研究生医学统计学-X2检验.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本章内容,第一节,2,分布和拟合优度检验,第二节,四格表资料的,2,检验,第三节,行列（,R,C,）表资料的,2,检验,第四节,配对设计四格表资料的,2,检验,第五节,四格表资料的确切概率法,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,第一节,2,分布和拟合优度检验,一、,2,分布,二、,拟合优度检验,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,一、,2,分布,(1)自由度为1的,分布,若,则,的分布称为自由度为1的,分布.,(chi-square distribution),记为,或,.,图形:从纵轴某个点开始单调下降,先凸后凹.,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,第二节,四格表资料的,2,检验,药物,有效,无效,合计,有效率,(%）,兰芩口服液,41(36.56),4(8.44),45,91.1,银黄口服液,24(28.44),11(6.56),35,68.6,合 计,65,15,80,81.3,表 两种疗法的心血管病病死率比较,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,2,检验的基本公式,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,卡方检验的基本原理,若检验假设,H,0,:,1,=,2,成立，四个格子的实际频数,A,与理论频数,T,相差不应该很大，即统计量 不应该很大。如果 值很大，即相对应的,P,值很小，若 ，则反过来推断,A,与,T,相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑,H,0,的正确性，继而拒绝,H,0,，接受其对立假设,H,1,，即,1,2,。,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,四格表专用公式,上述基本公式由Pearson提出，因此软件上常称这种检验为Pearson卡方检验,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,连续性校正公式,2,分布是一连续型分布，而行列表资料属离散型分布，对其进行校正称为连续性校正(correction for continuity),又称Yates校正（Yates correction）。,当,n,40，而1,T,5,时，用连续性校正公式,当n40或T1,时，用Fisher精确检验(Fisher exact test),校正公式,：,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,实例,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,第三节,行列（,R,C,）表资料的,2,检验,行列表,的,x,2,检验是对多个样本率（或构成比）的检验。,基本公式：,x,2,=,（A-T）,2,/T,专用公式：,x,2,=n,（,A,2,/n,R,n,C,-1）,自由度：,=,（R-1）,（C-1）,适用条件：表中不宜有,1/5,以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,行,列表x,2,资料检验的注意事项,表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5，或有一个格子的理论频数小于1。,增加样本含量以增大理论数,根据专业知识删减或合并,计算确切概率,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,第四节,配对设计四格表资料的,2,检验,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,某研究者欲比较甲、乙两城市空气质量状况，在甲乙两城市各测定了300个采样点，试比较两城市空气质量有无差别？（13.84）,组别,空,气,质,量,类别,合计,优,良,轻度污染,重度污染,重度污染,甲城市,193,67,28,7,5,300,乙城市,154,94,28,18,6,300,合计,347,161,56,25,11,600,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,第五节 四格表资料的确切概率法,由R.A.Fisher(1934年)提出，理论依据为超几何分布，简称Fisher 确切概率法(Fisher exact probability).,T1或n40及,2检验后P值接近时使用本法。,在有计算机和统计软件的条件下，大样本也可使用本法。,基本思想：在四格表周边合计不变的条件下，直接计算表内4个格子数据的各种组合的概率，然后根据实际情况计算单侧或双侧累计概率，与比较，作出结论。,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,实例,两种药物治疗精神抑郁症的效果,分组 治疗效果 合计 有效率%,有效 无效,甲药 7(a)5(b)12 58.3,乙药 3(c)8(d)11 27.3,合计 10 13 23 43.5,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,各种组合的四格表计算的确切概率,四格表序号 有效 无效 P1 P2 P1P2 adbc AT P,1 7 5 0.583 0.273 0.310 41 1.8 0.1142,3 8,2 8 4 0.667 0.182 0.485 64 2.8 0.0238,2 9,3 9 3 0.750 0.091 0.659 87 3.8 0.0021,1 10,4 10 2 0.833 0.000 0.833 110 4.8 0.0001,0 11,5 6 6 0.500 0.364 0.136 18 0.8,4 7,6 5 7 0.417 0.455 0.038 5 0.2,5 6,7 4 8 0.333 0.545 0.212 28 1.2,6 5,8 3 9 0.250 0.636 0.386 51 2.2 0.0635,7 4,9 2 10 0.167 0.727 0.560 74 3.2 0.0095,8 3,10 1 11 0.083 0.818 0.735 97 4.2 0.0006,9 2,11 0 12 0.000 0.909 0.909 108 5.2 0.0000,10 0,P=0.214,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,双侧检验的P值是指,P,1,P,2,0.310,的各种组合的四格表确切概率相加所得到的累积概率；单侧检验则取,P,1,P,2,0.310,或,P,1,P,2,-0.310,一侧的累积概率为单侧P值。,10/31/2025,青岛大学医学院公共卫生系流行病与卫生统计学教研室 周晓彬制作,