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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,认识我吗？,我叫XXX.,第1页,什么是立体图形表面积？你能举例说说吗？,2.怎样计算长方体.正方体.圆柱表面积？,思考题一:,一个立体图形全部面面积总和叫做它表面积.,第2页,什么是立体图形体积？你能举例说说吗？,2.怎样计算长方体.正方体.圆柱.圆锥体积？,一个立体图形所占空间大小叫做它体积,思考题二:,第3页,整理知识、完成下表：,名 称,图 形,体积公式,表面积公式,长方体,正方体,圆柱,圆锥,a,b,h,a,s,h,s,h,V=abh,S=2(ab+ah+bh),V=aaa,S=6aa,V=sh,S=s侧+2s底,V=sh3,第4页,看你知道多少？,做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（）,表面积,求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？（,）,体积,求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？（）,容积,求,一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？（）,侧面积,第5页,要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架外面糊上一层纸，就是求它（）；要在纸盒四面贴上标签，就是求（）；这个长方体纸盒占有多大空间，就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）,A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D体积 E容积,（一）、概念辨析：,第6页,（二）、求几个面：,做一个圆柱形油箱，底面半径3分米，高4分米。最少需要铁皮多少平方分米？,做一个圆柱形水桶，底面直径6分米，高4分米。最少需要铁皮多少平方分米？,做一节圆柱形通风管，底面周长18.84分米，长4分米。最少需要铁皮多少平方分米？,第7页,开心辞典,（1）,用3个边长都是1立方厘米正方体摆一个长方体，长方体长（）厘米，宽是（）厘米，这个长方体表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。,（2）,用一根长48厘米铁丝围成一个正方体框架，其棱长是（）厘米。,3,1,14,3,4,第8页,（3）等底等高圆柱底面积是1.5平方分米，那么与它体积和高都相等圆锥底面积应是（）平方分米。,（4）等底等高圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。,开心辞典,4.5,27,9,第9页,填空,:,用铁丝做一个长,10,厘米，宽,5,厘米，高,3,厘米长方体框架，在,框架外面糊一层纸，是求（）。,一个圆柱形蓄水池，底面周长,12.56,米，高,2,米。要往里面蓄,水多少，是求蓄水池（）。,一根圆柱形钢材，横截面直径是,2,厘米，将这根钢材锯成,3,段，,表面积增加了（）平方厘米。,一个圆锥形漏斗体积是,12,立方厘米，底面积是,4,平方厘米，漏,斗高（）厘米。,一个边长是,31.,厘米正方形纸围成一个圆柱体侧面（接头处,不重合，）这个圆柱体底面半径是（）厘米,。,长方体框架表面积,容积,12.56,9,第10页,测测你判断力,（1）体积单位比面积单位大。（）,（2）把一个圆柱削成一个最大圆锥体削去部分体积与圆锥体积比是2：1。（）,（3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状即使变了，但它们所占空间大小没有变。（）,（4）一个圆柱底面直径是4厘米，高是4 厘米，将这个圆柱侧面展开后一定是一个正方形。（）,X,第11页,（1）,揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（）,A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变,C 表面积不变 体积变大 D表面积变大 体积变大,（2）,把一个长方体平均分成两个长方体，它表面积（）。,A 降低了 B 不变 C 增加了,B,C,第12页,仔细思索、明辨是非,1,、一个正方体棱长扩大2倍，它体积就会扩大8倍。（）,2、长方体比长方形大。（）,3、油桶容积就是油桶体积（）,4、一个正方体和一个圆柱体底面周长和高都相等，那么它们体积也相等。（）,5、把一个圆柱削成最大圆锥，圆锥体积是削去部分二分之一。（）,第13页,锥柱关系1：,1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆锥体积是()立方分米。,1292724,2、一个圆锥体积是n立方厘米，和它等底等高圆柱体体积是（）立方厘米。,1/3 n2n3nn,3、把一段圆钢切削成一个最大圆锥体，切削掉部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。,2416128,4、一个圆柱体积比一个与它等底等高圆锥体体积大（）。2/3 1倍2倍3倍,5、等底等高圆柱和圆锥体积相差16立方米，这个圆柱体积是（）立方米，圆锥体积是（）立方米,第14页,1、一个圆柱和一个圆锥底面直径相等，圆锥高是圆柱3倍，圆锥体积是12立方分米，圆柱体积是（）立方分米。,2、一个圆柱体和一个圆锥体底面积和体积分别相等，已知圆柱体高6厘米，那么圆锥体高是()厘米。,3、一个圆锥底面直径是圆柱底面直径1/3，假如它们高相等，那么圆锥体积是圆柱体()。,锥柱关系2：,第15页,不等积变换,1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米长方体木块，切削成一个最大圆柱，圆柱体积是多少立方厘米？,2、把一个棱长是4分米立方体钢坯切削成一个最大圆柱，这个圆柱体积是多少立方分米？,3、有一辆车厢为长方体形状货车（车厢顶盖封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干个正方体形状纸箱，这个正方体棱长是1.5米。这辆货车车厢最多能够装多少个纸箱？