1002PU13圆锥曲线市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线,Conics,椭圆,Ellipse,双曲线,Hyperbola,抛物线,Parabola,第1页,Conic Sections,(1)Circle,A circle is formed when,i.e.when the plane,is perpendicular to the axis of the cones.,第2页,Conic Sections,(2)Ellipse,An ellipse is formed when,i.e.when the plane,cuts only one of the cones,but is neither perpendicular to the axis nor parallel to a generator.,第3页,Conic Sections,(3)Hyperbola,A hyperbola is formed when,i.e.when the plane,cuts both the cones,but does not pass through the common vertex.,第4页,Conic Sections,(4)Parabola,A parabola is formed when,i.e.when the plane,is parallel to a generator.,第5页,假如平面上一个动点P到两个定点F,1,，F,2,距离之和为定值，则动点P轨迹叫做椭圆。,椭圆第一定义,d,1,+d,2,=a constant value.,第6页,双曲线第一定义,|d,1,d,2,|is a constant value.,第7页,定义：平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等点轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线焦点，直线L叫做抛物线准线。,抛物线定义,focus F(,a,0),P(,x,y,),M(-,a,0),x,y,O,第8页,一、椭圆标准方程,第9页,椭圆标准方程,“标准”指是中心在原点，对称轴为坐标轴。,第10页,二、椭圆性质,(假如兩個焦點重合，,則這個橢圓是圆),（離心率越大，,橢圓被愈加拉長）,第11页,椭圆第二定义,M,第12页,第13页,第14页,练习,第15页,第16页,第17页,经典例题,第18页,第19页,A,B,O,X,Y,第20页,直线与椭圆位置关系,一、弦长,第21页,第22页,求直线与圆锥曲线交点惯用代数法，利用根与系数关系求。,第23页,直线与椭圆位置关系,二、弦中点,第24页,第25页,第26页,练习,第27页,练习,第28页,双曲线定义,第29页,双曲线定义,第30页,双曲线标准方程,第31页,焦点在x轴上双曲线几何性质,双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,xa或x-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点,A,1,（-a，0），A,2,（a，0）,4、轴：实轴,A,1,A,2,虚轴,B,1,B,2,A,1,A,2,B1,B,2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=,第32页,焦点在y轴上双曲线几何性质,双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,ya或y-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称。,3、顶点,B,1,（0，-a），B,2,（0，a）,4、轴：实轴,B,1,B,2,;,虚轴,A,1,A,2,A,1,A,2,B1,B,2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=c/a,F,2,F,2,o,第33页,双曲线标准方程,第34页,其它性质：,第35页,第36页,F,1,第37页,例题:求符合条件双曲线方程,第38页,第39页,第40页,第41页,（5）,第42页,例,第43页,练习,A,（2）与双曲线,有共同渐近线，且一顶点为,(0，9)双曲线方程是_,（A）,（B）,（C）,（D）,D,第44页,练习,A,D,第45页,练习,A,D,第46页,P,F,1,F,2,第47页,第十三章 圆锥曲线,抛物线,第48页,一、抛物线定义,定义：平面内与一个定点F和一条定直线L距离相等点轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线焦点，直线L叫做抛物线准线,N,F,M,L,第49页,M,F,L,K,O,x,二、抛物线标准方程,y,第50页,抛物线标准方程：,第51页,准线方程,焦点坐标,标准方程,焦点位置,图,形,x,轴,正方向,x,轴,负方向,y,轴,正方向,y,轴,负方向,y,2,=2,px,y,2,=-2,px,x,2,=2,py,x,2,=-2,py,F,(-,-,-,-,三焦点在各种位置时抛物线情况,第52页,第53页,四、抛物线性质,注意：抛物线不存在渐近线.,第54页,第55页,例1依据下列图图写出各抛物线方程(图中曲线为抛物线，F为焦点，L为准线),y,2,=8x,x,2,=4y,y,2,=-8x,C,1,:x,2,=-8y,C,2,:y,2,=8x,第56页,例2、依据以下条件，写出抛物线标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程 是x=；,（3）焦点到准线距离是2。,y,2,=12x,y,2,=x,y,2,=4x、y,2,=-4x、,x,2,=4y 或 x,2,=-4y,第57页,例3、求以下抛物线焦点坐标和准线方程：,（1）,y,2,=20 x,（2）,x,2,=y,（3）,2y,2,+5x=0,（4）,x,2,+8y=0,焦点坐标,准线方程,（1）,（2）,（3）,（4）,（5，0）,x=-5,（0，）,1,8,y=-,1,8,8,x=,5,（-，0）,5,8,（0，-2）,y=2,第58页,例,4,、M是抛物线y,2,=,2,px（P0）上一点，若点,M 横坐标为X,0,，则点M到焦点距离是,X,0,+,2,p,O,y,x,F,M,第59页,p,M,第60页,例3.点M与点F（4，0）距离比到它到直线L：,x+5=0,距离小1，求点M轨迹方程。,经典例题解析,y,2,=16,x,例4.斜率为1直线经过抛物线y,2,=4x焦点，与抛物线相交于两点A,B,求线段AB长。,AB=8,第61页,例5、,求过点A（-3，2）抛物线标准方程。,A,O,y,x,解：当抛物线焦点在y轴,正半轴上时，把A（-3，2）,代入,x,2,=2py,，得p=,当焦点在x轴负半轴上时，,把A（-3，2）代入y,2,=,-,2px，,得p=,抛物线标准方程为,x,2,=y,或,y,2,=x,。,第62页,练习,第63页,(3)抛物线,y,2,=2px,上一点M到焦点距离,是,a(ap/2),，则点M到准线距离是,_,点M横坐标是_.,(4)抛物线,y,2,=12x,上与焦点距离等于9,点坐标是_.,第64页,1、在抛物线,x,2,=-6y,上求点M,使M到焦点F距离为8。,练习,第65页,依据条件求抛物线标准方程：,例1、已知抛物线焦点与圆 圆心重合，则此抛物线标准方程为_.,以椭圆 右顶点为焦点，以椭圆中心为顶点抛物线方程为_.,经典例题解析,第66页,例2、已知抛物线顶点在坐标原点，关于坐标轴对称，而且经过点 ，求它标准方程。,若抛物线顶点在原点，对称轴与坐标轴重合，且焦点在直线 上，求这个抛物线标准方程。,经典例题解析,第67页,例2、抛物线 上一点A到焦点距离为3，则点A到准线距离是(),点A横坐标是(),1、若抛物线 上一点到焦点距离为3横坐标为2，则p=(),2、已知圆 与抛物线 准线相切，则p=（）,经典例题解析,第68页,第69页,2、直线L过点P(0,-2),且与抛物线y,2,=8x交于AB两点,弦AB中点恰好在过焦点而垂直于x轴直线m上.求:(1)直线L方程;(2)弦AB 长度.,第70页,2、直线L过点P(0,-2),且与抛物线y,2,=8x交于AB两点,弦AB中点恰好在过焦点而垂直于x轴直线m上.求:(1)直线L方程;(2)弦AB 长度.,第71页,3、求过点A(0,p)且与抛物线y,2,=2px(p0),只有一个公共点直线方程.,第72页,