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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,立体图形的表面积和体积,第1页,请同学们想一想，你能依据这些物品提出什么数学问题？,第2页,h,o,h,r,a,b,h,a,a,a,长方体,正方体,圆柱,圆锥,o,o,r,第3页,长方体,都是平面围成,正方体,有曲面,圆柱体,圆锥体,球,第4页,8,个,12,条,棱长,面积,面形状,点,棱,面,12,条棱长度都相等,6,个面面积都相等,6,个面都是相等正方形,正方体,正方体是特殊长方体,每一组相互平行四条棱长度相等,相正确面面积相等,6,个面普通都是长方形（也有可能有两个相正确面是正方形）,6,个,长方体,关系,不一样点,相同点,形体,b,h,a,a,a,a,第5页,圆柱圆锥有什么特点？,顶点到底面之间距离（,一条,）,2,个面,。底面是一个圆，侧面展开是个扇形,圆锥,两底之间距离。（,无数条,）,3,个面,。底面是,2,个完全相同圆；侧面展开普通是一个长方形。,圆柱,高,面,o,h,o,r,o,h,r,名称,图形,内容,长,=,底面周长，宽,=,高,关系,：圆锥体积等于和它,等底、等高,圆柱体积,三分之一,。,普通,第6页,名称,图形,特 征,长方体,正方体,圆 柱,圆 锥,有,6,个面，每个面普通是长方形，特殊两个面是正方形，相正确两个面面积相等。,有,12,条棱，相正确四条棱相互平行且相等。,有,8,个顶点。,有,6,个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。,有,12,条棱，每条棱长度都相等。,有,8,个顶点。,有两个底面，是相等两个圆。,有一个侧面，是个曲面，沿高展开普通是个长,方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）,有没有数条高，每条高长度都相等。,有一个底面，是个圆形。,有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。,有一个顶点。,有一条高。,第7页,a,b,h,a,a,a,h,r,长方体表面积,=,正方体表面积,=,圆柱侧面积,=,圆柱表面积,=,2(ab+ah+bh),6a,2r,h,2r,h+2r,2,2,第8页,长方体表面积=（上 面+前 面+侧 面）2,=,（长宽+长高+宽高）2,S=（ab+ah+bh）2,下面,前面,后面,左面,右面,上面,第9页,正方体表面积,=,一个面面积,6,S=6a,2,上,下,前,左,后,右,第10页,底面,侧面,圆柱表面积=侧面积+底面积2,=底面周长高+圆周率半径,2,2,S=ch+2,r,2,底面周长,高,底面,第11页,你能否找一个共同方法来计算他们表面积？,侧面积,+2,个底面积,底面周长,高,第12页,长,5,厘米,宽,4,厘米,高,3,厘米,长方体体积恰好等于它长、宽、高乘积,.,长方体体积,=,长,宽,高,V=abh,第13页,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,棱长,4,厘米,因为正方体是长、宽、高都相等长方体,所以,正方体体积,=,棱长,棱长,棱长,V=,a,a,a,V=,3,a,或,第14页,V=,V=,V=,V=,abh,a,3,sh,1,3,sh,V=sh,正方体、长方体和圆柱有什么相同地方呢？,h,a,b,a,a,a,s,h,s,h,第15页,你能推想一下下面立体图形体积能够怎样计算吗？,？,第16页,六、圆柱和圆锥关系,1,：,1,、一个圆锥体积是,n,立方厘米，和它等底,等高圆柱体体积是（）立方厘米。,n,2n,3n,4n,2,、一个圆柱体积比一个与它等底等高圆锥体,体积大（）。,1,倍,2,倍,3,倍,4,倍,3,、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们体积,之和是,36,立方分米，圆锥体积是,(),立方分米。,12,9,27,24,4,、等底等高圆柱和圆锥体积相差,16,立方米，,这个圆柱体积是（）立方米,12,9,27,24,第17页,四、选择正确答案序号填入括号里,A,、,54,B,、,18,C,、,0.6 D,、,6,2,、,等底等体积圆柱和圆锥，圆锥高是,18,厘米，那么圆柱高是（）厘米。