资源描述
第六單元《多边形的面积》單元备課
教學
内容
多边形的面积
教
材
简
析
本單元共包括四部分内容：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积和组合图形面积，這部分内容在小學数學“图形与几何”的有关知识中起到了承上启下的作用。由于這一部分是在學生已經掌握了這些图形的特性以及長方形、正方形面积的基础上進行教學的，同步它也為此後深入學习長方体和正方体的表面积以及圆的面积打下了坚实的基础。
教學
目的
1、學生运用方格紙和割补、拼摆等措施，探索并掌握多边形的面积计算。
2、學生通過操作、观测、拼摆、割补等措施，經历计算公式的推导過程，培养运用“转化”的思想措施来处理問題的能力。
3、學生可以沟告知识与生活的联络，激发學习愛好，并在學习中获得自信。
教學
措施
1． 重视動手操作与试验。
本單元面积公式的推导都是建立在學生数、剪、拼、摆的操作活動之上的，因此操作是本單元教學的重要环节。教師要做好引导，不要包办替代。
2．引导學生探究，渗透“转化”思想。
3．注意培养學生用多种方略处理問題的意识和能力。
教學
重點
难點
重點：“平行四边形的面积”公式。
难點：根据平行四边形面积公式的推导過程，分析转化推导出其他多边形的面积公式。
課時
安排
1、平行四边形的面积 2課時
2、三角形的面积 2課時
3、梯形的面积 2課時
4、多边形面积综合练习課 1課時
5、组合图形的面积 2課時
6、整顿和复习 2課時
7、單元测试 2課時
課題
平行四边形的面积
課型
新讲課
課時
1課時
教學内容
書本P87平行四边形的面积例題1+ 练习拾九
教學目的
（對应）教學环节
达標状况
测评手段
等级
1.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并會运用公式對的地计算平行四边形的面积．
2.通過操作、观测、比较，发展空间观念，发展运用转化的思索措施处理問題的能力和逻辑思维能力．
（一）
（二）
（三）
（四）
教學重难點
理解公式并對的计算平行四边形的面积
教學准备：多媒体課件（下载修改）
教學過程
环节
教師活動
學生活動
教學反思
（一）复习引入
（二）探索新知
（三）巩固练习
（四）課堂小結
复习并检查
1.可以從哪两方面来研究平行四边形的特性？
2.平行四边形有哪些特性？
3.什么是平行四边形？
4.說說平行四边形底和高的规定。
5.說說平行四边形的面积公式及字母公式。
6.怎样计算平行四边形的面积？
7.讨论求平行四边形的面积要具有什么条件?
自主探究、合作交流
（一）合作讨论
平行四边形的面积公式是怎样得出来的？
（三）自主练习、到达目的
1.自主练习88页例1。
2.判断
（1）两個平行四边形的高相等，它們的面积就相等（ ）。
（2）平行四边形的高不变，底越長，它的面积就越大 （ ） 。
（3）一种平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。( )
交流解惑
展現每個组總結的重點和难點，進行组内交流、组际解疑，老師進行點拨。
1.什么是平行四边形？
3、 2.平行四边形有哪些特性？
4、 3.說說平行四边形底和高的规定
4.可以從哪两方面来研究平行四边形的特性？
5.自學書本87页，观测两個花坛，哪個大？假如這块長方形花坛長3米，宽2米，怎样计算它的面积？
数格子.....
简拼....
