九年级数学下册第3章圆复习省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章圆复习课,北师大版九年级下册,1/56,圆,概念：,对称性,垂径定理,和逆定理：,圆心角、弦、弧,弦心距之间关系：,圆周角与圆,心角关系：,弧长、扇形面积,和圆锥侧面积：,平面上,到定点距离等于定长全部点组成图形叫做圆。,圆是轴对称图形，也是中心对称图形。,对称轴是任一条过圆心直线，对称中心是圆心。,1,垂直于弦直径平分这条弦，而且平分弦所正确弧,2,平分弦（,不是直径,）直径垂直于弦，而且平分弦,所正确弧,.,1,在同圆或等圆中,相等圆心角,所正确弧相等，所正确弦相等。,2,在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧,两条弦、两条弦弦心距中有一组量相等，,那么它们所对应其余各组量也相等。,1,一条弧所正确圆周角等于它所正确圆心角二分之一；,2,在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等；,3,直径所正确圆周角是直角；圆周角所正确弦 是直径。,知识梳理,2/56,点和圆,位置关系,直线和圆,位置关系,圆和圆,位置关系,三角形和圆,位置关系,点在圆外，点到圆心距离大于半径；点在圆上，点到圆心,距离等于半径；点在圆内，点到圆心距离小于半径。,圆和其它图形位置关系,相离，圆心到,直线距离,DR,相切，圆心到,直线距离,D=R,相交，圆心到,直线距离,DR,切线性质定理：圆切线,垂直于过切点直径。,切线判定定理：经过圆一端，,而且垂直于这条直径直线是圆,切线。,相离,相切,相交，圆心距,R-r DR+r,内含，圆心距,D R-r,外切，圆心距,D=R+r,内切，圆心距,D=R-r,外接圆：过三角形三个顶点圆，其圆心是三角形,三边垂直平分线交点，叫做三角形外心。,内切圆：和三角形三边都相切圆，其圆心是三角形,个角平分线交点，叫做三角形内心。,会过一点作圆切线,相交,知识梳理,3/56,类型一确定圆条件,例,1,河北,如图,X,3,4,，在,55,正方形网格中，一条圆弧经过,A,，,B,，,C,三点，那么这条圆弧所在圆圆心是,(,),A,点,P,B,点,Q,C,点,R,D,点,M,B,类型归纳,4/56,解析,B,圆心既在,AB,中垂线上又在,BC,中垂线上，由图能够看出圆心应该是点,Q.,类型归纳,5/56,类型归纳,6/56,类型,二垂径定理及其推论,例,2,如图,X3,5,，,AB,是,O,弦，半径,OCAB,于,D,点，且,AB,6 cm,，,OD,4 cm,，则,DC,长为,(,),A,5 cm,B,2.5 cm,C,2 cm,D,1 cm,D,类型归纳,7/56,解析,D,连接,AO,，因为,OCAB,，所以,AD,BD,3,cm,，因为,OD,4,cm,，在直角三角形,ADO,中，由勾股定理能够得到,AO,5,cm,，所以,OC,5,cm,，所以,DC,1,cm,.,类型归纳,8/56,类型归纳,9/56,类型三圆心角、弧、弦、弦心距之间关系,例,3,如图,X,3,6,，,O,中，弦,AB,、,CD,相交于点,P,，若,A,30,，,APD,70,，则,B,等于,(,),A,30,B,35,C,40,D,50,C,类型归纳,10/56,解析,C,由三角形外角求得,C,40,，所以,B,C,40.,类型归纳,11/56,类型四圆心角与圆周角,例,4,如图,X3,7,，点,A,，,B,，,C,在,O,上，,ABCO,，,B,22,，则,A,_.,44,类型归纳,12/56,解析,由同弧所正确圆心角等于它所正确圆周角,2,倍，得,O,2B,44,，又因为,ABCO,，所以,A,O,44.,类型归纳,13/56,类型归纳,14/56,类型,五与圆相关开放性问题,例,5,如图,X,3,8,，在边长为,2,圆内接正方形,ABCD,中，,AC,是对角线，,P,为边,CD,中点，延长,AP,交圆于点,E.,(1)E,_,度；,(2),写出图中现有一对不全等相同三角形，并说明理由；,(3),求弦,DE,长,类型归纳,15/56,类型归纳,16/56,类型归纳,17/56,类型,六圆与圆位置关系判别,例,6,O,1,半径为,3,cm,，,O,2,半径为,5,cm,，圆心距,O,1,O,2,2,cm,，两圆位置关系是,(,),A,外切,B,相交,C,内切,D,内含,C,解析,C,圆心距,O1O2,2 