资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,物理,课标版,第3讲圆周运动及向心力公式应用,1/36,考点一圆周运动运动学分析,1.匀速圆周运动,(1)定义:做圆周运动物体,若在相等时间内经过圆弧长,相等,就是匀速圆周运动。匀速圆周运动是线速度大小,不变,圆周运动。,(2)性质:加速度大小,不变,方向一直指向,圆心,是变加速运,动。,(3)条件:合外力大小,不变,方向一直与,速度,方向垂直且指向圆心。,2/36,2.描述圆周运动物理量,定义、意义,公式、单位,(1)描述做圆周运动物体运动快慢物理量(v),(2)是矢量,方向和半径垂直,和圆周相切,(1),v,=,=,(2)单位:m/s,(1)描述物体绕圆心转动快慢物理量(),(2)中学不研究其方向,(1),=,=,(2)单位:rad/s,(1)周期是物体沿圆周运动一周时间(T),(2)转速是物体在单位时间内转过,圈数(n),也叫频率(f),(1)T=,单位:s,(2)n单位:r/s、r/min,(3)f=,单位:Hz,(1)描述速度方向改变快慢物理量,(an),(2)方向指向圆心,(1),a,n,=,=,2,r,(2)单位:m/s,2,(1),v,=,r,=,=,2,rf,(2),a,n,=,=,r,2,=,v,=,r,=,4,2,f,2,r,3/36,(1)匀速圆周运动速度大小保持不变。,(),(2)匀速圆周运动加速度恒定。,(),(3)匀速圆周运动物体所受合外力刚好提供向心力。,(),答案,(1)(2),(3),4/36,在分析传动装置各物理量时,要抓住不等量和相等量关系,表,现为:,1.同转动轴各点角速度,相等,而线速度,v,=,r,与半径,r,成正比,向心加,速度,a,=,2,r,与半径,r,成正比。,5/36,A,点和,B,点在同轴一个圆盘上,如图所表示,圆盘转动时,它们角速度、,线速度、周期存在以下定量关系:,A,=,B,=,T,A,=,T,B,而且转动方向相同。,2.当皮带不打滑时,传动皮带与和皮带连接两轮边缘各点线速度大,小相等,而两轮角速度,=,与半径,r,成反比,向心加速度,a,=,与半径,r,成,反比。,6/36,A,点和,B,点分别是两个轮子边缘上点,两个轮子用皮带连起来,而且皮,带不打滑。如图所表示,轮子转动时,它们线速度、角速度、周期存在,以下定量关系:,v,A,=,v,B,=,=,而且转动方向相同。,7/36,半径与齿数成正比,v,A,=,v,B,=,=,=,=,。,式中,n,1,、,n,2,分别表示两齿轮齿数。两点转动方向相反。,3.,A,点和,B,点分别是两个齿轮边缘上点,两个齿轮轮齿啮合。如图所,示,齿轮转动时,它们线速度、角速度、周期存在以下定量关系:,8/36,缘半径为,R,且,R,=3,r,。现在进行倒带,使磁带绕到,A,轮上。倒带时,A,轮是,主动轮,其角速度是恒定,B,轮是从动轮。经测定磁带全部绕到,A,轮上,需要时间为,t,。则从开始倒带到,A,、,B,两轮角速度相等所需要时,间,(),A.,B.,t,C.,t,D.,t,1-1,如图所表示是磁带录音机磁带盒示意图,A,、,B,为缠绕磁带两,个轮子,其半径均为,r,。在放音结束时,磁带全部绕到了,B,轮上,磁带外,9/36,答案,B因为,A,轮角速度一定,A,轮磁带外缘半径随时间均匀增加,线,速度,v,=,r,半径,故线速度大小随时间,t,均匀增加,可将磁带运动等效为匀,变速直线运动模型处理。整个过程中,设,A,轮外缘初速度为,v,则末速度,为3,v,运动时间为,t,加速度为,a,位移即磁带总长度为,x,由匀变速直线运动,规律:(3,v,),2,-,v,2,=2,ax,3,v,=,v,+,at,当磁带有二分之一绕到,A,轮上时,两轮半径相等、,两轮角速度相同,此时,v,2,-,v,2,=,ax,v,=,v,+,at,解得,t,=,t,B正确。,10/36,1-2,小明同学在学习了圆周运动知识后,设计了一个课题,名称为:快,速测量自行车骑行速度。他构想是:经过计算踏脚板转动角速,度,推算自行车骑行速度。经过骑行,他得到以下数据:,在时间,t,内踏脚板转动圈数为,N,那么踏脚板转动角速度,=,;要推算自行车骑行速度,还需要测量物理量有,;自行车骑行速度计算公式,v,=,。,11/36,答案,2,牙盘齿数,m,、飞轮齿数,n,、自行车后轮半径,R,(牙盘,半径,r,1,、飞轮半径,r,2,、自行车后轮半径,R,),R,解析,角速度,=,=,=,。