（二）小组合作、動手操作
1.通過数方格的措施，你发現了什么？
2.怎样将平行四边形转化成長方形？
3.為何要沿高剪開？
4.拼成的長方形与本来的平行四边形之间有什么联络？
5.怎样计算長方形的面积？
課堂检测：
填空
（1）把一种平行四边形转化成一种長方形，它的面积与本来的平行四边形面积（ ）；這個長方形的長与平行四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）;平行四边形的面积等于（ ），用字母表达是（ ）。
（2）0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方仟米=（ ）公顷
86000平方米=（ ）公顷 1386.1平方仟米=（ ）公顷
9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
板書设计：
平行四边形的面积
1. 1.什么是平行四边形？ 2.平行四边形有哪些特性？
5、 3.說說平行四边形底和高的规定4.可以從哪两方面来研究平行四边形的特性
教後记：
課題
三角形的面积
課型
新讲課
課時
1課時
教學内容
書本P91到92 三角形的面积例題2+做一做
教學目的
（對应）教學环节
达標状况
测评手段
等级
1.使學生經历三角形面积计算公式的探索過程，理解三角形面积计算的公式。
2.通過多种學习活動，培养學生的抽象、概括和推理能力，培养學生的合作意识和探索精神。
（一）
（二）
（三）
（四）
教學重难點
教學重點：理解三角形面积计算的推导過程，會根据公式進行计算。
教學难點：理解三角形的底、高和面积与拼合而成的平行四边形的底、高和面积之间的关系。
教學准备：多媒体課件（下载修改）
教學過程
环节
教師活動
學生活動
教學反思
（一）游戏引入
（二）探索新知
（三）巩固练习
（四）課堂小結
師：同學們，我們每天都佩戴著鲜艳的紅领巾，高快乐兴地来到學校學习新的知识，那你懂得做一条紅领巾需要多少布料呢？
怎样计算三角形的面积呢？這节課我們就一起来研究三角形的计算措施（板書課題）
（1）第一次操作实践。
師：怎样把三角形转化成我們所學過的图形呢？
（2）交流反馈
師：同學們都拼好了，谁来說說你是怎样拼的？
（3）第二次操作实践
師：說的真好，刚刚同學們把两個形状完全同样的三角形通過拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我們刚學過的平行四過形面积计算联络起来了，
師：谁来說說你是怎样推导的？
師：运用三角形面积公式，我們可以以便地处理某些实际問題了！老師這裏有一条紅领巾，求它的面积，你需要懂得什么条件？你能估测一下這条底边有多長吗？
让學生明确规定卫生流動紅旗的面积，必须要懂得哪些条件。
深化理解、应用拓展
1.出示几种三角形直接运用公式進行计算，纯熟公式；
2.拓展练习。让學生观测图，得出等底等高三角形面积相等的道理。
說說本节課的收获,可以先小组交流.
這节課我們运用转化的思想，通過拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家尚有不明白的地方吗？
學生拿出學具袋裏的多种三角形，两人一组想一想，拼一拼，并试著填写好下列内容，看你有什么发現？
两個完全同样的（ ）三角形可以拼成一种（ ）形。
两個完全同样的（ ）三角形可以拼成一种（ ）形。
两個完全同样的（ ）三角形可以拼成一种（ ）形。
友谊提醒：假如你拼成的不是平行四边形，請再试一试，能不能拼成平行四边形？
再次合作，根据转化的图形，找到它們之间的联络，推导出三角形面积的计算公式。
拼一拼，并试著填写好下列内容，看你有什么发現？
①两個完全同样的（ ）角三角形可以拼成一种（ ）形。
②假如你拼成的不是平行四边形，請再试一试，能不能拼成平行四边形？
③請標出拼成的平行四边形的底和高，观测後填写下面的内容：
三角形的底与平行四边形的底
（ ），三角形的高与平行四边形的高（ ） 一种三角形的面积是拼成（ ）的图形面积的（ ）。
④你能推导出三角形的面积公式吗？试一试：
由于平行四边形的面积=（ ）×（ ）
因此
三角形的面积=（ ）
然後让學生自已尝试解答。
課堂检测：
1.請你算出三角形的面积 a=3.5厘米 h=2.6厘米
2.紅领巾的底是100cm,高是33 cm，它的面积是多少平方厘米？
（1）問題就是求（ ）形的面积，必须懂得（ ）和（ ）。
（2）列式解答：
板書设计：
三角形的面积
平行四边形面积的推导過程: 平行四边形的面积=（ ）×（ ）
三角形的面积=（ ） 例題2:
教後记：
課題
梯形的面积
課型
新讲課
課時
1課時
教學内容
書本P95梯形的面积例題3+做一做
教學目的
（對应）教學环节
达標状况
测评手段
等级
1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能對的地应用公式進行计算。
2.通過操作，培养學生的迁移类推能力和概括能力。
（一）
（二）
（三）
（四）
教學重难點
教學重點：探索并掌握梯形面积
教學难點：理解梯形面积计算公式的推导過程
教學准备：多媒体課件（下载修改）
