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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的最大值与最小值,1/10,（,1,）明确闭区间,a,，,b,上连续函数,f,(,x,),，在,a,，,b,上,必有最大、最小值,（,2,）了解上述函数最值存在可能位置,（,3,）掌握用导数法求上述函数最大值与最小值,方法和步骤,学习重点,:,会求闭区间上连续函数最值,.,学习难点,:,发觉闭区间上连续函数,f,(,x,),最值只可能存在于极值点处或区间端点处,.,2/10,一、复习与引入,1.,当函数,f(x),在,x,0,处连续时,判别,f(x,0,),是极大,(,小,),值方,法是,:,假如在,x,0,附近左侧 右侧,那么,f(x,0,),是极大值,;,假如在,x,0,附近左侧 右侧,那么,f(x,0,),是极小值,.,2.导数为零点是该点为极值点必要条件,而不是充,分条件.极值只能在函数不可导点或导数为零点,取到.,3.在一些问题中,往往关心是函数在一个定义区间上,哪个值最大,哪个值最小,而不是极值.,3/10,二、新课,函数最值,x,X,2,o,a,X,3,b,x,1,y,观察右边一个定义在区间a,b上函数y=f(x)图象.,发觉图中_是极小值，_是极大值，在区间上函数最大值是_，最小值是_。,f(x,1,),、,f(x,3,),f(x,2,),f(b),f(x,3,),问题在于假如在没有给出函数图象情况下，怎样才能判断出,f(x,3,),是最小值，而,f(b),是最大值呢？,4/10,导数应用,-,求函数最值,.,(2),将,y=f(x),各极值与,f(a),、,f(b)(,端点处,),比较,其中最大一个为最大值，最小一个为最小值,.,求,f(x),在,闭区间,a,b,上最值步骤,(1),求,f(x),在区间,(,a,b,),内极值,(,极大值或极小值,),5/10,求函数最值时,应注意以下几点,:,(1)函数极值是在局部范围内讨论问题,是一个局部概念,而函数最值是对整个定义域而言,是在整体范围内讨论问题,是一个整体性概念.,(2)闭区间a,b上连续函数一定有最值.开区间(a,b)内可导函数不一定有最值,但若有唯一极值,则此极值必是函数最值.,(3)函数在其定义域上最大值与最小值至多各有一个,而函数极值则可能不止一个,也可能没有极值,而且极大值(极小值)不一定就是最大值(最小值).,6/10,展示安排及要求,展示题目,探究点一,探究点二,探究点三,展示方式,书面,展示,书面展示,书面展示,展示小组,第五小组,第六小组,第七小组,要求：1展示人书写认真、快速；总结规律方法（用彩笔）,2其它同学讨论完成总结整理完善，并快速浏览展示 同学答案，准备点评。,3提升效率，不浪费一分钟。,7/10,高效点评、拓展提升、大胆质疑,展示题目,探究点一,探究点二,探究点三,课堂小结,点评小组,第九小组,第三小组,第四小组,第八小组,要求：,1、点评人员：点评人要声音洪亮，语言清楚；先点评书写、对错，再点评思绪，规律方法并能拓展（用彩笔补充）；最终给小组打分。,2、其它同学：认真倾听、主动思索,重点内容记好笔记。有不明白或有补充要大胆提出,课堂小结：,回扣目标 总结收获,评出优异小组和个人,8/10,设函数,f,(,x,),在,a,b,上连续，在,(,a,b,),内可导，求,f,(,x,),在,a,b,上最大值与最小值步骤以下：,（,2,）将,f,(,x,),各极值与,f,(,a,),、,f,(,b,),比较，其中最大一个是最大值，最小一个是最小值,（,1,）求,f,(,x,),在,(,a,b,),内极值；,总结求最值步骤,上述步骤提议列表完成,9/10,五、小结,1.求在a,b上连续,(a,b)上可导函数f(x)在a,b上,最值步骤:,(1)求f(x)在(a,b)内极值;,(2)将f(x)各极值与f(a)、f(b)比较,其中最大一个,是最大值,最小一个是最小值.,2.求函数最值时,应注意以下几点:,(1)要正确区分极值与最值这两个概念.,(2)在a,b上连续,(a,b)上可导函数f(x)在(a,b)内未,必有最大值与最小值.,10/10,
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