来表示十分几、百分之几、千分之几,的数，叫做小数。,生：在实际生活中,3.5,这个小数用处很多，如,3.5,元可以买一支我所喜欢的钢笔，,3.5,米漂亮花布可以让妈妈给贫困山区的小朋友做两套学生服,教师提问，质疑：,12.0,是不是小数，为什么？自然数的数位越多，这个数就越大；那么小数的数位越多，这个小数就越大吗？,【,案例,3】,小数的意义与性质整理与复习,师：请同学们先在心里酝酿好一个自己喜欢的小数。,（师生交流后，在黑板上只留一下一个小数：,8.66,）,师：,8.66,这个小数将成为我们的复习伙伴，跟它打个招呼，先用上你学过的知识来描述一下,8.66,吧。,生：,8.66,是由,8,个,1,，,6,个,0.1,和,6,个,0.01,组成的。,生：,8.66,是由,866,个,0.01,组成的。,师：你们是从“计数单位”角度来描述它的（板书：计数单位）,生：,8.66,如果在小数末尾添上几个“,0”,，它的大小是不变的。,师：哦，你是想帮助大家复习“小数的基本性质”。（板书：小数的基本性质）,生：如果,8.66,小数点向右移动一位，它的大小将扩大到原数的,10,倍。,师：（板书：小数点的移动规律）,品味赏析,记得有一位专家曾经说：好的教学与其说是为学生提供了好的学习方法，不如说是为学生提供了好的学习材料。,案例,2,中，教师通过数学卡片与复习提纲的完美组合与运用，让学生自主地选择复习内容，开放度是很大的。在学生小组合作后的交流中，教师就能敏锐地捕捉到学生的复习信息，以便合理调控复习进程。而且由于学生学习个体的差异，所表达的内容难易程度不同，照顾了不同学生的发展。通过全班同学的交流与思维的碰撞，有关小数意义与性质的复习内容基本上都出现了，教师的质疑“那么小数的数位越多，这个小数就越大吗？”也顺利地引入了“小数的基本性质”复习环节。,案例,3,中，教师通过让学生用学过的知识描述“,8.66”,这个小数，在黑板上陆续呈现了复习的知识要点，为下一环节的“自主梳理”打下基础，可谓牵一“数”而动全“章”，更使复习过程显得紧凑而无痕。,第三步：全班交流，形成网络,1,、要充分展示小组合作交流后的成果，适时提出相关问题，提炼要点、内化提升知识要点。,2,、教师要配合学生构建知识体系，形成知识网络，体现学生的主体，教师的主导作用的发挥。,【,案例,4】,数的运算的整理与复习,该课的教学目标主要是：整理小学阶段“整数、小数、分数”加、减、乘、除各运算的意义及相互间的联系，巩固与加深对所学知识的理解与运用能力。,（一）课件出示各类运算式题：,50,30 50,30 78 564,0.5,0.3 0.5,0.3 0.70.8 5.60.4,师：请分类！,生（分类，先按运算类型分成加、减、乘、除四类，又按参与运算的数的类型分成三类）,8,3,4,1,+,3,1,5,1,2,1,5,3,4,1,5,3,加法,减法,乘法,除法,整数,50,30,50,30,78,564,小数,0.5,0.3,0.5,0.3,0.70.8,5.60.4,分数,师：（师生共同整理成下表，板书）,（二）,引导学生观察表格，回忆加法与减法、乘法与除法之间的关系。,（三）引导学生回忆整数加法与小数加法、分数加法之间的联系：,生：,50,30,是求,5,个,10,与,3,个,10,的和。,0.5,0.3,是求,5,个,0.1,与,3,个,0.1,的和。,师：是的，整数加法与小数加法计算时就是,“,将相同计数单位相加,”,，那么再来看分数加法，你又发现了什么？,生：异分母分数相加，其实也是将相同的计算单位相加，因为计算前要先通分，转化成相同的分母，这样的话两个分数的分数单位也相同了。,师：分析得真棒，那么整数、小数、分数加法它们共同点就是,“,将相同计数单位相加,”,。,（四）表格呈现知识框架：,加法,减法,乘法,除法,整数,相同点：将相同计数单位相加（减）。,按整数乘（除）法方法计算,小数,分数,分子相乘作积的分子，分母相乘作积的分母,乘除数的倒数,品味赏析,该教学设计引导学生将呈现的知识点合理分类，引导学生以小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建，形成结构编码，使知识体系融会贯通。,当然，类似这样的梳理也并非是任何一节复习课中都须严密进行的，一般是在所学的知识面广、量大、度深时。