高中数学第三章三角恒等变换3.2第二课时二倍角的三角函数的应用省公开课一等奖新名师优质课获奖课.pptx

,第,2,课时二倍角三角函数应用,第,3,章,3.2,二倍角三角函数,1/31,学习目标,1.,深入熟练掌握二倍角公式特征及正用、逆用,.,2.,掌握二倍角公式变形即降幂公式特征,.,3.,会用二倍角公式进行三角函数一些简单恒等变换,.,2/31,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,3/31,问题导学,4/31,知识点降幂公式,思索,答案,5/31,降幂公式,梳理,6/31,题型探究,7/31,类型一化简求值,解答,8/31,解答,9/31,反思与感悟,三角函数化简与求值,(1),对于三角函数式化简有下面要求,能求出值应求出值,.,使三角函数种数尽可能少,.,使三角函数式中项数尽可能少,.,尽可能使分母不含有三角函数,.,尽可能使被开方数不含三角函数,.,(2),化简方法,弦切互化，异名化同名，异角化同角,.,降幂或升幂,.,10/31,解答,11/31,等式成立,.,证实,12/31,类型二与三角函数性质相关问题,解答,(1),求函数,f,(,x,),最小正周期；,13/31,(2),求使函数,f,(,x,),取得最大值,x,集合,.,解答,14/31,反思与感悟,(1),为了研究函数性质，往往要充分利用三角变换公式转化为正弦型,(,余弦型,),函数，这是处理问题前提,.,(2),本题充分利用两角和,(,差,),、二倍角公式、辅助角转换公式消除差异，降低角种类和函数式项数，为讨论函数性质提供了保障,.,15/31,跟踪训练,2,已知函数,f,(,x,),sin,2,x,sin,2,(,x,),，,x,R,.,(1),求,f,(,x,),最小正周期；,解答,16/31,解答,17/31,类型三三角函数在实际问题中应用,解答,例,3,点,P,在直径,AB,1,半圆上移动，过,P,作圆切线,PT,且,PT,1,，,PAB,，问,为何值时，四边形,ABTP,面积最大？,18/31,解,如图所表示，,AB,为直径，,APB,90,，,AB,1,，,PA,cos,，,PB,sin,.,又,PT,切圆于,P,点，,TPB,PAB,，,19/31,反思与感悟,利用三角函数知识处理实际问题，关键是目标函数构建，自变量经常选取一个恰当角度，要注意结合实际问题确定自变量范围,.,20/31,跟踪训练,3,如图，已知,OPQ,是半径为,1,，圆心角为,扇形，,C,是扇形弧上动点，,ABCD,是扇形内接矩形,.,记,COP,，求当角,取何值时，矩形,ABCD,面积最大？并求出这个最大面积,.,解答,21/31,解,在直角三角形,OBC,中，,OB,cos,，,BC,sin,.,设矩形,ABCD,面积为,S,，则,22/31,23/31,当堂训练,24/31,1,2,3,4,5,答案,解析,25/31,1,2,3,4,5,答案,解析,26/31,3.,函数,y,1,4cos,2,x,单调增区间是,.,1,2,3,4,5,答案,解析,解析,y,1,4cos,2,x,2cos 2,x,3,，,由,2,k,2,x,2,k,，,k,Z,，,得,k,x,k,，,k,Z,，,该函数单调增区间为,k,，,k,(,k,Z,).,27/31,答案,解析,tan,2,，,1,2,3,4,5,28/31,答案,解析,1,2,3,4,5,29/31,规律与方法,2.,处理相关化简、求值、证实时注意二倍角公式综合利用,.,3.,对于三角函数在实际问题中应用，其求解策略为引入恰当辅助角，建立相关辅助角三角函数表示式，并利用和、差、倍角公式进行化简整理，因为引入辅助角恰当是否直接影响该题计算量，故求解时多注意分析题设，恰当引入,.,30/31,本课结束,31/31,