正方体长方体中最短路线市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,B,A,在棱长为1立方体右下角A处有一只蚂蚁，欲从立方体外表面爬行去吃右上角B处食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？它有几个爬行方法？,（注：每一个面均能爬行）,问题一：,第1页,B,A,前面,右面,上面,后面,左面,下面,标注六个表面,第2页,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,从A到B走最短路径要走几个面？,前面和右面；前面和上面；左面和上面；,左面和后面；下面和右面；下面和后面.,第3页,A,B,1,前面,右面,B,方法一,1、展开前面和右面,2、连接AB,1,则AB,1,为最短路径,由勾股定理得,AB,1,=,第4页,A,B,2,B,前面,上面,方法二,2、连接AB,2,则AB,2,为最短路径,AB,2,=,1、展开前面和上面,由勾股定理得,第5页,左面,上面,A,1,B,3,方法三,2、连接A,1,B,3,则A,1,B,3,为最短路径,A,1,B,3,=,1、展开左面和上面,由勾股定理得,第6页,方法四,2、连接AB,4,则AB,4,为最短路径,AB,4,=,1、展开左面和后面,由勾股定理得,A,B,4,第7页,方法五,2、连接AB,5,则AB,5,为最短路径,AB,5,=,1、展开下面和右面,由勾股定理得,A,B,5,第8页,方法六,2、连接AB,6,则AB,6,为最短路径,AB,6,=,1、展开下面和后面,由勾股定理得,A,B,6,第9页,总结,从A到B共有六种最短路径,最短路径为,B,A,第10页,第11页,1.如图所表示长方体中,长BF=7cm,宽AB=5cm,高AC=5cm,一只蚂蚁从点A沿着,长方体外表面爬行到点E最短旅程为(),（A）12,（B）17,（C）13,（D）,问题二,第12页,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,第13页,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,A,B,A,B,B,B,第14页,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,从A到B走最短路径要走几个面？,前面和右面；前面和上面；左面和上面；,左面和后面；下面和右面；下面和后面.,A,C,B,A,B,C,第15页,5,4,3,A,B,在长为5、宽为3、高为4长方体右下角A处有一只蚂蚁，欲从长方体外表面爬行去吃右上角B处食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？,问题三,第16页,思维分析,1、长方体和立方体情况一样吗？它们有什么相同和不一样点呢？,和A相连面是左面、前面和下面；,和B相连面是上面、右面和后面.,共有六种不一样选择路径,这六种不一样选择路径大小相同吗？,第17页,思维方法和过程,A点,前面,左面,下面,上面,右面,后面,B点,5,4,3,A,B,第18页,5,A,B,B,情况一,展开前面和右面，连接AB，此时路径最短.,3,4,第19页,5,4,3,A,B,B,情况二,展开前面和上面，连接AB，此时路径最短.,5,3,第20页,5,4,3,A,B,B,A,情况三,展开左面和上面，连接AB，此时路径最短.,3,5,4,第21页,第22页,比较和总结,比较三种情况最短路径,且另三种情况与上述三种情况结果分别相同,所以爬行最短路径为,第23页,