,D,第18页,七、圆柱和圆锥关系,2,：,1,、一个圆柱体和一个圆锥体底面积和体积分别相等，已知圆柱体高,6,厘米，那么圆锥体高是,(),厘米。,2,、一个圆柱体和一个圆锥体高和体积分别相等，已知圆锥体底面积是,6,平方米，那么圆柱体底面积是,(),平方米。,18,2,第19页,四、选择正确答案序号填入括号里,3,、等高等体积圆柱和圆锥，圆柱底面积是,6,平方厘米，那么圆锥底面积是（）平方厘米。,A,、,6 B,、,18,C,、,2 D,、,36,B,第20页,2,、填空：,（,1,）把一个圆柱削成一个最大圆锥，圆柱体积是圆锥体积（），圆锥体积是圆柱体积（）。,（,2,）一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等。这个圆锥高是圆柱高（）倍。,（,3,）一个正方体棱长,5,厘米，这个正方体棱长总和是（）厘米。,（,4,）把一段长,3,米长方体木料平均截成,3,段，表面积增加,8,平方厘米，原来这段木料体积是（）立方厘米。,3,倍,3,60,600,第21页,立体图形总复习(2),第22页,1.,甲乙两人分别利用一张长,20,厘米，宽,15,厘米纸用两种不一样方法围成一个圆柱体（接头处不重合），那么围成圆柱（）。,A,高一定相等,B,侧面积一定相等,C,侧面积和高都相等,D,侧面积和高都不相等,B,抢答题,第23页,2.,以下列图,有三块不一样硬纸片,让它们分别绕,PQ,边旋转一周,它们所掠边空间是圆锥体是,().,P,Q,P,Q,P,Q,B,A,C,B,第24页,3.,已知两个体积不一样圆柱,高相等,它们底面半径比是,1:2,那么它们体积比是,(),圆柱体,1,圆柱体,2,半 径底面积 高 体 积,1 4,1 2,1 1,1 4,1:4,第25页,4.,一根圆柱形木材,长,20,分米,把截成,4,个相等圆柱体,.,表面积增加了,18,平方分米,.,截后每段圆柱体积是,().,15dm3,第26页,5.,把一个圆柱在平坦桌面上滚动,那么滚动路线是,().,A,圆弧,B,直线,C,曲线,B,第27页,6.,一个圆柱形水池容积是,18.84,立方米,池底直径是,4,米,水池深度是,().,1.5m,42=2m,18.84(223.14)=1.5m,第28页,7.,一个圆柱侧面积是,12.56,平方厘米,底面半径是,2,厘米,那么这个圆柱体积是,().,12.56,立方厘米,圆柱体体积,能够这么算,:,侧面积乘以半径,2,注意：,第29页,8.,一个圆锥体积是,a,立方米，和它等底等高圆柱体体积是（）立方米。,A.a3 B.2a,1,C.3a D.a,立方,C,第30页,10.,把一个棱长是,2,分米正方体削成一个最大圆柱体，它侧面积是（）平方厘米。,A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.25.12,2,2,2,23.142,B,第31页,12,、下面是一张长方形铁皮，按如图裁剪，恰好能够做成一个圆柱体，这个圆柱体体积是多少？,82.8,分米,4,分米,第32页,8,4,6,6,6,6,7,6,14,、哪个纸盒所用硬纸板面积大？,哪个盒子容积大？,第33页,15,、把一个长、宽、高分别是,5,厘米、,4,厘米、,3,厘米长方体截成两个长方体后，表面积最多增加多少？,第34页,17,、把一根长,3m,，底面直径,2 dm,圆柱形钢管截,3,段，表面积增加了多少,?,思索题,？,第35页,18,、把一个棱长是,5cm,正方体从前到后挖了一个半径是,1cm,圆柱体洞,形,求这个空心正方体表面积,?,第36页,19,、把一个棱长是,2,分米正方体削成一个最大圆柱体，它底面半径是（）厘米。,2,2,1,第37页,1,、在一个地面半径为,4,平方厘米圆柱体容器内，倒入一些水，水面高度为,6,厘米，然后将一个地面半径为,3,厘米圆锥放入，全部淹没，水面上升,2,厘米，求圆锥高？,2,、一个圆锥形黄沙堆，底面周长,18.84,米，高,2,米，把这些沙在,5,米宽公路上铺,2,厘米厚，够铺,200,米长路吗？,3,、把一个棱长,6,厘米正方体切成棱长,2,厘米小正方体,.,能够得到多少个小正方体,?,表面积增加了多少,?,4,、把一块棱长,10,厘米正方体铁块熔铸成一个底面直径是,20,厘米圆锥铁块,.,这个圆锥形铁块高约是多少,?,(,得数保留整厘米数,),5,、把一块棱长是,0.4,米立方体钢坯，铸造成横截面是,0.08,平方米长方体钢材。