资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,分式总复习,1/51,知识回顾,1.,分式定义,:,2.,分式,有,意义条件,:,B0,分式,无,意义条件,:,B=0,3.,分式值为,0,条件,:,A=0,且,B 0,A0,B0,或,A0,B0,B0,或,A0,分式,0,条件,:,A,B,A,B,形如,其中,A,B,都是整式,且,B,中含有字母,.,2/51,1.,在以下式子中，分式个数是（）,A,.,5,B,.,4 C,.,D,.,A,分式定义,3/51,【,例,2】,当有何值时，以下分式有意义,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,2,3,2,+,x,x,x-4,x,为一切实数,x1,x3,x1,，,0,4/51,【,例,3】,当取何值时，以下分式值为,0.,(1),(2),(3),x-3,无,X=3,5/51,【,例,4】,（,1,）当为何值时，分式 为正；,（,2,）当为何值时，分式 为负；,（,3,）当为何值时，分式 为非负数,.,X5,X=2,或,x1,9/51,8.,当,x,时,分式 值是负数,.,X,2,+1,X+2,9.,当,x,时,分式 值是非负数,.,X-7,X,2,+1,10.,当,x,时,分式 值为正,.,X+1,X,2,-2x+3,-1,10/51,知识回顾二,1.,分式基本性质,:,分式分子与分母同乘以,(,或除以,),分式值,用式子表示,:,(,其中,M,为 整式,),A,B,A X M,(),A,B,A M,(),=,=,2.,分式符号法则,:,A,B,=,B,(),=,A,(),=,-A,(),-A,-B,=,A,(),=,B,(),=,-A,(),一个不为,0,整式,不变,B X M,BM,不为,0,-A,-B,-B,B,-A,B,11/51,【,例,1】,不改变分式值，把分子、分母系数化为整数,.,(1),(2),X12,X12,X100,X100,12/51,【,例,2】,不改变分式值，把以下分式分子、分母首项符号变为正号,.,(1),(2),(3),13/51,练习：,1,不改变分式值，把以下分式分子、分母系数化为整数,.,（,1,）,（,2,）,X100,X100,X20,X20,14/51,2.,假如把分式中,x,和,y,值都扩大倍，,则分式值（）,扩大倍不变缩小缩小,x,x,y,3.,假如把分式中,x,和,y,值都扩大倍，,则分式值（）,扩大倍不变缩小缩小,xy,x,y,B,A,15/51,知识回顾三,把分母不相同几个分式化成份母相同分式。,关键是找,最简公分母,:,各分母全部因式最高次幂积,.,1.,约分：,2.,通分,:,把分子、分母最大公因式,(,数,),约去。,16/51,1.,约分,(1)(2),(3),-6x,2,y,27xy,2,-2(a-b),2,-8(b-a),3,m,2,+4m+4,m,2,-4,2.,通分,(1)(2),x,6a,2,b,与,y,9ab,2,c,a-1,a,2,+2a+1,与,6,a,2,-1,约分与通分依据都是,:,分式基本性质,关键找出分子和分母公因式,关键找出分母最简公分母,17/51,A,18/51,【,例,1】,已知：，求 值,.,整体代入法化简思想：,=1,例,1.,若分式 值为整数,则整数,X=(),3-X,1,例,2,.,+,=2,则,=,a,1,b,1,3a+5ab-3b,2a-3ab-2b,19/51,1.,已知,试求 值,.,x,2,=,y,3,=,Z,4,x+y-z,x+y+z,2.,已知,求 值,.,1,x,+,1,y,=,5,2x-3xy+2y,-x+2xy-y,=1/9,=-7/3,20/51,3.,已知,x+=3,求,x,2,+,值,.,1,x,1,x,2,变,:,已知,x,2,3x+1=0 ,求,x,2,+,值,.,1,x,2,变,:,已知,x+=3,求 值,.,1,x,x,2,x,4,+x,2,+1,21/51,两个分式相乘，把分子相乘积作为积分子，把分母相乘积作为积分母。,分式的乘法法则,用符号语言表示：,两个分式相除，把,除式分子和分母颠倒位置,后再与被除式相乘。,分式除法法则,用符号语言表示：,知识回顾一,22/51,先乘再约分,先把除转化为乘,先因式分解,2/3x,2,-2bd/5ac,a-2/a,2,+a-2,23/51,2,3,x,2,1/2n,2,24/51,（,7,）,解：,25/51,注意：,乘法和除法运算时，结果要化为最简分式。,26/51,分式加减,同分母相加,异分母相加,通分,知识回顾二,在分式相关运算中，普通总是先把分子、分母分解因式；,注意：过程中，分子、分母普通保持分解因式形式。,27/51,28/51,（,3,）计算,：,解：,29/51,30/51,（,6,）,当,x=200,时，求,值,.,解,:,当,x=200,时,原式,=,31/51,整数指数幂有以下运算性质：,（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,(a0),（,2,）,(a,m,),n,=a,mn,(a0),（,3,）,(ab),n,=a,n,b,n,(a,b0),（,4,）,a,m,a,n,=a,m-n,(a0),（,5,）（,b0,）,当,a0,时，,a,0,=1,。,（,6,）,(7)n,是正整数时,a,-n,属于分式。,而且,(a0),知识回顾三,32/51,4,.(210,-3,),2,(210,-2,),-3,=,2.0.000000879,用科学计数法表示为,.,3.,假如（,2,x,-1,）,-4,有意义，则,。,5,.,（,a,n+1,b,m,）,-2,a,n,b=a,-5,b,-3,，则,m=,，,n=_.,1:,以下等式是否正确,?,为何,?,(1)a,m,a,n,=a,m,.a,-n,;(2),1,1,33/51,计算,34/51,整数指数幂,1,、,52,纳米长度是,0.000000052m,，用科学记数,法表示为,_;,5.210,-8,m,2,、科学家发觉一个病毒直径为,0.00001962,米,用科学记数法表示为,_,。