新浙教版数学七年级下册完全平方公式表格式教案.doc

《完全平方公式》教案
一、教材分析：
（一）本节内容选自初中数学（新浙教版）七年级下册第五章《整式的乘除》中的《5.4整式的乘法》——完全平方公式。b5E2RGbCAP
㈡ 教材的地位和前后联系：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，解一元二次方程中重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材按照学生的认知规律，从具体到抽象，由直观图形引导学生观测、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。它在本章中起着举足轻重的作用，是前面知识的继承和发展，又是在将要学习的分解因式和解一元二次方程的重要依据，起着承前起后的作用p1EanqFDPw
㈢ 教学目的和规定：
1、知识与技能目的：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特性，能运用模型进行计算。
2、过程与方法目的：使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
3、情感与态度目的：体验数学活动充满着探索性和发明性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。DXDiTa9E3d
㈣ 教学的重点与难点：
1、重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。
2、难点：① 对公式中字母a、b的广泛含义的理解与对的应用。② 对的、灵活地选用模型。（五）课前准备：多媒体课件　　RTCrpUDGiT
二、教法与学法
陶行知先生曾说：教重要为了不教，所认为了让学生学有所成，教师尽也许的做到：
（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的爱好。
（2）教学中逐步设立疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。
（3）将数学规律还原成直观模型，由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。
（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。
同时：学生的学习贯穿在教师的整个教的过程当中，教师教重要是为了让学生更好的学， 让更多的学生都能参与，人人学有价值的数学，从数学中找到学习的乐趣。在整堂课中做到师生互动，学生探究发现学习为主，教师当好引路人的角色。5PCzVD7HxA
三、 教学过程
本堂课教学我分三个方面进行说明：
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设情景，推导公式（6分钟）
1、想一想（电脑动画演示）
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增长b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）

 ⑴、分别写出每块实验田的面积；
⑵、用不同的形式表达实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？

2、算一算
①、=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）
②、

3、做一做
你能运用面积知识，仿照课本以及演示的动画，用白纸折出
的示意图吗？

 二、观测特性，建立模型（18分钟）
板书公式：
①
②
1、问题：
①　这两个公式有何相同点与
不同点？
②你能用自己的语言叙述这
两个公式吗？（教师参与）
2、说一说：
公式里的a、b能表达什么？

（动画演示）
 3、套一套：

－

三、运用模型，巩固新知（9分钟）
例1：运用完全平方公式计算
⑴
⑵
⑶
⑷
例2：议一议：下列运算对不对？
⑴、
⑵、
⑶、
⑷、
例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
四、竞技场：“你也可以是老师”（5分钟）
你能否仿照上面的例3，出几道题目考考大家吗？
规定：
1、时间：5分钟
题目个数：不限。
2、以最后对的的个数决定胜负。
五、小结：（2分钟）
问题：本节课，你学到了什么？
本节课我们又学习了乘法的
两个公式
①
②
我们在运用公式时，要注意以
下几点：
1、将公式转化成数学模型，套用模型计算时，注意选择适合的模型；
2、公式中的字母a、b可以是任意代数式；
3、公式的结果有三项，不要漏项和写错符号
六、作业：
1、 试一试：⑴、
⑵、
2、书面作业：课本 习题1.13 1、（任选4题）；2 ；3。
3、阅读作业：课本 “读一读”

观测动画，学生抢答：
⑴、四块实验田的面积分别为：
、 、 ；
⑵、两种形式表达实验田的总面积：
① 整体看：边长 的大正方形，S= ；
②部分看：四块面积的和，S= 。
根据面积相等，学生猜测：

 ①学生运用多项式乘法法则推导出并说出每一步运算的道理。
②学生自己探索，并互相交流所得的结果和所用的方法。

 学生提成2人一组动手折纸，并互相交流结果。

 学生4人一组讨论两个问题后
①、填表：

左边
右边
相同点

不同点

②、学生用语言叙述完全平方公式。

学生观看动画，然后互相交流各种说法。

学生观看解答过程，留意
出现内容的不同。

学生独立完毕例1并展示计算结果。

学生分组讨论后回答。

学生观测式子特点，然后抢答。

学生2人一组，先独立出题（5分钟）
然后互相检查题目的对的性。

学生回忆本节课所讲的内容，根据自己的体会，说出自己学到了什么。

 由于实验田的总面积有多种表达方式，学生通过对比面积的不同表达，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观结识。

①学生在直观结识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。
②鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，特别是对
这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应给予肯定。

通过学生自己动手，了解

的几何背景。对于不同的折法，只要对的，就要给予肯定。

 ①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果，鼓励学生倾听别人的见解，并从中获益。
②、故意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答，只要有条理都要给予肯定。

 为学生提供充足从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法。

 运用直观模型解题，便于学生接受和掌握。

将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母的广泛性，并训练学生运用模型进行计算的能力。

学生通过讨论获得对的运用公式和适当的选择乘法公式的技能。

从项数特点，公式的顺用、逆用方面，让学生充足结识公式以及模型，提高应变能力。

通过学生自己动手、动脑，体会数学的乐趣，进一步加深对公式的理解。

使学生将学到的知识用自己的语言进行总结。

 “试一试”只规定感爱好的同学探索。以不同层次规定不同的同学，体现分层次教学。
四、 教学反思：
1、这节课提倡了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习，学生学习效果明显。（2）采用了多媒体辅助教学，以较清楚的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时客容量也增大了。jLBHrnAILg