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单击此处编辑母版文本样式,必考部分 力学/1-7章,第四章 曲线运动,4.1 运动合成与分解,1/57,高考研读,考点要求,命题视角,复习策略,运动合成与分解,抛体运动,匀速圆周运动、角速度、线速度、,向心加速度,匀速圆周运动向心力,离心现象,抛体运动和圆周运动规律是本章重点考查内容高难度压轴题经常都和本专题相关，题型以选择题和计算题为主有时也经过与生产、生活、科技相联络命题进行考查.,1.依据高考对本章命题特点，复习时，应加强各类题型总结归纳，如竖直平面内圆周运动模型、锥体运动临界问题等,2复习过程中要让学生了解处理复杂运动基本方法运动合成与分解，使学生具备将所学到知识进行合理迁移能力和综合利用数学知识能力.,2/57,曲线运动知识体系,3/57,第1节 运动合成与分解,4/57,栏 目 导 航,1,2,3,4,抓知识点,抓重难点,课时跟踪检测,抓易错点,5/57,抓知识点,专心研读 领悟细微深处,1,6/57,一、曲线运动,1,速度方向,质点在某一点速度方向，沿曲线在这一点_,2,运动性质,做曲线运动物体，速度_时刻在改变，所以曲线运动是_运动,3,曲线运动条件,切线方向,方向,变速,7/57,4,协力方向与轨迹关系,物体做曲线运动轨迹一定夹在协力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，协力方向_,指向曲线“凹”侧,8/57,加深了解,曲线运动中，曲线上某一点速度方向沿该点切线方向，速率可能不变，但速度方向一定改变，故曲线运动是变速运动，一定有加速度,a,，即,a,0，但,a,不一定改变，加速度,a,与速度,v,不共线，,a,与,v,可能成锐角、钝角，也可能成直角,9/57,1.如图所表示，物体沿曲线由,a,点运动至,b,点，关于物体在,ab,段运动，以下说法正确是(),A物体速度可能不变,B物体速度不可能均匀改变,C,a,点速度方向由,a,指向,b,D,ab,段位移大小一定小于旅程,即时突破,10/57,解析：,做曲线运动物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不停发生改变，故A项错误；做曲线运动物体必定受到力作用，当物体所受力为恒力时，物体加速度恒定，速度均匀改变，B项错误；,a,点速度方向沿,a,点切线方向，C项错误；做曲线运动物体位移大小一定小于旅程，D项正确,答案：,D,11/57,2已知物体运动初速度,v,0,方向及受恒力方向以以下各图所表示，则图中运动轨迹可能正确是(),解析：,在曲线运动中，质点在某一点(或某一时刻)速度方向沿这一点切线方向，A项错误；物体速度在轨迹切线方向，力与速度不在同一直线上，B项正确；物体速度和力不在同一直线上时物体做曲线运动，C项错误；曲线运动中协力应指向轨迹凹侧，所以D项错误,答案：,B,12/57,2,分解标准,依据运动_分解，也可采取正交分解,实际效果,13/57,3,遵照规律,位移、速度、加速度都是矢量，故它们合成与分解都遵照_,(1)假如各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向量取“”号，与正方向反向量取“”号，从而将矢量运算简化为_,(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所表示,平行四边形定则,代数运算,14/57,加深了解,1,分运动与合运动关系,等时性,各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不一样时运动不能合成),等效性,各分运动叠加起来与合运动有完全相同效果,独立性,一个物体同时参加几个分运动时，各分运动独立进行，互不影响,15/57,2.判断合运动运动轨迹，要看合加速度,a,合,与合速度,v,合,夹角情况，,a,合,与,v,合,在同一直线上时，合运动轨迹为一直线；,a,合,与,v,合,有夹角时，合运动轨迹为曲线,16/57,1(多项选择)跳伞演出是人们普遍喜欢观赏性体育项目，如图所表示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力影响，以下说法中正确是(),A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多动作,B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害,C运动员下落时间与风力无关,D运动员着地速度与风力无关,即时突破,17/57,解析：,水平风力不会影响竖直方向运