符号积分研究及其应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学机械化与数学研究,王 玮 明,华东师范大学软件学院,温州大学数学学院,1/14,科 学 研 究 一 般 过 程,使,用,基本问题,已知方法,新 问 题,发,现,提出,新 方 法,更复杂问题,解,决,2/14,提出问题,处理问题,论文写作,论文发表,3/14,数 学,123,概念 公理 定义 性质,定理,命题论证：,i,）,公理化论证,应用,ii,),算法化论证,简单分类:,存在性数学;结构性数学,4/14,基 础 概 念,简单共识,:计算机科学技术发展对数学研究观念及研究方法都产生了深刻影响,.,代表事件:费根鲍姆普适常数(1975)（4.6692）,四色定理证实(1976),5/14,计算机数学:,以结构性数学为关键，以计算机实现为目标，以实用算法为研究内容，以实用程序或软件为结果研究领域,.,6/14,简单地说,就是“刻板化”或“规格化”.数学问题机械化,要求在运算或证实过程中,每前深入之后,都有一个确定、必须选择下一步,这么沿着一条有规律、刻板道路,一直到达结论 (吴文俊).,数学机械化基础是:算法设计+程序设计.,数学机械化,7/14,算 法(algorithm),可实现高效能算法,8/14,基 本 方 法,MAP,=,M,odel+,A,lgorithm+,P,rogram,(B.A.Cipra,),9/14,基 本 类 型,计算机辅助推证,计算机辅助求解,国内代表人物：,吴文俊,张景中,杨 路,周咸青,王东明,高小山,李志斌,曾振柄,候晓荣,陈发来,陆征一,等,10/14,基 本 思 想,问题,小问题,数学问题 算法,伪码,程序,计算机实现,注:数学机械化处理是一类问题而非单个问题.,11/14,几 点 体 会,计算机技术是当代数学研究必要辅助;,数学试验技术为数学问题发觉及处理提供支持;,加强交流与合作为提升本身并进行研究提供可能;,大量查阅文件尤其是,SCI,文件是发觉问题主要路径;,勤奋是数学研究取得成功前提.,12/14,关于“问题提出”(选题),天才科学家灵感(创 造),普通科技工作者,沿着自己或他人工作做下去(推广),发觉并更正他人工作中缺点或错误,总结一类研究并将其算法化(机械化),13/14,谢 谢!,14/14,