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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充要条件,1/12,问题提出,1.,充分条件与必要条件含义分别是什么？,假如“”，则称,p,是,q,充分条件，且,q,是,p,必要条件,.,2.,对于两个语句，,p,可能是,q,充分条件，,p,也可能是,q,必要条件，除此以外,p,与,q,之间逻辑关系还有哪些可能？,2/12,课题引入,3/12,探究（一）：充要条件含义,4/12,例,1,以下各组语句中，,p,是,q,什么条件？,（,1,）,p,：,a,0,，,b,0,，,q,：,a,b,0,；,（,2,）,p,：四边形四条边相等，,q,：四边形是正方形；,（,3,）,p,：,|x|,1,，,q,：,1,x,1,；,（,4,）,p,：,a,b,，,q,：,a,2,b,2,.,（,1,）,充分无须要条件,（,2,）,必要不充分条件,（,3,）,充要条件,（,4,）,既不充分也无须要条件,概念辨析,5/12,探究（二）：判断充分条件、必要条件方法,若 ，且 ，则,p,是,q,充分无须要条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,必要不充分条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,充要条件,若 ，且 ，则,p,是,q,既不充分也无须要条件,.,1,、直接用定义判断,6/12,例,2,以下各题中，,p,是,q,什么条件？,（,1,）,p,：,b,0,，,q,：,f(x),ax,2,bx,c,是偶函数；,（,2,）,p,：,x,0,y,0,，,q,：,xy,0,；,（,3,）,p,：,a,b,，,q,：,a,c,b,c,；,（,4,）,p,：两直线平行；,q,：两直线斜率相等,.,（,1,）充要条件,（,2,）充分非必要条件,（,3,）充要条件,（,4,）既不充分也无须要条件,7/12,B,A,1),A,B,2),A,B,3 ),A =B,4 ),2,、利用集合关系判定,3,）若 且 ，则称,p,是,q,既不充分也无须要条件,A B B A,8/12,课堂练习,2,、设集合,M=x|x2,N=x|x3,那么“,xM,或,xN”,是“,xMN”,(),A.,充要条件,B.,必要不充分条件,C.,充分无须要,D.,不充分无须要,3,、,aR,|a|3,成立一个必要不充分条件是,(),A.a3 B.|a|2 C.a,2,9 D.0a2,1,、,已知,p,：,|x+1|,2,，,q,：,x,2,5x,6,则,p,是,q,（）,A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既非充分又非必要条件,B,B,A,9/12,3,、利用双箭头传递判定（或称图形法）,例,3,（,.,重庆）已知,p,是,r,充分无须要条件，,s,是,r,必要条件，,q,是,s,必要条件，那么,p,是,q,成立（）,充分非必要条件必要非充分条件,充要条件既非充分又非必要条件,10/12,1,、已知,p,q,都是,r,必要条件，,s,是,r,充分条件，,q,是,s,充分条件，则,（,1,）,s,是,q,什么条件？,（,2,）,r,是,q,什么条件？,（,3,）,P,是,q,什么条件？,充要条件,充要条件,必要不充分条件,2.,若,A,是,B,必要而不充分条件，,C,是,B,充要条件，,D,是,C,充分而无须要条件，那么,D,是,A,_,充分无须要条件,课堂练习,11/12,课堂小结,1.,知识方面：充要条件,2.,思想和方法：定义法；集合关系法；,传递法,12/12,
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