场函数的高阶微分运算.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.5,场函数高阶微分运算,1,、场函数三种基本微分运算,标量场梯度,f,矢量场散度,F,和旋度,F,简称,三度,运算。,三度,运算实际上是将一个场转化为另一个场,2,、场函数二阶运算,（,5,）矢量场旋度旋度,(,F,),（,1,）标量场梯度散度,f,（,2,）标量场梯度旋度,f,（,3,）矢量场散度梯度,(,F,),（,4,）矢量场旋度散度,(,F,),1/6,两个主要恒等式,3,、场函数,拉普拉斯运算,所以有,在直角坐标系中,标量场,拉普拉斯算符,2/6,因为,所以,2,作用于矢量场,算符,2,作用于矢量场结果将得到一个新矢量场。,在直角坐标系中,A,(,B,C,)=,B,(,A,C,),C,(,A,B,),在其它正交坐标系中，只能依据公式推导,3/6,4,、两个与算符,2,相关恒等式,相对坐标标量函数,相对位置矢量,R,及其模,R,因为,4/6,例,5,计算,。,解,5/6,作业：,1.13,6/6,