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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 直线与方程,3.1 直线倾斜角与斜率,3.2 直线方程,3.3 直线交点坐标与距离公式,第1页,y,x,o,(1),(2),它们区分就在于位置不一样,一.直线确实定,导入：大家知道，在平面直角坐系上有很不一样直线，,比如：过原点O直线有没有数多条，如图（1）所表示,与x轴正方向所成角为30度直线也有没有,数多条,那么它们区分在哪个地方呢？,y,x,o,30,30,30,30,第2页,问题1：怎样确定一条直线在直角坐标系位置呢？,从刚才例子我们看到：只知道一点或者知道直线方向，直线是不确定。,两点或一点和方向,问题2：怎样表示直线方向,（或者倾斜程度呢）？,用角,y,x,o,第3页,直线倾斜角,x,y,o,L,直线L与x轴相交，我们取x轴为基准，,x轴正向,与,直线L向上,方向之间所成角叫做,直线L倾斜角。,第4页,练习：,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（A）,（B）,（C）,（D）,以下图中标出直线倾斜角对不对？假如不对，违反了定义中哪一条？,第5页,p,o,y,x,y,p,o,x,p,o,y,x,p,o,y,x,要求：当直线和x轴平行或重合时，,它倾斜角为0,1、直线倾斜角范围,由此我们得到直线倾斜角范围为：,),180,0,o,o,a,第6页,x,y,o,l,1,l,2,l,3,看看这三条直线，它们倾斜角大小关系是什么？,想一想,第7页,想一想,你认为以下说法对吗？,1、全部直线都有唯一确定倾斜,角与它对应。,2、每一个倾斜角都对应于唯一一条直线。,第8页,日常生活中，还有没有表示倾斜程度量？,前进量,升,高,量,问题引入,问题,第9页,定义,：,倾斜角不是90直线，它倾斜角正切,叫做这条直线斜率。斜率通惯用k表示，即：,2、直线斜率,倾斜角是,90,直线没有斜率。,描述直线倾斜程度量直线斜率,第10页,p,o,y,x,y,p,o,x,p,o,y,x,p,o,y,x,0 90,=90,90 180,=0,k,=0,k,0,k,不存在,k,0,直线倾斜角与斜率关系,第11页,应用：,O,x,y,例1：,如图，直线 倾斜角 =30,0,，直线,l,2,l,1,，求,l,1,，,l,2,斜率。,第12页,例2,直线,l,1、,l,、,l,斜率分别是,k,1、,k,、,k,，,试比较斜率大小,l,1,l,l,第13页,例3、填空,（1）若 则k=_,若,（2）若 ，则,若,（3）若 则 取值范围,_,若 则K取值范围_,第14页,小结,1、倾斜角定义及其范围,2、斜率定义及斜率与倾斜角相互转化,判断：,1、平行于X轴直线倾斜角为0或,2、直线斜率为,tan,则它倾斜角为,3、直线倾斜角越大，则它斜率也越大,第15页,想一想,我们知道，两点也能够唯一确定一条直线。,假如知道直线上两点，怎么样来求直线斜率(倾斜角)呢？,所以我们问题是：,第16页,3、,探究：由两点确定直线斜率,如图，当为锐角时，,能不能结构一个直角三角形去求？,锐角,第17页,如图，当为钝角是，,钝角,第18页,1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为何？,思索？,答：斜率不存在，,因为分母为0。,第19页,2、已知直线上两点 、，利用上述公式计算直线AB斜率时，与A、B次序相关吗？,答：与A、B两点次序无关。,第20页,3、直线斜率公式：,总而言之，我们得到经过两点,直线斜率公式：,第21页,、,如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA斜率，并判断这 些直线倾斜角是什么角？,y,x,o,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,A,B,C,直线AB斜率,直线BC斜率,直线CA斜率,直线CA倾斜角为锐角,直线BC倾斜角为钝角。,解：,直线AB倾斜角为零度角。,例1,第22页,四、小结：,1、直线倾斜角定义及其范围：,2、直线斜率定义：,3、斜率,k,与倾斜角 之间关系：,4、斜率公式：,第23页,例2 判断正误：,直线斜率为 ，则它倾斜角为 （）,因为全部直线都有倾斜角，所以全部直线都有,斜率。（）,直线倾斜角为，则直线斜率为 （）,因为平行于y轴直线斜率不存在，所以平,行于y轴直线倾斜角不存在 （）,直线倾斜角越大,则直线斜率越大,(),第24页,例3、求经过A(-2,0),B(-5,3)两点直线斜率,变式1、在例1基础上加上点C（m，4）也在直线上，求m。,变式2、在例1基础上加上点D（8，6）,判断点D是否在直线上。,第25页,例4、已知三点A(2,3),B(,a,4),C(8,a,)三点共线,求,a,值.,第26页,N(-8,3),M(2,2),P,a,a,因为入射角等于反射角,),0,2,(,P,-,反射点,第27页,第28页,小 结：,一、会求直线倾斜角和斜率,二、掌握倾斜角与斜率改变关系,三、利用斜率相同判定三点共线,第29页,小结提升,楼梯坡度,关键,知识方法思想,几何意义,直线斜率,斜率定义,平面解析几何,应用,第30页,
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