不同教师的处理方法也是不一样的，有的是引导学生看书，温故而知新，扶着学生按一定框架梳理，有的则让学生尝试画知识树或知识图，如运用“概念图”,。,三角形,按角分类,按边分类,锐角三角形,等腰三角形,直角三角形,钝角三角形,不等边三角形,等边三角形,繁简不一，不拘一格。但在学生梳理建构过程中，教师应主动参与，注意观察，并适时、适当指点。为了使多数学生都能参与知识系统的二度建构，平时教学中应该有机渗透编织知识结构的基本方法。,第四步：重点复习，强化提高,1,、,教师要出示精心编制的能代表知识块重难点的典型例题、习题，引导学生进行析疑解难和重点强化。,2,、出示具有综合性、探索性、开放性、解决问题等有层次的问题情境，让学生综合运用知识解决实际问题，从而发展综合能力。,【,案例,5】,两位数乘两位数的复习,出示小马虎的典型错题,（,1,）相加错误,（,2,）横式不写,（,3,）忘了进位,（,4,）数位没对齐,A,、生合作找错因，并自选题，计算正确得数,(,自选，生扮演,),。,B,、归纳揭题（两位数乘两位数的复习）,C,、根据经验小结注意点（数位是否对齐？是否进位？）,【,案例,6】,：,乘法分配律的复习,师：在前段时间的练习中，老师发现部分同学对乘法分配律的理解不是很到位，请看（出示学生练习中的错例：,5199,51,（,100,1,）,51100,1,5100,1,5099,师：哪些同学曾经是这样算的，请举手，并来说说你当时的理解。,生：,51,（,100,1,）,51100,1,是不对的，不能随便将小括号去掉。,师：谁能解释得更明白些？,生：,5199,其实是求,99,个,51,的和，将它写成,51,（,100,1,）应该是,100,个,51,减去,1,个,51,这样才等于原来的,99,个,51,所以应该是,10051,151,。,师：是啊，其实乘法分配律的本质仍是一个乘法，只不过写成了若干个相同加数的和或差来计算的形式而已。相信我们弄懂了这一点，就不会出现类似错误了。,品味赏析,案例,5,与案例,6,都呈现了错例，所不同的是案例,5,是教师根据学生作业错题改编的，案例,6,是源自部分学生练习时的错题，原汁原味的“绿色”错题，学生感触更深，教师并没有单纯地让学生纠错，而是通过追问“谁能解释地更明白？”，将话题权再一次回给学生，并引导学生追根溯源，从乘法分配律的本质重新解释，不仅使学生明白了该类习题在运用乘法分配律时的注意点，还带领学生走出了自己对乘法分配律理解的盲区。,“反思”，使学生相互借鉴，取长补短，也使学生的数学学习更富于理性。,第五步：自主检测，总结评价,1,、,呈现有针对性、典型性等有层次测试题，让学生独立解答后，进行多种形式的评价。,2,、课堂检测题一定要在课堂上完成，一定要及时反馈和评价，同时教师要善于收集典型错例，适时点拨，及时修正,。,【,案例,7】,：,数的运算的整理与复习,师：老师提供字母,a,、数字,0,和，你能写出哪些式子？比如：,a+0=a,，请你也写出得数仍是,a,的式子。,生：,a,0,a,，,a1,a,，,a1,a,。,师：再写出得数是与,0,的式子。,生：,aa=1,，,a,a,0,。,教师在复习“一个数与,0,的运算规律”后，又设计了一个开放度较大的综合性习题：,师：请填上适当的运算符号，使等式成立：,a a a a=1,a a a a=0,a a a a=a,数学新课教学是“画龙”，而复习则是“点睛”。复习是一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力。总之，小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在实践中摸索，根据本班情况，因材施教，灵活选用方法，不断分析、反思、总结，,调整改进复习策略，促进复习课走向实效。,?,百分数整理与复习,教学案例,整理复习课要重视,“,理,”,，达到,“,化,”,，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。不能一味地理论复习，应该整理和练习充分结合，在总结中练习，在练习中总结。人教版课标教材编排符合学生学习特点，在整理复习时，让学生在小组中互相交流本单元知识，然后进行练习练习题紧扣复习要点。