高考数学复习专题四函数与导数规范答题示例3导数与不等式省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,板块三专题突破关键考点,导数与不等式,规范答题示例,3,第1页,典例,3,(16,分,),已知函数,f,(,x,),ax,2,ln,x,bx,1.,(1),若曲线,y,f,(,x,),在点,(1,，,f,(1),处切线方程为,x,2,y,1,0,，求,f,(,x,),单调区间；,(3),若,a,2,，,b,1,，当,x,1,时，关于,x,不等式,f,(,x,),t,(,x,1),2,恒成立，求实数,t,取值范围,.(,其中,e,是自然对数底数，,e,2.718 28,),第2页,第3页,规 范 解 答,分 步 得 分,第4页,(2),当,a,2,时，,f,(,x,),x,2,ln,x,bx,1,1,，,b,x,ln,x,，,g,(,x,),，,g,(,x,),随,x,改变情况，列表以下：,x,e,g,(,x,),0,g,(,x,),e,f,(,x,),单调增区间为,(,，,),，单调减区间为,(0,，,).4,分,第5页,(3),当,a,2,，,b,1,，,x,1,时，,f,(,x,),x,2,ln,x,x,1,t,(,x,1),2,恒成立，,x,2,ln,x,x,1,t,(,x,1),2,0,在,1,，,),上恒成立，,令,h,(,x,),x,2,ln,x,x,1,t,(,x,1),2,(,x,1),，则,h,(,x,),0,在,x,1,，,),上恒成立，,h,(,x,),2,x,ln,x,x,1,2,t,(,x,1),，令,m,(,x,),x,ln,x,x,1(,x,1),，,则,m,(,x,),ln,x,0,在,x,1,，,),上恒成立，,m,(,x,),在,1,，,),上单调递增，,m,(,x,),m,(1),0,，即,x,ln,x,x,1,在,x,1,，,),上恒成立，,10,分,h,(,x,),2,x,ln,x,x,1,2,t,(,x,1),3(,x,1),2,t,(,x,1),(3,2,t,)(,x,1),，,第6页,h,(,x,),在,1,，,),上单调递增，,h,(,x,),h,(1),0,恒成立,.12,分,令,(,x,),2,x,ln,x,x,1,2,t,(,x,1),，则,(,x,),2ln,x,3,2,t,，,令,(,x,),2ln,x,3,2,t,0,，得,x,1,，当,1,x,时，,(,x,)0,，,(,x,),单调递减，,(,x,),(1),0,，即,h,(,x,),0,，,h,(,x,),单调递减，,当,1,x,时，,h,(,x,),h,(1),0,，不成立,.15,分,第7页,构 建 答 题 模 板,第一步,求导：,求导，利用切线方程求,a,，,b,，进而求单调区间,.,第二步,求最值：,求函数最值得,b,范围,.,第三步,讨论：,结构函数，并针对不一样情况分类讨论，详细问题详细解答,.,第四步,回答：,依据问题要求给出恰当答案,第8页,评分细则,第,1,问求出,a,，,b,值后研究其单调性给,4,分，第,2,问列表求最值给,4,分，第,3,问依据情况对,分类讨论各得,2,分和,3,分,.,第9页,证实,跟踪演练,3,(,江苏盐城中学考前热身,),已知函数,f,(,x,),e,x,c,，,g,(,x,),cx,(,a,，,b,，,c,R,).,(1),若,ac,0,，求证：函数,y,g,(,x,),有极值；,第10页,得,g,(,x,),ax,2,bx,c,，,ac,0,且,a,0,，,函数,g,(,x,),有两个零点，,则可设为,g,(,x,),a,(,x,)(,x,)(,),，,若,x,1,x,2,x,3,，,则,g,(,x,1,),g,(,x,2,)0,，,g,(,x,2,),g,(,x,3,)1.,第12页,证实,由,e,x,c,cx,，得,e,x,cx,c,0,，,记,h,(,x,),e,x,cx,c,，则,h,(,x,),e,x,c,，,由函数,y,f,(,x,),与,y,g,(,x,),图象有两个相异交点知函数,h,(,x,),有两互异零点,.,若,c,0,，则,h,(,x,)0,，,h,(,x,),单调递增，,则,h,(,x,),最多有,1,个零点，矛盾，,c,0,，此时，令,h,(,x,),0,，则,x,ln,c,，,当,x,改变时，,h,(,x,),，,h,(,x,),改变情况以下表：,h,(,x,),min,h,(ln,c,),c,ln,c,1.,x,(,，,ln,c,),ln,c,(ln,c,，,),h,(,x,),0,h,(,x,),第13页,