教學過程
环节
教師活動
學生活動
教學反思
（一）复习引入
（二）探索新知
（三）巩固练习
（四）課堂小結
正方形的面积公式
長方形的面积公式
平行四边形的面积公式
三角形的面积公式
2.回忆平行四边形、三角形的面积推导過程。
3.什么是梯形？
4.剪两個完全同样的梯形，并画出高。
创设情境
小明的父亲刚买了汽車，小明想懂得挡風玻璃的面积是多少？
想懂得挡風玻璃的面积首先要懂得什么？
出示梯形。
梯形的面积我們不懂得，你打算怎样求出一种梯形的面积呢？
1.先独立思索，梯形可以合理转化為何图形？怎样转化？
2.把你的措施与小组组员進行交流，共同验证。
3.思索：转化後的图形与梯形有什么联络？
4.选择合适的措施交流汇报。(每组选一种)
怎样用字母表达？
請同學們齐讀一遍。
1.求出图中梯形的面积。
2.一条拦河大坝横截面的上底是5米 ，下底是25.5米，高是6米。這条拦河大坝横截面的面积是多少平方米？
通過這节課的學习，你有什么收获？
學生交流汇报。
运用了“转化”思想
只有一组對边平行的四边形叫梯形。
形状
转化成此前學過的图形
1. 學生動手自已拼一拼
2.小组交流。
3.汇报拼的過程。
拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，平行四边形的高是梯形的高。平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a+b）×h÷2
學生检测
學生總結本节課的收获。
課堂检测：
一条拦河大坝横截面的上底是5米 ，下底是25.5米，高是6米。這条拦河大坝横截面的面积是多少平方米？
板書设计：
梯形的面积
梯形面积推导: 例題3
教後记：
課題
组合图形的面积
課型
新讲課
課時
1課時
教學内容
書本P99 组合图形的面积例題4、5
教學目的
（對应）教學环节
达標状况
测评手段
等级
1.結合生活实际认识组合图形，會把组合图形分解成學過的图形并计算面积。
2.综合运用平面图形面积计算的知识，深入发展學生的空间观念。
（一）
（二）
（三）
（四）
教學重难點
結合生活实际认识组合图形，會把组合图形分解成學過的图形并计算面积
教學准备：多媒体課件（下载修改）
教學過程
环节
教師活動
學生活動
教學反思
（一）复习引入
（二）探索新知
6m
（三）巩固练习
（四）課堂小結
复习平行四边形、三角形、梯形面积公式及推导過程检查學生分解图形的思绪
图形名称
面积公式（文字）
面积公式（字母）
長方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
探究组合图形面积的计算措施
右图表达的是一间房子侧面墙的形状，你會计算它的面积吗？
自學例4，处理下列問題。
（1）這间房子侧面墙属于什么图形？（ ）
它可以當作是一种（ ）和一种（ ）构成的图形；還可以當作是两個（ ）构成的图形。
尝试练习（一）：你會计算下面這個图形的面积吗？
3m
7m
通過本节課的學习，你有哪些收获？
组内交流：同學們，把你們自已分解的措施展示給同學們看下，并简介下你都用了哪些简朴的图形。
图1我提成：
图2我提成：
图3我提成：
图4我提成：
對右图表达的是一间房子侧面墙的形状，计算它的面积并小组交流.
自學例4，处理下列問題。
先自學完再小组交流
（2）完毕書本上的填空。
（3）组内交流算法。
做完這題，你认為计算组合图形的面积的关键是什么？
试著總結一下计算组合图形的面积的解題环节。“分”和“补”的措施有什么区别？
4.尝试练习（二）：P101练习二拾二
學生交流用多种措施计算，体會措施的多样性
課堂检测:
1.下面图形可以提成哪些已學過的图形，试著分一分。
2.计算下面图形的面积。
板書设计：
组合图形的面积
平行四边形的面积: 组合图形的面积
三角形的面积: 梯形的面积:
教後记：
課題
多边形的面积复习課
課型
复习課
課時
1課時
教學内容
多边形的面积复习
教學目的
（對应）教學环节
达標状况
测评手段
等级
1.使學生深入纯熟掌握已學图形的面积公式，形成完整的知识体系。并能灵活地应用多种措施处理生活中简朴的有关组合图形面积的实际問題。
2.通過回忆、交流等数學活動，使學生深入理解转化的数學思想，体會其重要性及应用的广泛性。
（一）
（二）
（三）
（四）
教學重难點
教學重點：回忆推导過程、归纳整顿本單元所學的面积计算公式
教學难點：能對的应用這些面积公式处理实际問題
教學准备：多媒体課件（下载修改）
教學過程
环节
教師活動
學生活動
教學反思
（一）复习
（二）重點回忆，梳理体系
（三）巩固练习
（四）比较辨析，创新提高
计算下面图形的面积，你能想出几种措施
重點回忆，梳理体系
師：同學們真了不起，這样快的時间就摆出了這样多我們學過的平面图形。回忆一下，你都懂得哪些有关它們的知识。
（一）平行四边形
師：瞧，看到這個平行四边形，你想起有关它的哪些知识？
预设梳理内容：
師：長方形和正方形是平行四边形吗？為何？（引导學生用平行四边形的概念去判断。）
2.特性：
師：假如一种平行四边形的一条边長6厘米，它的對边多長？為何？假如一种角45度，它的對角多少度？為何？