铸造成钢材有多长？,第38页,1,、有一个圆柱底面积是,30,平方厘米，侧面展开是一个正方形，这个圆柱体侧面积是多少平方厘米？,2,、学校微机室铺了,1800,块长,40cm,宽,20cm,厚,1cm,地砖,这个微机室面积是多少平方米,?,3,、李师傅要制,40,根长方体通风管，管口是边长为,20,正方形，管长,1,，一共需要多少平方米铁皮？,4,、一对无 盖长方体木盒长,40cm,，宽,35cm,，高,30cm,，把它外面涂上红漆，涂漆面积是多？,5,、一个长方体木箱，长是,60cm,，宽是,50cm,，高是,40cm,，这个木箱占地面积是多少？表面积是多少？,第39页,生活中的数学,第40页,判断并说明理由,一个长方体最多有两个正方形。（）,圆柱侧面展开不是正方形就是长方形。,（）,长方体三条棱就是它长、宽、高。,（）,圆锥高有一条，圆柱高有两条。,（）,第41页,判断并说明理由,一个长方体最多有,8,条棱相等。,（）,两个圆柱体侧面积相等，那么底面 周长一定相等。（）,圆柱底面周长和高相等，那么侧面沿高剪开一定是个正方形。（）,第42页,填空：,（,1,）做一个长方体铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它（），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸面积是求它（）。,（,2,）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它（）。,(3),一个圆柱形水池占地多少平方米，是求圆柱,(),。,表面积,侧面积,（侧面,4,个面面积）,侧面积,底面积,第43页,填空：,（,4,）某建筑物有几根大圆柱体要油漆，是求这几根圆柱体（）。,（,5,）需要多少铁丝做成一个长方体框架，是求长方体（）。,总棱长,侧面积,8,（,6,）用相同小正方体，拼成一个较大正方体，最少需要（）块,第44页,填空：,（,7,）一个圆柱底面半径是,r,，侧面展开是一个正方形，那么圆柱高是（）。,（,8,）两个相同小长方体，拼成一个大长方体后，比原来两个小长方体降低（）个面。,（,9,）用一根,40,厘米长铁丝，恰好焊成一个长,5,厘米、宽,3,厘米、高（）厘米长方体教具。,2,2,2,r,第45页,填空：,（,10,）用一张长,15.7,厘米，宽,12.56,厘米长方形纸板围成圆柱体，有（）种围法。其中一个圆柱高是（）厘米，底面直径是（）厘米；另一个圆柱高是（）厘米，底面直径是（）厘米。,12.56,5,两,15.7,4,第46页,用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在侧面玻璃片上标出这个鱼缸高,h,。,1,3,底面,侧面,4,5,5,侧面,侧面,侧面,h,h,h,h,h,h,h,h,第47页,1,2,3,4,5,底面,后面,前面,左面,右面,h,h,h,h,h,h,h,h,用右边五块玻璃片做一个金鱼缸。请你指出哪一块是鱼缸底面，哪些是侧面，并在侧面玻璃片上标出这个鱼缸高,h,。,第48页,一个长方体长、宽、高分别是,10,厘米、,8,厘米和,7,厘米。这个长方体会不会从一个边长是,7,厘米正方形洞中漏下去，为何？,第49页,应用和计算（,1,）用铁丝做一个长,10,厘米，宽,5,厘米，高,4,厘米长方体框架；最少需要多少长铁丝？,(2),在这个框架外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米纸？,10,5,4,(10+5+4)4,(105+104+54)2,第50页,请你利用学过相关面积、体积、表面积、周长、容积、重量知识处理以下问题，只列式不计算，比比谁做得好，做得快。,学校计划兴建一个游泳池以下列图：,1,、游泳池占地多少多少平方米？,2,、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？,3,、在池内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖面积是多少平方米？,25,米,1.6,米,10,米,25,10,25,10+251.62+101.62,25,101.6,第51页,应用和计算,做一个底面半径是,2,厘米，高是,5,厘米无盖圆柱形铁盒，最少需要多少铁皮？