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-,*,-,-,*,-,首页,-,*,-,课前篇,自主预习,-,*,-,课堂篇,探究学习,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,-,*,-,习题课,统计,1/34,2/34,一、三种抽样方法,1,.,当总体容量较小,样本容量较小时,采取,抽签法,.,2,.,当总体容量较大,样本容量较小时,采取,随机数法,.,3,.,当总体容量较大,样本容量较大时,采取,系统抽样法,.,4,.,当总体由差异显著几部分组成时,采取,分层抽样法,.,二、统计图表特点与选择,1,.,若只需大致判断一些数据分布规律,了解数据各元素所占百分比大小情况能够用,扇形统计图,;,2,.,若需要依据图表了解各个数据所占频率能够使用,条形统计图,;,3,.,若要了解数据增减情况能够采取,折线图,;,4,.,若要了解数据全部信息能够用,茎叶图,.,3/34,三、数据数字特征,1,.,在样本数据中,出现次数最多那个数据叫做,众数,.,2,.,将数据按大小排列,位于中间数据,(,或中间两数平均数,),称为,中位数,.,3,.,平均数含有对数据进行,“,取齐,”,作用,它代表了数据取值平均水平,在频率分布直方图中,平均数是其平衡点,.,4/34,四、用样本预计总体,1,.,在频率分布直方图中,纵坐标含义为,.,2,.,在频率分布直方图中,全部小长方形面积和为,1,每个小长方形面积代表对应该组数据出现,频率,.,3,.,频率分布折线图是把频率分布直方图中各个矩形上边中点用线段连接起来而得到,它不但能够表示出数量多少,而且能清楚直观地表示数量增减改变情况,.,五、线性回归分析,1,.,变量与变量之间存在两种关系,一个确定性关系为,函数关系,;,另一个变量间确实存在关系,但带有随机性为,相关关系,.,2,.,求线性回归方程前提是两个变量含有,线性相关,关系,样本数据越多,变量间相关程度,越高,预计越,准确,.,5/34,【做一做,1,】,以下四个图各反应了两个变量某种关系,其中能够看作含有较强线性相关关系是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,:,B,【做一做,2,】,我校三个年级共有,24,个班,学校为了了解同学们心理情况,将每个班级编号,依次为,1,到,24,现用系统抽样方法,抽,4,个班进行调查,若抽到编号之和为,48,则抽到最小编号为,(,),A,.,2B,.,3C,.,4D,.,5,解析,:,系统抽样间隔为,设抽到最小编号为,x,则,x+,(6,+x,),+,(12,+x,),+,(18,+x,),=,48,解得,x=,3,故选,B,.,答案,:,B,6/34,【做一做,3,】,已知某种产品支出广告额,x,与利润额,y,(,单位,:,万元,),之间有以下对应数据,:,则回归直线必过,(,),A.(5,36)B.(5,35)C.(5,30)D.(4,30),答案,:,A,7/34,【做一做,4,】,如图是一组样本数据频率分布直方图,则依据图形中数据,能够预计总体平均数与中位数分别是,(,),A,.,12,.,5,12,.,5,B,.,13,13,C,.,13,.,5,12,.,5,D,.,13,.,5,13,解析,:,依据频率分布直方图能够得到第一组频率为,0,.,2,第二组频率为,0,.,5,则第三组频率为,0,.,3,则平均数为,7,.,5,0,.,2,+,12,.,5,0,.,5,+,17,.,5,0,.,3,=,13,答案,:,B,8/34,【做一做,5,】,抽样统计甲、乙两位射击运动员,5,次训练成绩,(,单位,:,环,),结果以下,:,则成绩较为稳定,(,方差较小,),那位运动员成绩方差为,.,9/34,答案,:,2,10/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,抽样方法应用,【例,1,】,问题,:,某小区有,800,户家庭,其中高收入家庭,200,户,中等收入家庭,480,户,低收入家庭,120,户,为了了解相关家用轿车购置力某个指标,要从中抽取一个容量为,100,样本,;,从,10,名学生中抽取,3,人参加座谈会,.,方法,:(1),简单随机抽样,;(2),系统抽样,;(3),分层抽样,.,则问题与方法配对正确是,(,),A.,(1),(2)B.,(3),(2),C.,(2),(3)D.,(3),(1),解析,:,问题,中总体是由差异显著几部分组成,故可采取分层抽样方法,;,问题,中总体个数较少,故可采取简单随机抽样,.,故匹配正确是,D,.,答案,:,D,11/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,反思感悟,1,.,想要合理地选取抽样方法,需要明确各种抽样方法特点及应用范围,.,2,.,当问题中需要剔除一些个体时候,也要,“,随机,”,而不是,“,随便,”,.,12/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练,1,某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职员至多参加其中一组,.,在参加活动职员中,青年人占,42,.,5%,中年人占,47.5%,老年人占,10%.,登山组职员占参加活动总人数,且该组中,青年人占,50%,中年人占,40%,老年人占,10%,.,为了了解各组不一样年纪层次职员对此次活动满意程度,现用分层抽样方法从参加活动全体职员中抽取一个容量为,200,样本,.,试确定,:,(1),游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占百分比,;,(2),游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取人数,.,13/