3.高：從平行四边形一条边上的一點到它對边的垂直线段，是平行四边形的高，這条边叫做平行四边形的底。
（出示一组判断平行四边形高的題目，让學生進行判断。） 師：6厘米的高對应的底是哪条边？7.5厘米的高對应的底是哪条边？第二幅图中规定的高与哪条底是對应的？
師：看来呀，要想求出平行四边形的面积所需要的底和高必须是對应的，同學們理解得很到位。
師：平行四边形有多少条高？（無数条。）你還懂得些什么？
面积=底×高 s=ah （板書公式。）
師：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？谁来說一下
師：回答對的，出個題考考你們。
1. 假如把一种長方形框架拉成一种平行四边形，那么前後两個图形的（ ）在变。
A.周長 B.面积
C.内角度数和 D.對边長度
2. 如右图，正方形的周長是36厘米，计算平行四边形的面积。
師總結：等底等高的两個平行四边形的面积相等。
（二）三角形
師：這是什么？——三角形
師：谁能說說三角形的面积公式？
師：它是怎样得到的？谁能边演示边說？引导學生回忆：把两個完全同样的三角形拼成了一种平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。
師：在這個過程中，我們也是用了转化的措施（板書转化），把三角形转化成了平行四边形，從而求出了面积。
師：那么在求三角形面积的時候，有什么尤其需要注意的問題吗？
强调：1.為何三角形的面积要除以2。
2.计算時仟萬要注意别忘了除以2。
（三）梯形
師：出示學生拼出的梯形。看到這個梯形，你都想起有关它的哪些知识？
1. 定义：
師：梯形有多少条高？（無数条。）
2. 分类：两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
3. 面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b） ÷2 （板書公式。）
師：梯形的面积公式是怎样推导出来的？引导學生回忆：把两個完全同样的梯形拼成了一种平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。
師：這個過程中，我們用了什么数學措施？转化（板書）。是把（梯形）转化成（平行四边形）。
比较辨析，创新提高
師：同學們真了不起，很快就顺利地处理了這些問題。接下来，我們進行一次挑战，看看下面的這些图形，你能算出阴影部分的面积吗？
求下列阴影部分的面积。
① 已知S平=48dm2，求S阴。 已知：阴影部分的面积為24 ④求S阴，求梯形的面积。
學生按自已的措施整顿，并画图表达，然後再在小组内交流，汇报。
引入多种图形的计算措施
1.定义：两组對边分别平行的四边形叫做平行四边形。
两组對边分别平行且相等，两组對角分别相等。
學生汇报：（學生边說，教師边課件演示）画出平行四边形的高，沿高剪下一种三角形，把三角形移到平行四边形的另一边，就得到一种長方形，由于長方形的面积等于長乘宽，因此平行四边形的面积等于底乘高。
强调：在這個過程中，我們运用了转化的措施（板書：转化），把平行四边形转化成了（長方形），平行四边形的（底）等于長方形的（長），平行四边形的（高）等于長方形的（宽）。
生答：面积=底×高÷2 s=ah÷2 （板書公式。
由于是由两個完全同样的三角形拼成平行四边形。）
只有一组對边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组對边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组對边是梯形的腰。從上底的一點到下底的垂直线段叫做梯形的高。
强调：不是什么样的梯形都可以通過旋转平移的措施拼成平行四边形，而是要完全相似的梯形才可以。
課堂检测：
判断題（對的打“√”，錯的打“×”）
1.面积相等的两個三角形，形状不一定相似。（ ）
2.一种三角形底是12分米，高是4分米，它的面积是（ ）平方分米。（ ）
3. 梯形的面积是平行四边形面积的二分之一。（ ）
4. 两個面积相等的三角形一定能拼成一种平行四边形。（ ）
5.将一种平行四边形拼成一种長方形，面积（ ），周長（ ）；将一种平行四边形拉成一种長方形，面积（ ），周長（ ）。
①变大 ②变小 ③不变 ④無法比较
6.能拼成一种平行四边形的两個三角形必须具有（ ）。
①面积相等 ②形状相似 ③完全同样 ④任意两個均可
7.周長相等的一种正方形、一种長方形、一种平行四边形，（ ）面积最大。
①正方形 ②長方形 ③平行四边形 ④無法比较
8.把一种平行四边形任意分割成两個梯形，這两個梯形的（ ）總是相等的。
①高 ②面积 ③上、下底的和 ④無法确定
9.周長相等的两個平行四边形面积相等。（ ）
10.面积相等的两個梯形能拼成一种平行四边形。（ ）
板書设计：
多边形的面积
知识梳理 典例分析
面积=底×高 s=ah 面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b） ÷2
教後记：
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