动，竖直方向运动决定运动员下落时间，故运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确；运动员落地时竖直方向速度是确定，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误故选BC.,答案：,BC,18/57,2(多项选择)以下关于运动合成说法，正确是(),A两个速度大小不相等匀速运动合运动仍为匀速运动,B两个直线运动合运动仍为直线运动,C两个匀加速直线运动合运动仍为匀加速直线运动,D两个初速度为零匀加速直线运动合运动仍为匀加速直线运动,19/57,解析：,两个直线运动合运动不一定是直线运动，如平抛运动初速度不为零匀加速运动，能够看成一个匀速运动与初速度为零匀加速运动合运动如图所表示，,a,合,表示两个初速度为零匀加速运动加速度,a,1,、,a,2,合加速度，,v,合,表示两个匀速运动合速度，当,a,合,与,v,合,有夹角时，两匀加速运动合运动运动轨迹为一曲线,答案：,AD,20/57,抓重难点,动手演练 掌握提分技巧,2,21/57,1,协力方向与轨迹关系,无力不拐弯，拐弯必有力曲线运动轨迹一直夹在协力方向与速度方向之间，而且向协力方向弯曲，或者说协力方向总是指向轨迹“凹”侧,2,协力方向与速率改变关系,(1)当协力方向与速度方向夹角为锐角时，物体速率增大,(2)当协力方向与速度方向夹角为钝角时，物体速率减小,(3)当协力方向与速度方向垂直时，物体速率不变,重难点,1,物体做曲线运动条件及轨迹,22/57,如图，这是物体做匀变速曲线运动轨迹示意图已知物体在,B,点加速度方向与速度方向垂直，则以下说法中正确是(),A,C,点速率小于,B,点速率,B,A,点加速度比,C,点加速度大,C,C,点速率大于,B,点速率,D从,A,点到,C,点加速度与速度夹角先增大后减小，速率是先减小后增大,例 1,23/57,【解析】,物体做匀变速曲线运动，,B,点到,C,点加速度方向与速度方向夹角小于90，可得,C,点速率比,B,点速率大，故A错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，加速度不变，所以物体经过,A,点、,C,点时加速度与,B,点相同，故B错误；若物体从,A,运动到,C,，物体运动到,B,点时速度方向与加速度方向恰好垂直，则有,A,点速度与加速度方向夹角大于90，,C,点加速度方向与速度方向夹角小于90，故D错误,【答案】,C,24/57,物体做曲线运动轨迹特征,1,判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看,a,和,v,方向，二者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动,2分析曲线轨迹时应注意三点：凹向、弯曲程度及轨迹位置,3曲线上某点处合外力方向在曲线上该点切线哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线上某点加速度越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越厉害；曲线轨迹必定夹在,a,、,v,方向之间,提分秘笈,25/57,神舟十号飞船于年6月11日发射升空，在靠近轨道沿曲线从,M,点到,N,点飞行过程中，速度逐步减小，在此过程中神舟十号所受协力方向，可能是(),解析：,考虑到合外力方向指向轨迹凹侧，且由,M,到,N,速率减小可知，选项C正确,答案：,C,跟踪训练 1,26/57,跟踪训练 2,27/57,答案：,BC,28/57,1,船实际运动：,是水流运动和船相对静水运动合运动,2,三种速度：,船在静水中速度,v,船,、水流速,v,水,、船实际速度,v,.,3,三种情况,重难点,2,小船渡河模型,29/57,30/57,一小船渡河，河宽,d,180 m，水流速度,v,1,2.5 m/s.若船在静水中速度为,v,2,5 m/s，求：,(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,(2)欲使船渡河航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？