圆圆之间的位置关系市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2.2圆与圆的位置关系,第1页,设圆心到直线距离为d，半径为r。,将直线与圆方程进行联立，然后消元，得到一个一元二次方程。,复习:,相交 相切 相离,第2页,直线和圆位置关系,1.圆切线,过圆上一点切线,只有一条,过圆外一点切线有,两条,2.圆割线,x,O,y,d,r,B,A,第3页,圆与圆位置关系,第4页,回顾：两个圆位置关系及其判定,d,d,d,d,d,外离,外切,相交,内切,内含,dr,1,r,2,dr,1,r,2,r,1,-r,2,dr,1,r,2,d=r,1,-r,2,0,dr,1,-r,2,第5页,两圆位,置关系,相离,外切,内切,相交,内含,公切线,条数,图示,两圆公切线,和两个圆都相切直线称为两圆公切线，公切线条数如,下表：,4,3,1,2,0,第6页,类比,猜测,第7页,例1.已知圆C,1,：x,2,y,2,2x8y80，,圆C,2,：x,2,y,2,4x4y20，,判断圆C,1,与圆C,2,位置关系.,则圆C,1,与圆C,2,相交.,几何方法,第8页,能否用,代数方法,判断两圆位置关系？,分析：联立两圆方程组成方程组;再依据方程组解个数判断两圆位置关系.,例1.已知圆C,1,：x,2,y,2,2x8y80，,圆C,2,：x,2,y,2,4x4y20，,判断圆C,1,与圆C,2,位置关系.,第9页,解：联立两个方程组得,-,得：,把上式代入,所以方程有两个不相等实根,x,1,=-1，,x,2,=3,把,x,1,，,x,2,代入方程得到,y,1,=1，,y,2,=-1,所以,圆C,1,与圆C,2,有两个不一样交点,A(-1，1,),B(3,-1).,联立方程组,消去二次项,消元得一元二次方程,用判断两圆位置关系,第10页,小结：判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径,（,化标准方程,）,圆心距d,（,两点间距离公式,）,比较d和r,1,+r,2,|r,1,-r,2,|大小.,代数方法,消去y,直观，但不能 求出交点,能求出交点，但=0，0时，不能判圆位置关系。,第11页,结论:m=9时圆C,1,与圆C,2,内切.,练习.,已知圆C,1,：,x,2,y,2,4x+30,圆C,2,：,x,2,y,2,-m0,求:m为何值时圆C,1,与圆C,2,内切,变式:当0m9时圆C,1,与圆C,2,位置关系,结论:当0m1时圆C1与圆C2外离,当m=1时圆C1与圆C2外切,当1m9时圆C1与圆C2相交,第12页,变式1.已知圆C,1,：x,2,y,2,2x8y80，,圆C,2,：x,2,y,2,4x4y20，,求圆C,1,与圆C,2,公切线所在直线方程.,第13页,结论：,求两圆公共弦所在直线方程，只需把两个圆普通式方程相减,A,B,联立两圆方程得,-,得：,解:由例1已求得交点A(-1，1,),B(3,-1).,所以直线AB方程：x+2y-1=0,x,y,O,第14页,练习：已知圆C,1,:x,2,+y,2,-4x-3=0和C,2,:x,2,+y,2,-4y-3=0,求两圆公共弦所在直线方程；,第15页,变式2.已知圆C,1,：x,2,y,2,2x8y80，,圆C,2,：x,2,y,2,4x4y20，,求圆C,1,与圆C,2,公共弦长度.,解法一：例1中求得交点A(-1，1,),B(3,-1).,所以公共弦|AB|=,A,B,解法二:,先求出公共弦所在直线方程，再经过直角三角形求解,x,y,O,C,D,第16页,变式2:已知圆C,1,：x,2,y,2,2x8y80，,圆C,2,：x,2,y,2,4x4y20，,求圆C,1,与圆C,2,公共弦长.,x,O,y,解法二：,d,r,两圆公共弦AB方程为：,圆C,1,圆心为C,1,(-1，-4),半径为5,C,2,C,1,x2y10，,A,B,C,1,到AB所在直线距离为|C,1,D|：,D,在RtABC,1,中，由勾股定理得DB=,第17页,x,y,O,二、圆系方程,第18页,回顾：,过两直线交点直线系方程,过,l,1,与,l,2,交点直线系方程：,圆C,1,：x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0,圆C,2,：x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,同理：,过圆交点圆系方程,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,+(x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,)=0,(,-,1且不包含圆C,2,),第19页,当=-1时，表示两圆公共弦所在直线方程,.,2.,过圆,C,：,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,与直线,l:Ax+By+C=0,交点圆方程：,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F+,(A,x+By+C,)=0,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,+(x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,)=0,(-1且不包含圆C,2,),即：,(D,1,-D,2,)x+(E,1,-E,2,)y+(F,1,-F,2,)=0,过圆C,1,:x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0与,圆C,2,:x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,交点圆方程：,普通式,圆方程相减,二、圆系方程,第20页,例3.求圆心在x-y-4=0上，而且经过两圆C,1,:x,2,+y,2,-4x-3=0和C,2,:x,2,+y,2,-4y-3=0交点圆方程;,则圆心坐标为：,解：设所求圆方程：,依题意：,解得：,代入（1）并整理得所求圆方程是：,第21页,所求圆过点(1,2)，,解：设所求圆方程：,解得：,代入（1）并整理得所求圆方程是：,练习题：过直线,3x-4y-7=0,和圆,(x-2),2,+(y+1),2,=4,交点且过点,(1,2),圆方程,.,第22页,作业：试卷,课堂小结：,一、两圆位置关系及其判断方法：,(1),代数法:,由方程组解个数来判断；,(2),几何法,:,由圆心距d与,r,1,r,2,、,r,1,-r,2,关系判断。,二、圆系方程-,适合用于：,(1),求,过两圆交点圆方程,或,公共弦方程，,(2)求,过直线与圆交点圆方程,；,第23页,集合,A,(,x,，,y,)|,x,2,y,2,4和,B,(,x,，,y,)|(,x,3),2,(,y,4),2,r,2,，其中,r,0，若,A,B,中有且仅有一个元素，则,r,值是_,错因剖析：,两圆相切包含内切或外切，这里很轻易漏解,41.(,年湖南,),若不一样两点,P,、,Q,坐标分别为(,a,，,b,)，,(3,b,3,a,)，则线段,PQ,垂直平分线,l,斜率为_，圆(,x,2),2,(,y,3),2,1 关于直线,l,对称圆方程为_.,正解：,3 或 7,1,x,2,(,y,1),2,1,思索,第24页,