,=12.56+62.8,=75.36(,平方厘米）,答：最少需要,75.36,平方厘米铁,皮。,3.142+3.14225,2,第52页,看谁最聪明,一个圆柱体侧面积是,12,平方米，半径是,2,米，求它体积。,（要求依据书本中圆柱体积推导过程，不先求出圆柱高，而用较简便方法解答。）,第53页,小壁虎难题：,如图：一只圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？,蚊子,壁虎,第54页,蚊子,壁虎,蚊子,壁虎,第55页,把两个棱长是,4,厘米正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？,方法三、,4,410=160,（平方厘米）,方法一、（,84+84+44,）,2=160,（平方厘米）,练习五、认真动脑，灵活思索：,方法四、,4,412-,442,=160,（平方厘米）,方法二、,844+442=160,（平方厘米）,第56页,用铁丝做一个长,10,厘米，宽,5,厘米，高,4,厘米长方体框架，最少需要多长铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米纸？,10,5,4,10,4+54+44=76(,厘米,),或（,10+5+4,）,4=76,（厘米,）,(10,5+104+54)2=220(,平方厘米,),第57页,智力大擂台,:,一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是,6,平方分米,那么,圆柱侧面积是多少平方分米,?,3.14,6=18.84(平方分米),第58页,把一个长、宽、高分别是,10,厘米、,8,厘米、,5,厘米长方体木块，锯成棱长是,2,厘米小正方体，最多能够锯多少块？,10,2=5,（列）,8,2=4,（排）,5,2=2,（层）,1,542=40,（块）,第59页,第60页,一个立体图形从上面看是：,从左面看是：,要搭成这么立体图形，最少要用（）个小正方体，最多能够有（）个小正方体。,5,7,第61页,小小设计师,怎样测量一个马铃薯体积,第62页,把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是,20,厘米，水深,12,厘米圆柱形容器中，水没有溢出，且量得水面上升了,3,厘米。这个马铃薯体积是多少立方厘米？,第63页,五、生活中数学问题,1,、有个长方体鱼池，长,10,米，宽,6,米，深是,2,米。,这个这个鱼池占地面积是多少平方米？,106=60,（平方米）,第64页,五、生活中数学问题,1,、有个长方体鱼池，长,10,米，宽,6,米，深是,2,米。,在池内侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖面积是多少平方米？,（,102+62,),2,+10,6,=322+60,=124,（平方米）,第65页,五、生活中数学问题,1,、有个长方体鱼池，长,10,米，宽,6,米，深是,2,米。,在离池面,0.5,米处有一道红色水位线，水位线有多长？,（,10+6,）,2=32,（米）,第66页,五、生活中数学问题,1,、这个长方体鱼池，长,10,米，宽,6,米，深是,2,米。,鱼池内放满水后能盛放多少立方米水？,1062=120,（立方米）,第67页,五、生活中数学问题,2,、,一个圆锥形状土堆，底面周长,314,米，高,1.5,米。,这堆土有多少立方米？,3.1450,2,1.5,=3.141250,=3925(,立方米）,3143.142=50(,米）,第68页,五、生活中数学问题,3,、一个用塑料薄膜覆盖草莓大棚，长,15,米，横截面是一个半径,2,米半,圆。,大棚内空间有多少大？,3.142,2,152,=3.144152,=3.1430,=94.2(,立方米）,第69页,五、生活中数学问题,3,、一个用塑料薄膜覆盖蔬菜大棚，长,15,米，横截面是一个半径,2,米半圆。,覆盖在这个大棚上塑料薄膜约有多少平方米？,3.142,2,+3.142,2,152,=3.14(4+30),=3.1434,=106.76(,平方米）,第70页,
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