,（保留,2,个有效数字）,.,2.010,-5,m,35/51,2.,解分式方程普通步骤,1,、在方程两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程根代入,最简公分母,，看结果是不是为零，使,最简公分母为零根是原方程增根,，必须舍去,.,4,、写出原方程根,.,1.,解分式方程思绪是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾一,:,36/51,37/51,变式练习 解分式方程,思维误区分析：,1,、确定最简公分母失误；,2,、去分母时漏乘整数项；,3,、去分母时忽略符号改变；,4,、忘记验根。,38/51,关于增根问题：,方程无解,原方程整式方程无解；,或原方程整式方程有解，但解都是增根。,注：,方程有增根，则,原方程整式方程一定有解但分式方程不一定无解,。,39/51,1.,若方程 有增根，则增根,应是,2.,解关于,x,方程,产生增根，则常数,a=,。,X=-2,X=-4,或,6,40/51,列分式方程解应用题普通步骤,1.,审,:,分析题意,找出研究对象，建立等量关系,.,2.,设,:,选择恰当未知数,注意单位,.,3.,列,:,依据等量关系正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,不要忘记检验,.,6.,答,:,不要忘记写,.,复习回顾二,:,41/51,例,1,：,一项工程，需要在要求日期内完成，假如甲队独做，恰好准期完成，假如乙队独做，就要超出要求,3,天，现在由甲、乙两队合作,2,天，剩下由乙队独做，也刚好在要求日期内完成，问要求日期是几天？,解,:,设要求日期为,x,天，依据题意列方程,请完成下面过程,42/51,例,2,：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用,50,分钟，若甲、乙两队一起搬运,1,小时能够完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？,甲完成工作量,+,乙完成工作量,=,工作总量,工程问题,43/51,1,、某工人师傅先后两次加工零件各,1500,个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了,18,个小时,.,已知他第二次加工效率是第一次,2.5,倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件,?,变式训练,2,、某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米，假如他步行,12,千米所用时间与骑车行,36,千米所用时间相等，求他步行,40,千米用多少小时,?,44/51,1.,水池装有两个进水管，单独开甲管需,a,小时注满空池,单独开乙管需,b,小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池时间是（）小时,A,、,B,、,C,、,D,、,学以致用,B,45/51,2.,甲加工,180,个零件所用时间，乙能够加工,240,个零件，已知甲每小时比乙少加工,5,个零件，求两人每小时各加工零件个数,.,甲：,15,乙：,20,解：设甲每小时加工,x,个零件，则乙每小时加工（,x+5),个零件，依题意得：,=,请完成下面过程,46/51,：,3,、甲、乙两人每时共能做,35,个零件，当甲做了,90,个零件时，乙做了,120,个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？,4,、甲、乙两人同时从,A,地出发，骑自行车去,B,地。已知甲比乙每时多走,3,千米，结果比乙早到,0.5,时。若,A,，,B,两地相距,30,千米，两人骑车速度各是多少？,47/51,4.,一列火车从车站出发，预计行程,450,千米，当它开出,3,小时后，因特殊任务多停了一站，耽搁了,30,分钟，以后把速度提升了,0.2,倍，结果按时抵达目标地,.,求这列火车原来速度,.,原来,行程,以后,速度,时间,450,千米,x,千米,/,时,1.2x,千米,/,时,3,小时,0.5,小时,?,?,解：设火车原来速度为,x,千米,/,时,48/51,1.,有,160,个零件，平均分给甲、乙两车间加工，因为乙另有任务，所以在甲开始工作,3,小时后，乙才开始工作，所以比甲迟,20,分钟才完成任务，已知乙每小时加工零件个数是甲,3,倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少个零件？,平均,3,小时后,迟,20,分钟,甲车间,:,乙车间,:,3,小时,20,分钟,易错问题剖析,49/51,2.,某服装店用,960,元购进一批服装，并以每件,46,元价格全部售完，因为服装畅销，服装店又用了,2220,元再次以比第一次进价多,5,元价格购进服装，数量是第一次购进服装,2,倍仍以每件,46,元价格出售，卖了部分后，为了加紧资金周转，服装店将剩下,20,件以售价九折全部出售，问：,(1),服装店第一次购置了此种服装多少件？,（,2,）两次出售服装共盈利多少元？,第二次进价,比,第一次进价,多,5,元,共盈利,=,总收入,-,总付出,解：,（,1,）,设第一次进了,x,件服装,（,2,）两次共盈利,50/51,分析：,当工作量一定时，工作效率与工作时间成反比，所以由“甲队,30,天与乙队,20,天所干活相同”可知，乙队工作效率是甲队,30/20=3/2,注：,工程问题中公式：,工作量,=,工作时间,工作效率,，且,通常设工作量,=1,51/51,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