,设牙盘齿数为,m,半径为,r,1,飞轮齿数为,n,半径为,r,2,后轮半径为,R,则,自行车速度,v,=,后,R,对牙盘和飞轮有,后,r,2,=,r,1,或,后,n,=,m,得,v,=,=2,R,=,R,=2,。,12/36,方法指导,解答传动问题关键是确定各量关系,题1-2分析时需要注意以下,几个关系:角速度,=2,n,=2,。同轴两轮上各点角速度相同,由,链条相连两轮边缘上各点线速度相同,线速度,v,=,R,。,13/36,考点二圆周运动动力学分析,向心力,(1)作用效果:产生向心加速度,只改变线速度,方向,不改变线速,度,大小,所以向心力不做功。,(2)大小:,F,=,ma,=,m,=,mr,2,=,m,r,。,(3)方向:总是沿半径指向圆心,向心力是个变力。,14/36,1.对向心力深入了解,向心力能够是重力、弹力、摩擦力等各种力,也能够是各力协力或某,力分力,总之,只要能到达维持物体做圆周运动效果力,就是向心,力。向心力是按力作用效果来命名。对各种情况下向心力起源,应明确,如水平圆盘上跟随圆盘一起匀速转动物体(图甲)和水平地面,上匀速转弯汽车,所受摩擦力提供向心力;圆锥摆(图乙)和以要求速率,转弯火车,向心力是重力与弹力协力。,15/36,2.圆周运动中向心力分析,(1)匀速圆周运动:物体做匀速圆周运动时受到外力协力就是向心,力,向心力大小不变,方向一直与速度方向垂直且指向圆心,这是物体做,匀速圆周运动条件。,(2)变速圆周运动:在变速圆周运动中,合外力不但大小随时间改变,其方向,也不沿半径指向圆心。合外力沿半径方向分力(或全部外力沿半,径方向分力矢量和)提供向心力,使物体产生向心加速度,改变速度,方向。合外力沿轨道切线方向分力,使物体产生切向加速度,改变,速度大小。,16/36,2-1,(天津理综,4,6分)未来星际航行中,宇航员长久处于零重力,状态,为缓解这种状态带来不适,有些人构想在未来航天器上加装一,段圆柱形“旋转舱”,如图所表示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航,员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,能够受到与他站在地球表面时相同大小,支持力。为到达上述目标,以下说法正确是,(),17/36,A.旋转舱半径越大,转动角速度就应越大,B.旋转舱半径越大,转动角速度就应越小,C.宇航员质量越大,旋转舱角速度就应越大,D.宇航员质量越大,旋转舱角速度就应越小,答案,B宇航员在舱内受到支持力与他站在地球表面时受到支,持力大小相等,mg,=,m,2,r,即,g,=,2,r,可见,r,越大,就应越小,B正确,A错误;角速度与质量,m,无关,C、D错误。,18/36,2-2,(福建漳州三联,16)两根长度不一样细线下面分别悬挂两个小,球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同角速度,绕共同竖直,轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关,系示意图正确是,(),19/36,答案,B小球做匀速圆周运动,对其受力分析如图所表示,则有,mg,tan,=,m,2,L,sin,整理得:,L,cos,=,则两球处于同一高度,故B正确。,20/36,方法指导,解答圆周运动动力学问题基本步骤以下:,(1)确定研究对象:确定轨道平面和圆心位置,从而确定向心力方向;(2),受力分析(不要把向心力作为某一性质力进行分析);(3)由牛顿第二定,律列方程;(4)求解并说明结果物理意义。,21/36,考点三平抛运动与圆周运动综合,1.平抛运动基本规律;,2.圆周运动运动学特征:对称性、周期性、多解性。,22/36,对于平抛运动与圆周运动综合问题,要注意以下几点:,(1)从运动时间上建立平抛运动与圆周运动关系,此时要尤其注意圆,周运动周期性带来可能情况;,(2)从运动空间上建立平抛运动与圆周运动关系,此时要注意平抛运,动两个分位移与圆周运动平面以及圆周运动半径关系;,(3)经过速度建立平抛运动与圆周运动关系,主要是两种形式:其一平,抛运动末速度是圆周运动初速度;其二,圆周运动末速度是平抛,运动初速度。