2.1.1《平面》.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2,1,空间点、直线、平面之间,位置关系,2.1.1,平 面,1/20,问题提出,1.,点、直线、平面是组成空间图形 三个基本元素，在长方体中，顶点，,棱所在直线，以及侧面、底面之间存在哪些位置关系？,A,B,C,D,A,B,C,D,2.,空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？我们将从理论进行分析和探究,.,2/20,平面,3/20,知识探究,(,一,):,平面概念、画法及表示,思索,1:,生活中有许多物体通常呈平 面形，你能列举一些实例吗？,思索,2:,将一条线段向两端无限伸展得到图形是什么？将课桌面、平静水面、田径场地面向四面无限伸展得到图形是什么？,4/20,思索,4:,我们不可能把一条直线或一个平面全部画在纸上，在作图时通惯用一条线段表示直线，你认为用一个什么图形表示平面比较适当？,思索,3:,直线是否有长短、粗细之分？平面是否有大小、厚薄之别？,5/20,思索,5:,我们常惯用平行四边形表示平面，当平面水平放置时，平行四边形锐角通常画成,45,，且横边长等于其邻边长,2,倍,.,以下平行四边形表示平面大致位置怎样？,6/20,思索,6:,当两个平面相交时，你认为以下哪个图形立体感强？你能指出其画法关键点吗？,(1),画出交线；,(2),被遮挡部分画虚线,.,7/20,说明,:,为了表示和区分平面，我们能够用适当字母作为平面名称，如,平面,A,B,C,D,平面,ABCD,或平面,AC,或平面,BD,8/20,思索,7:,直线和平面都能够看成点集合,.,那么“点,P,在直线,l,上”,“,点,A,在平面,内”，用集合符号可怎样表示？,“点,P,在直线,l,外”,“,点,A,在平面,外”用集合符号可怎样表示？,9/20,思索,8:,假如直线,l,上全部点都在平面,内，就说,直线,l,在平面,内,，或者说,平面,经过直线,l,，不然，就说,直线,l,在平面,外,.,那么“直线,l,在平面,内”，“直线,l,在平面,外”，用集合符号可怎样表示？,10/20,知识探究（二）：平面基本性质,1,思索,1:,假如直线,l,与平面,有一个公共点,P,，那么直线,l,是否在平面,内,?,思索,2:,如图，设直线,l,与平面,有一个公共点,A,，点,B,为直线,l,上另一个点，当点,B,逐步与平面,靠近时，直线,l,上其余各点与平面,位置关系怎样改变？,A,A,B,11/20,思索,3:,如图，当点,A,、,B,落在平面,内时，直线,l,上其余各点与平面,位置关系怎样？由此可得什么结论？,公理,1,假如一条直线上两点在一个平面内,那么,这条直线在此平面内,.,思索,4,：,公理,1,怎样用符号语言表述？它有什么理论作用？,A,B,12/20,知识探究（三）：,平面基本性质,2,思索,1:,空间中，经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，那么两点能否确定一个平面？经过三点、四点能够作多少个平面？,思索,2:,摄影机，测量仪等器材支架为何要做成三脚架？,13/20,思索,3:,经过任意三点都能确定一个平面吗？由此可得什么结论？,公理,2,过不在一条直线上三点,有且只有一个平面,.,A,B,C,思索,4:,公理,2,可简述为,“不共线三点确定一个平面”,，它有什么理论作用？,14/20,知识探究（四）,:,平面基本性质,3,思索,1:,如图，把三角板一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点,B,？为何？,B,B,思索,2:,假如两条不重合,直线有公共点，则其,公共点只有一个,.,假如两个不重合平面有公共点，其公共点有多少个？这些公共点位置关系怎样？,15/20,思索,3:,依据上述分析可得什么结论？,P,公理,3,假如两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点公共直线,.,16/20,思索,5:,你能说一说公理,3,有哪些理论作用吗？,确定两平面相交依据，判断多点共线依据,.,思索,4:,若两个平面有一条公共直线，则称这,两个平面相交,，这条公共直线叫做这两个平面,交线,.,平面,与平面,相交于直线,l,，可记作 ，那么公理,3,用符号语言可怎样表述,?,17/20,理论迁移,例,1,如图,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,判断以下命题是否正确，并说明理由,.,（,1,）直线,AC,1,在平面,A,1,B,1,C,1,D,1,内；,（,2,）设正方体上、下底面中心分别为,O,、,O,1,，则平面,AA,1,C,1,C,与平面,BB,1,D,1,D,交线为,OO,1,；,（,3,）由点,A,，,O,，,C,能够确定一个平面；（,4,）平面,AB,1,C,1,与平面,AC,1,D,重合,.,B,B,1,D,1,A,1,D,A,C,C,1,O,O,1,18/20,例,2,如图，用符号表示以下图形中点、直线、平面之间位置关系,.,A,B,a,l,(1),a,b,P,l,(2),19/20,作业,:,P43,练习：,1,，,2,，,3,（做书上），,4.,P51,习题,2.1A,组：,1,，,2.,20/20,