,第16页,等 积 变 换,1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米圆锥体容器里恰好装满，这个圆锥体高是多少分米？,2、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米,用这堆沙在10米宽公路上铺2厘米厚路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留整平方米),3、一个圆柱形玻璃容器底面直径是10厘米，把一完全浸没在其中铁块从这个容器中取出后，水面下降2厘米。这块铁块体积是多少？,第17页,表面积和体积区分与联络,1、,一个无盖长方体水箱，长12分米，宽8分米，高6分米。做这个木箱最少需要多少平方米木板？这个长方体水箱能装水多少升?,2、,一个长方体形状巧克力盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米，四面贴一圈商标纸，这张商标纸面积最少有多少大？这个巧克力容积是多少?,第18页,表面积和体积区分与联络,3、,一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米。,1）这个水池占地面积是多少平方米？,2）给池底和四壁抹水泥，抹水泥面积是多少平方米？,3）这个水池最多可容水多少立方米？,第19页,列方程求形体部分量,5、,将一个棱长为8分米正方体铁块熔铸成一个 方钢，这根方钢长多少分米？,4、,学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米长方体沙坑里，能够铺多厚？,底面积16平方厘米,底面边长4厘米,第20页,列方程求形体部分量,6,、,一个棱长4分米正方体水箱装满水，假如把这箱水倒入另一个长8分米，宽25厘米长方体水箱中，水深是多少？,第21页,等积变形,8、,把一块不规则石头投进一个底面积为20平方分米，高5分米，水深2分米长方体容器里。水面上升到离容器只有5厘米处淹没了石头。这块石头体积是多少立方分米？,7、,把一个不规则石块投入到一个底面长为10厘米，宽为8厘米长方体容器中，石块完全浸没在水中，这时，容器中水面由原来6厘米升高到8厘米。求这个不规则石块体积。,第22页,1、,一个汽油箱，底面为边长4分米正方形，高为2.5分米，假如每升汽油4.8元，要加满满一箱汽油需要多少元？,练习,2、,幼稚园拿出一块长方体木料，长7厘米，宽6厘米，高3厘米，请王师傅把它锯成棱长2厘米小正方体木块，最多能够锯成几块？,第23页,练习,5、,一个长方体，假如高降低3厘米，就变成了一个一正方体，这时表面积比原来降低60平方厘米。原来长方体体积是多少？,第24页,练习,3、,一个长方体沙堆，长8米，宽5米，高2米，每立方米沙重1.7吨，用一辆载重3吨卡车来运，最少需要多少次才能运完？,4、,一块长方形铁板，长24分米，宽18分米，在四个角各剪去一个边长为3分米正方形，做成一个无盖铁盒。这个铁盒容积是多少升？,第25页,把两个棱长5厘米正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体表面积和体积各是多少？,表面积,：(10,5 +10 5 +55）2,=125,2,=250(平方厘米),体积:1055,=505,=250(立方厘米),10厘米,5厘米,5厘米,第26页,四、一个游泳池长30米，宽20米，池深1.6米,在池四面和底面铺上面积是0.04平方米方砖,铺方砖面积是多少平方米？共需多少块方砖?,30,20+(30 1.6+20 1.6)2,=760（平方米）,答:共需要19000块方砖,=600+160,760,0,.04=19000(块),第27页,活用知识、处理问题,一个水池排水管内直径是2分米，水在管内流速是每秒4分米。一小时能够排水多少升？,22=1（分米）,3.14,11,460=753.6（立方分米）=753.6（升）,第28页,生活小能手,一个装满稻谷粮囤，高2米，它上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方米？（得数保留整数）,22=1（米）,3.14,33,1+3.14,33,13,=37.68(立方米）,38（立方米）,2,3,第29页,挑战难题、勇攀高峰,把一个棱长6分米正方体木块削成最大圆柱形，要削去多少立方分米？,6663.14,33,6,=46.44(立方分米）,第30页,挑 战 奥 数,一个底面直径是40厘米圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。,这块石头体积是多少立方,厘米？,12,5,40,3.1420205=6280立方厘米,第31页,1、有一个近似圆锥小麦堆，测得其底面周长是12.56米，高1.5米。假如每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？将这些小麦装入底面积是3.14平方米圆柱形粮囤里能装多高？,2、一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗面积21.5平方米，粉刷教室四壁和顶面要用水泥多少千克？（按每平方米用水泥15千克计算）,第32页,（3）从A到B你有几个走法？（每次只能经过三条棱）（）,A四种 B六种 C无数种,（4）按虚线折叠，能围成正方体是（）,B,第一个,A,B,第33页,测测你观察力,下面有三层正方体所垒成，看一看有（）个正方体木块。,10,第34页,凯沂回家路上发觉粮场有一粮堆，叔叔告诉他底面周长约为15.7米，高约1.5米。假如每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？（得数保留整数）,考考你！,第35页,一个底面直径是24厘米圆柱形玻璃杯中装有水，如在水中放入一个底面直径12厘米，高18厘米圆锥形铁块，杯里水面会上升多少厘米？,提出问题 处理问题,第36页,山区人民修圆柱形蓄水池，直径是20米，深4米。,针对这件事，你能提出哪些相关数学问题，并试着解,决问题？,4,20,提出问题 处理问题,第37页,一张长方形铁皮，长,18,分米，宽,12.56,分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形水桶侧面，另配一个底面制成水桶，这个水桶最大容积是多少升？（接缝部分忽略不计）,提出问题 处理问题,第38页,
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