cm,是两圆半径之差，所以两圆内切,类型归纳,18/56,类型七计算扇形面积,C,类型归纳,19/56,类型八计算弧长,例,8,如图,X,3,9,，已知正方形边长为,2,cm,，以对角两个顶点为圆心，,2,cm,长为半径画弧，则所得到两条弧长度之和为,_,cm,(,结果保留,),2,类型归纳,20/56,类型归纳,21/56,类型,九圆切线性质,类型归纳,22/56,解析,连接,BD,，则在,Rt,BCD,中，,BE,DE,，利用角互余证实,C,EDC.,类型归纳,23/56,类型归纳,24/56,类型归纳,25/56,类型归纳,26/56,类型十圆切线判定方法,例,10,如图,X,3,11,，已知,Rt,ABC,，,ABC,90,，,以直角边,AB,为直径作,O,，交斜边,AC,于点,D,，连接,BD.,(1),若,AD,3,，,BD,4,，求边,BC,长；,(2),取,BC,中点,E,，连接,ED,，试证实,ED,与,O,相切,类型归纳,27/56,解析,先由勾股定理求出,AB,，再利用相同求出,BC.,只要证实,ODDE,就能说明,ED,与,O,相切，利用直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一得到等边转化为等角，进而算出,ODE,是直角,类型归纳,28/56,类型归纳,29/56,类型归纳,30/56,类型归纳,31/56,类型,十一圆锥面积问题,例,11,如图,X,3,12,，已知,Rt,ABC,斜边,AB,13,cm,，一条直角边,AC,5,cm,，以直线,AB,为轴旋转一周得一个几何体求这个几何体表面积,类型归纳,32/56,类型归纳,33/56,类型归纳,34/56,类型归纳,35/56,解：,(,1,),ABC,D,60,典例精析,36/56,例题,2,：,如图,，,扇形,OAB,中,，,AOB,90,，,半径,OA,6,，,将扇形,OAB,沿过,B,点直线折叠,，,点,O,恰好落在弧,AB,上点,D,处,，,折痕交,OA,于点,C,，,求整个阴影部分周长和面积,典例精析,37/56,1,(,凉山州,),如图,，,ABC,内接于,O,，,OBC,40,，,则,A,度数为,(),A,80 B,100 C,110 D,130,D,随堂检测,38/56,D,随堂检测,39/56,C,随堂检测,40/56,B,随堂检测,41/56,60,9,随堂检测,42/56,随堂检测,43/56,8,如图,，,已知,AB,是,O,直径,，,弦,CD,AB,于点,E,，,点,M,在,O,上,，,M,D.,(1),判断,BC,，,MD,位置关系,，,并说明理由；,(2),若,AE,16,，,BE,4,，,求线段,CD,长；,(3),若,MD,恰好经过圆心,O,，,求,D,度数,解：,(,1,),BC,MD,，,理由：,M,D,，,M,C,，,D,C,，,BC,AD,随堂检测,44/56,随堂检测,45/56,9,已知直线,l,与半径为,2,O,位置关系是相离,，,则点,O,到直线,l,距离取值范围在数轴上表示正确是,(),A,随堂检测,46/56,10,如图,，,Rt,ABC,中,，,ACB,90,，,AC,4,，,BC,6,，,以斜边,AB,上一点,O,为圆心所作半圆分别与,AC,，,BC,相切于点,D,，,E,，,则,AD,为,(),A,2.5,B,1.6,C,1.5,D,1,B,随堂检测,47/56,11.,如图,，,已知以直角梯形,ABCD,腰,CD,为直径圆,O,与梯形上底,AD,、下底,BC,以及腰,AB,均相切,，,切点分别是,D,，,C,，,E,，,若圆,O,半径为,2,，,梯形腰,AB,为,5,，,则该梯形周长是,(),A,9 B,10 C,12 D,14,D,随堂检测,48/56,12,(,厦门,),如图,，,在,ABC,中,，,AB,AC,，,点,D,是边,BC,中点,，,一个圆过点,A,，,交边,AB,于点,E,，,且与,BC,相切于点,D,，,则该圆圆心是,(),A,线段,AE,中垂线与线段,AC,中垂线交点,B,线段,AB,中垂线与线段,AC,中垂线交点,C,线段,AE,中垂线与线段,BC,中垂线交点,D,线段,AB,中垂线与线段,BC,中垂线交点,C,随堂检测,49/56,13,(,青岛,),如图,，,正六边形,ABCDEF,内接于,O,，,若直线,PA,与,O,相切于点,A,，,则,PAB,_,30,3,50/56,随堂检测,51/56,16,已知一个半圆形工件,，,未搬动前如图所表示,，,直径平行于地面位置,，,搬动时,，,为了保护圆弧部分不受损伤,，,先将半圆作如图所表示无滑动翻转,，,使它直径紧贴地面,，,再将它沿地面平移,50,m,，,半圆直径为,4,m,，,则圆心,O,所经过路线长是,_m(,结果用,表示,),(,2,50,),随堂检测,52/56,17,如图,，,AB,为,O,直径,，,BF,切,O,于点,B,，,AF,交,O,于点,D,，,点,C,在,DF,上,，,BC,交,O,于点,E,，,且,BAF,2,CBF,，,CG,BF,于点,G,，,连接,AE.,(1),直接写出,AE,与,BC,位置关系；,(2),求证：,BCG,ACE,；,(3),若,F,60,，,GF,1,，,求,O,半径长,解：,(,1,),AE,BC,随堂检测,53/56,(,2,),BF,与,O,相切,，,ABF,90,，,CBF,90,ABE,BAE,，,BAF,2,CBF,，,BAF,2,BAE,，,BAE,CAE,，,CBF,DAE,，,且,BGC,AED,90,，,BCG,ACE,随堂检测,54/56,随堂检测,55/56,解：,PA,是,O,切线,，,AB,是直径,，,PAO,90,，,C,90,，,PAC,BAC,90,，,且,B,BAC,90,，,PAC,B,，,又,OP,AC,，,ADP,C,90,，,PAD,ABC,，,AP,AB,AD,BC,，,在,O,中,，,AC,OD,，,AD,CD,，,AP,AB,CD,BC,，,PA,BC,AB,CD,随堂检测,56/56,