平面直角坐标系中的伸缩变换市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

平面直角坐标系中,伸缩变换,第1页,复习回顾,问题1：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数,y=sin 2x,图象.,第2页,问题1：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数,y=sin 2x,图象.,复习回顾,第3页,问题1：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数,y=sin 2x,图象.,复习回顾,第4页,问题1：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数,y=sin 2x,图象.,问题2：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数 图象.,复习回顾,第5页,问题1：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数,y=sin 2x,图象.,问题2：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数 图象.,问题3：,怎样由正弦函数,y=sin x,图象得到函数,y=A sin x,图象,复习回顾,第6页,定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换,第7页,定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换,第8页,定义:设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换,作用下,点,P(x,y),对应到点 ,称 为平面直角坐标系中坐标伸缩变换,简称伸缩变换.,第9页,例2 在平面直角坐标系中,求以下方程所对应图形经过伸缩变换,后图形,(1)2 x+3 y=0;,(2)x,2,+y,2,=1.,第10页,解:(1)由伸缩变换 得到,第11页,解:(1)由伸缩变换 得到,第12页,解:(1)由伸缩变换 得到,代入,2 x+3 y=0,得到经过伸缩,变换后图形方程是,第13页,解:(1)由伸缩变换 得到,代入,2 x+3 y=0,得到经过伸缩,变换后图形方程是,所以,经过伸缩变换 后,直线,2 x+3 y=0,变成直线,第14页,解:(2)代入,x,2,+y,2,=1,得到经过伸缩变换后图形方程是,第15页,解:(2)代入,x,2,+y,2,=1,得到经过伸缩变换后图形方程是,第16页,解:(2)代入,x,2,+y,2,=1,得到经过伸缩变换后图形方程是,所以,经过伸缩变换 后,第17页,解:(2)代入,x,2,+y,2,=1,得到经过伸缩变换后图形方程是,所以,经过伸缩变换 后,圆,x,2,+y,2,=1,变成椭圆,第18页,例 (1)在同一平面直角坐标系中,求满足以下图形变换伸缩变换:曲线,4 x,2,+9 y,2,=36,变成曲线,第19页,例 (1)在同一平面直角坐标系中,求满足以下图形变换伸缩变换:曲线,4 x,2,+9 y,2,=36,变成曲线,(2)在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换 后,曲线,C,变为,求曲线,C,方程.,第20页,解:(1)设伸缩变换为 ,代入,得到,即,故所求伸缩变换为,第21页,解:(1)设伸缩变换为 ,代入,得到,即,第22页,解:(1)设伸缩变换为 ,代入,得到,即,第23页,解:(1)设伸缩变换为 ,代入,得到,即,将式与,4 x,2,+9 y,2,=36,比较,得,.,第24页,解:(1)设伸缩变换为 ,代入,得到,即,将式与,4 x,2,+9 y,2,=36,比较,得,.,第25页,解:(1)设伸缩变换为 ,代入,得到,即,将式与,4 x,2,+9 y,2,=36,比较,得,故所求伸缩变换为,第26页,作业与预习,第27页,作业与预习,第28页,作业：,P8 4,5,预习：极坐标系（书本,P9-P11,）,作业与预习,第29页,