,【解析】,(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向,当船头垂直河岸时，如图甲所表示,例 2,31/57,32/57,33/57,1抓住“两个区分”,(1)正确区分分运动和合运动,(2)正确区分船头指向与船运动方向(航向),2解题流程,提分秘笈,34/57,船在静水中速度为4 m/s，河岸笔直，河宽50 m，适当调整船行驶方向，使该船运动到河对岸时航程最短，设最短航程为,L,，以下说法中正确是(),A当水流速度为2 m/s时，,L,为60 m,B当水流速度为6 m/s时，,L,为50 m,C当水流速度为6 m/s时，,L,为75 m,D当水流速度为2 m/s时，,L,为150 m,跟踪训练 3,35/57,答案：,C,36/57,1,绳(杆)关联模型分析思绪,(1)确定合运动方向物体运动实际方向就是合运动即合速度方向,(2)确定合运动两个效果一是沿牵引方向平动效果，改变速度大小；二是垂直牵引方向转动效果，改变速度方向,(3)将合速度按平动、转动效果分解，确定合速度与分速度大小关系,2,速度投影定理,两个物体在不可伸长绳(或杆)连接下沿不一样方向运动，则两物体沿绳(或杆)方向分速度相等,重难点,3,关联运动中速度分解,37/57,例 3,38/57,【解析】,将人运动分解为沿绳方向分运动(分速度为,v,1,)和与绳垂直方向分运动(分速度为,v,2,)，如图所表示船速率等于沿绳方向分速度,v,1,v,cos,，选项C正确,【答案】,C,39/57,例 4,40/57,【解析】,绳子末端运动(即汽车运动)可看作两个运动合成：(1)沿绳方向被牵引，绳长变长；(2)垂直绳子方向以滑轮为圆心转动车水平向右速度(即绳子末端运动速度)为合速度，它分速度,v,1,、,v,2,如图所表示，其中,v,2,就是拉绳子速度，它等于物体上升速度由图得,v,2,v,sin,，故D正确,【答案】,D,41/57,关联速度分解标准,把物体实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，依据沿绳(杆)方向分速度大小相等求解常见模型以下列图所表示,提分秘笈,42/57,43/57,(届安徽省“江淮十校”联考)如图所表示，,AB,杆以恒定角速度绕,A,点转动，并带动套在水平杆,OC,上质量为,M,小环运动，运动开始时，,AB,杆在竖直位置，则小环,M,速度将(),A逐步增大,B先减小后增大,C先增大后减小,D逐步减小,跟踪训练 4,44/57,答案：,A,45/57,抓易错点,亲身体会 击破微弱步骤,3,46/57,(多项选择)如图所表示，人在岸上拉船，已知船质量为,m,，水阻力恒为,f,，当轻绳与水平面夹角为,时，船速度为,v,，此时人拉力大小为,F,，则(),例 1,易错点,1,找不准合运动和分运动,47/57,48/57,【答案】,AC,【错后感悟】,相互牵连两物体速度往往不相等，普通需依据速度分解确定两物体速度关系在分解速度时，要注意两点：,只有物体实际运动才是合运动，也就是说供分解合运动一定是物体实际运动；,两物体沿绳或沿杆方向速度(或分速度)相等,49/57,跟踪训练 1,50/57,解析：,由题意可知，线与光盘交点参加两个运动，一是沿着线方向运动，二是垂直线方向运动，则合运动速度大小为,v,，由数学三角函数关系，则有,v,线,v,sin,；而线速度，即为小球上升速度，故A正确,答案：,A,51/57,A,、,B,两物体经过一根跨过定滑轮轻绳相连放在水平面上，现物体,A,以,v,1,速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是,、,时，如图所表示物体,B,运动速度,v,B,为(绳一直有拉力)(),例 2,易错点,2,分析不清运动效果,52/57,【答案】,D,53/57,(多项选择),(届江苏启东中学月考),如图所表示，生产车间有两个相互垂直且等高水平传送带甲和乙，甲速度为,v,0,.小工件离开甲前与甲速度相同，并平稳地传到乙上，乙宽度足够大，速度为,v,1,.则(),A在地面参考系中，工件在乙上滑动做类平抛运动,B在乙参考系中，工件在乙上滑动轨迹是直线,C工件在乙上滑动时，受到乙摩擦力方向不变,D工件沿垂直于乙速度减小为0时，工件速度等于,v,1,跟踪训练 2,54/57,解析：,在地面参考系中，沿甲运动方向滑动摩擦力分力向左，沿乙运动方向滑动摩擦力分力沿乙运动方向，则摩擦力协力如图所表示初速度,v,0,沿甲运动方向，则协力与初速度不垂直，所以工件做不是类平抛运动，故A错误；在乙参考系中，如图所表示，摩擦力协力与合初速度,v,方向相反，故工件在乙上滑动轨迹是直线，做匀减速直线运动，故B正确；工件在乙上滑动时，在,x,轴方向做匀减速直线运动，在,y,轴方向做匀加速直线运动，可知两个方向摩擦力分力不变，所以受到乙摩擦力方向不变，故C正确；,55/57,答案：,BCD,56/57,Thank you for watching,57/57,
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