充分调动小组学习的积极性。这种课型很适合教师大胆放手组织好学生，让学生充分展示成为课堂的主人,。,教学过程：,一、谈话导入,今天我们复习百分数知识，回想一下你都学习了百分数的哪些知识？现在小组相互整理交流百分数中所学知识。（时间,5,分钟）。,意图：放手让学生在小组中交流复习，给学生回顾的空间，自主建构百分数的知识体系。,二、学生汇报展示,根据学生汇报展示有预备地出示练习题进行课堂练习。教师提前根据知识来设计练习题，学生回答时，立即用练习来巩固学生复习的结果，达到先总结后练习消化，学生对知识有了更深的加固。,例如：学生汇报,汇报的小组指定其他组来解答。,1,、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。你能说道练习题吗？学生不难回答：,20,是,30,的百分之几？,20,是,25,的百分之几？,4,是,5,的百分之几？等等。这种简单的知识都由各组,4,号回答。,2,、怎样求出勤率、合格率,.?,学生编排练习。在练习中应注意什么？学生已有学习的认识会提醒到别忘了乘,100%,3,、求一个数的百分之几是多少？,4,、求一个数比另一个数多（少）百分之几？,5,、求比一个数多（少）百分之几的数是多少？,3,、,4,、,5,、属于百分数解决问题的三大类知识点，也是学生掌握的重难点。让学生自己说说分析信息的方法，和解题思路。,三、系统整合,利用生活情境解决问题。,我校是一所半寄宿制学校，原来有,12,位教师,教师比原来增加了,50%,。现在有,280,人，比原来增加了,26%,。学校占地面积,1480,平方米，其中绿化面积占总面积的,20%,。我们学校发生了哪些变化？,1,、问：请选择这里的一些信息，把你还想知道的问题用算式表示出来吗？,2,、生提出问题，口头列式，并说一说这是我们复习的百分数的哪部分知识。,12,（,1+20%,）,280(1+26%)1480(1+20%),还可以提出什么问题？,3,、问：解答这些百分数应用题的关键是什么？（找关键信息，分析信息，找单位,1,，找对应关系量再列式）,四、教师总结,意图：百分数的教学设计是对已学知识进行整理与创新的过程。复习整理时，通过学生自己整理学习，讲解，再次整合让学生选择信息，列出算式，根据解题思路将算式分类，让学生经历知识的整理过程，弄清知识本身的逻辑顺序及内在联系与区别，让学生理清百分数解决问题的结构特征，数量关系及解题规律，自主构建三大类百分数应用题的结构特征，进一步完善认知结构和知识网络。,这样的教学设计是给学生一个回顾和总结空间，让学生学会梳理知识体系，学会总结和反思自己所学知识要点，对以后初中系统学习奠定基础。应用知识整合是让学生学会把知识进行生活应用和创新，学会搜集信息，提出问题。,教后反思：,1,、大胆放手，组织学生学会梳理知识要点进行学生展示，把课堂学习还给学生。学生通过小组回顾和总结，对知识的建构有了系统认识，教师根据知识要点让学生举例练习，让学生对知识结构加深理解。学生在以前学习中，是一段一段进行，对学习知识类型已有所掌握，再次经过自己的整理进一步巩固知识，还能帮助学生在知识大熔炉中由模糊到清晰，在混淆中提炼成长。,2,、培养学生归纳总结的能力，在整理复习时，让学生通过举例，列式，总结，把学习知识划分为不同的类型，通过不同类型的关键信息和问题进行分析。这种整理分析有助于学生进入初中的系统化学习，让学生学会整理知识体系。,3,、以数学知识为载体，在落实“双基”的基础上，渗透应用性和开放性。,落实“双基”是数学教学的永恒的任务。在落实“双基”的同时，适当渗透数学的应用性和开放性是实现数学教学目标的价值取向。在本课中，系统整合知识，以实际生活为练习，让学生有自己搜集信息，自己提出问题解决问题，学生对数学的学习不再停留在书本，而是走进生活，有选择地应用知识。习题练习更加开放。,体会数学的应用和开放性,。,复习课案例（空间与图形）,一、回顾所学的内容,（课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。鼓励用文字、画图、表格等形式表示）思考：虽然我的学生在前面学完后都有整理与分析，但这个整理很重要，综合性强。一方面是让学生又熟悉了知识；另一方面是方便上课时的交流。