,23/36,3-1,(北京二模,19)(多项选择)如图所表示,半径为,R,水平圆盘中心轴正,上方,a,处水平抛出一小球,圆盘以角速度,做匀速转动,当圆盘半径,Ob,恰,好转到与初速度方向相同且平行位置时,将小球抛出,要使球与圆盘,只碰一次,且落点为,b,重力加速度为,g,小球抛出点,a,距圆盘高度,h,和小,球初速度,v,0,可能应满足,(),24/36,A.,h,=,v,0,=,B.,h,=,v,0,=,C.,h,=,v,0,=,D.,h,=,v,0,=,答案,BD因圆盘转动含有周期性,则当小球落到,b,点时,圆盘转过,角度,=2,k,(,k,=1,2,3,),由,=,可得圆盘角速度,=,(,k,=1,2,3,),因,小球做平抛运动,则小球下落高度,h,=,gt,2,=,(,k,=1,2,3,),初速度,v,0,=,=,(,k,=1,2,3,),将,k,取值代入可知,当,k,取2和4时B、D项正确。,25/36,3-2,(重庆理综,8,16分)同学们参考伽利略时期演示平抛运动方,法制作了如图所表示试验装置。图中水平放置底板上竖直地固定有,M,板和,N,板。,M,板上部有二分之一径为,R,圆弧形粗糙轨道,P,为最高点,Q,为最低点,Q,点处切线水平,距底板高为,H,。,N,板上固定有三个圆,环。将质量为,m,小球从,P,处静止释放,小球运动至,Q,飞出后无妨碍地通,过各圆环中心,落到底板上距,Q,水平距离为,L,处。不考虑空气阻力,重力,加速度为,g,。求:,(1)距,Q,水平距离为,圆环中心到底板高度;,(2)小球运动到,Q,点时速度大小以及对轨道压力大小和方向;,(3)摩擦力对小球做功。,26/36,答案,(1),H,(2),L,mg,方向竖直向下,27/36,(3),mg,解析,(1)设小球在,Q,点速度为,v,则有:,L,=,vt,H,=,gt,2,解得:,v,=,L,当,x,=,时,有:,=,vt,1,h,1,=,g,解得:,h,1,=,则距,Q,水平距离为,圆环中心到底板高度,h,=,H,-,h,1,=,H,。,28/36,(2)由(1)知小球运动到,Q,点时速度大小,v,=,L,在,Q,点,依据牛顿第二定律有:,F,N,-,mg,=,m,解得:,F,N,=,mg,由牛顿第三定律可知,小球对轨道压力大小,F,N,与,F,N,相等,方向竖直向,下。,(3)从,P,到,Q,应用动能定理有:,mgR,+,W,f,=,mv,2,-0,解得:,W,f,=,-,mgR,=,mg,。,29/36,方法指导,解答平抛运动与圆周运动综合问题主要注意以下几个方面:,(1)研究对象运动阶段划分;,(2)研究对象在每个运动阶段上时间、空间以及运动参量间关系;,(3)注意圆周运动周期性引发多解情况。,30/36,考点四离心现象,离心现象,1.定义:做匀速圆周运动物体,在所受合外力突然消失或不足以提供,圆周运动,所需向心力,情况下,就做逐步远离圆心运动,即,离心运动。,2.本质:做圆周运动物体,因为本身惯性,总是有沿着,圆周切线方向,飞出去倾向。,31/36,(1)物体做离心运动是物体受到所谓离心力作用。,(),(2)汽车在水平路面上转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是汽车轮,胎受沿转弯半径向内静摩擦力不足以提供汽车转弯所需向心力缘,故。,(),答案,(1),(2),32/36,离心运动动力学分析,当,F,=,mr,2,时,物体做匀速圆周运动;,当,F,=0时,物体沿切线方向飞出;,当,F,mr,2,时,物体逐步远离圆心,F,为实际所提供向心力,如图所表示。,33/36,如图是摩托车比赛转弯时情形,转弯处路面常是外高内低,摩托,车转弯有一个最大安全速度,若超出此速度,摩托车将发生滑动。对于,摩托车滑动问题,以下叙述正确是,(),A.摩托车一直受到沿半径方向向外离心力作用,B.摩托车所受外力协力小于所需向心力,C.摩托车将沿其线速度方向沿直线滑去,D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去,34/36,答案,B摩托车只受重力、地面支持力和地面摩擦力作用,不存在,离心力,A项错误。当摩托车所受外力协力小于所需向心力时,摩托,车将在切线方向与圆周之间做离心曲线运动,故B项正确,C、D项错,误。,35/36,方法指导,对于离心问题分析,需要从动力学角度由离心运动条件入手分析。在,日常生活中有很多离心现象应用,比如洗衣机对衣物脱水过程。,36/36,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