,1.,让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习哪些关于“空间与图形”方面的知识？（,2-3,人汇报即可）,知识内容主要有：平行四边形、三角形和梯形的底和高；平行四边形、三角形和梯形的面积计算；组合图形及不规则图形的面积计算等。,思考：这时汇报的知识是散装的，没有关系，重要的是看学生思维的触角到了何种地步。,2.,根据学生的汇报，教师相机板书。,尽量记录的详实（文字、举例等），避免漏掉内容。,有意识的按照类别进行板书。,思考：教师这时根据学生罗列的知识进行板书，不仅仅是把知识写出来，重要的是帮助学生理清思路。,3.,展示学生比较好的整理方法。,学生交流自己是如何整理知识的。,学生做出最初的评价。,教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。,思考：学生的思路总是新奇而独特的，这个时候展示不仅满足了学生“我做了”的需求，更为重的是解决“为什么要重新进行整理”。,二、开展知识的整理,小组合作整理知识：,1,、小组内交流课前的整理情况,思考：这个过程是相互启发整理的形式。,2,、在小组讨论的基础上，再次比较全面的整理。,注意选择比较好的整理方式。如：文字、表格或画图等方法。,重新仔细的阅读教材，防止有遗漏。,简单的交流知识间的联系与学习中的重点、难点。,尝试让学生整理一下学习的方法。,思考：这个整理过程不仅仅是罗列知识点，对学生思维的含量要求比较高，学生要理清知识间的联系和重、难点，以及学习的方法进行描述。,3,、分小组向全班汇报。,汇报整理的过程和方式。,学习整理的方式主要是：文字、表格、图示（知识树）。,根据交流的体会，清楚的表达知识间的联系。,思考：这个交流不仅仅是展示不同的表达方式，重要的是发现学生思维中的盲区，哪一部分遗漏了，教师注意及时补充。,4,、评价小组的整理情况。（小组自评互评结合）,你认为他们整理的优点在哪里？说说你的看法。,思考：在评价的过程中，教师要把握好度，不仅仅是评价谁的形式好，谁表达的清楚，更为重要的是知识间的联系，以及学习方法的描述。,三、知识应用和拓展,1,、请你结合整理的网络图，给每个知识点举个例子。,学生尝试自己举例子说明问题。,让学生完成总复习中“空间与图形”部分题目（,1821,题）。,a,、理解题意，明白题目中蕴含的知识点。,（第,18,题，考查的是图形的测量与面积的计算；第,19,题，考查的是图形面积计算的联系；第,20,题，是一道综合题，考查的是组合图形面积的计算，先求出一面墙的总面积，再求需要多少块砖；第,21,题，考查图形中蕴藏的规律。）,B,、独立完成的基础上，全班交流自己做题的思路和方法。,思考：举例子是一种很好的学习思路，当学生对规律或者是方法描述不清楚时，通过举例子的方法可以很好的表达自己的想法。这里的举例子主要是引导学生对整理的各领域的知识要点进行教学内容的举例，沟通知识点与数学内容的联系，并及时完成总复习的练习题，掌握学生的学习情况。,结合例子，尝试总结一些数学方法。,学生的表现：,生,1,：在计算组合图形面积的时候，通过割补成学过的图形进行解决。第,21,题计算一面墙的面积时，就是把这面墙分割成三角形和长方形进行计算的。,生,2,：在计算不规则图形的面积时，可以通过数方格的方法，还可以看成近似图形解决。,生,3,：在计算三角形面积的时候，需要知道高和相对应的底，这样就可以利用公式进行解决了。,思考：让学生结合例子尝试描述学习方法，可以使学生的数学思维再上一个台阶。,2,、结合网络图反思。,你还有什么问题，提出来我们进行解决。,学生表现：,生,1,：我有一个问题，为什么先学平行四边形的面积，在学习三角形和梯形的面积？（学生稍有沉默，教师静静等待）,生,2,：平行四边形的面积可以转化成长方形的面积进行计算，三角形和梯形的面积可以转化成平行四边形进行计算。,生,3,：因为在学习一种新知识的时候，都在转化成以前学过的知识进行解决，所以先研究平行四边形的面积。,对于目前不能解决的问题，先写在“问题银行”里面。,思考：问题的交流很重要，学生质疑能力的培养很有必要，从这里折射出来的不仅仅是一个问题，而是学生思维的光芒。,四、展示与交流,将整理的网络图贴在板报上，教室内展示，在复习时可以随时根据网络图进行系统的复习,请大家多提宝贵意见,谢谢,再见,