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,解,:,(1),设登山组人数为,x,游泳组中青年人、中年人、老年人各占百分比分别为,a,b,c.,14/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,统计基本思想及应用,【例,2,】,有一容量为,200,样本,数据分组以及各组频数以下,:,-,20,-,15,7;,-,15,-,10,11;,-,10,-,5,15;,-,5,0,40;0,5,49;5,10,41;10,15,20;15,20,17,.,(1),列出样本频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图和频率分布折线图,;,(3),求样本数据不足,0,频率,.,15/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,解,:,(1),频率分布表以下,:,16/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,(2),如图是频率分布直方图和频率分布折线图,:,(3),样本数据不足,0,频率为,:,0,.,035,+,0,.,055,+,0,.,075,+,0,.,2,=,0,.,365,.,17/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,反思感悟统计思想应用技巧,1,.,用样本频率分布预计总体分布时,绘制茎叶图、频率分布直方图等图形是关键,借助数形结正当易得到总体分布情况,.,2,.,计算样本数字特征,如平均数、标准差等,依据样本数据特点,正确地选取公式,采取简便算法,从而预计出总体数字特征,并对总体作出对应预计,.,18/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练,2,某市一体校拟选拔一名帆船运动员参加省大学生运动会,对帆船运动员甲、乙两人在相同条件下进行了,6,次测试,测得他们速度数据以下,:,甲,:27,38,30,37,35,31;,乙,:33,29,38,34,28,36,.,(1),将这两组数据用茎叶图表示,.,(2),依据题中数据,请你在甲、乙两人中确定参加省大学生运动会帆船运动员,并说明理由,.,19/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,解,:,(1),由题意可得,:,这两组数据茎叶图为,:,20/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,线性回归分析及应用,【例,3,】,某地连续十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据,:,(1),利用所给数据求年需求量与年份之间回归方程,(2),利用,(1),中所求出直线方程预测该地,年粮食需求量,.,分析,因为所给数据比较大,所以能够对数据进行初步处理,降低计算量,.,然后代入公式求解回归系数,利用回归直线方程预测时,也要注意数据处理,.,21/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,22/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,反思感悟,线性回归是处理变量之间线性相关关系一个数理统计方法,它为生产、生活提供了一个科学测算依据,假如两个变量线性相关,那么一定能够找到一条直线拟合该关系,关键是怎样找出这么一条最正确拟合直线,即怎样求得线性回归方程,利用线性回归方程对两个变量间线性关系进行预计,实际上就是将非确定性相关关系问题转化为确定性函数关系进行研究,我们惯用方法就是,“,最小二乘法,”,它使得样本数据点到它距离平方和最小,.,23/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,(1),求家庭月储蓄,y,对月收入,x,线性回归方程,y=bx+a.,(2),若该居民区某家庭月收入为,7,千元,预测该家庭月储蓄,.,24/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,未搞清频率分布直方图中数字特征意义而致误,【典例】,某城市,100,户居民月平均用电量,(,单位,:,千瓦时,),以,160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300,分组频率分布直方图如图,.,(1),求直方图中,x,值,;,(2),求月平均用电量众数和中位数,.,25/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,错解,:,(1),由,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011,+,0,.,012,5,+x+,0,.,005,+,0,.,002,5),20,=,1,得,x=,0,.,007,5,所以直方图中,x,值是,0,.,007,5,.,(2),由众数定义知,月平均用电量众数是,220,240,.,因为,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011),20,=,0,.,45,0,.,5,所以月平均用电量中位数在,220,240),内,即为,正解,:,(1),由,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011,+,0,.,012,5,+x+,0,.,005,+,0,.,002,5),20,=,1,得,x=,0,.,007,5,所以直方图中,x,值是,0,.,007,5,.,(2),月平均用电量众数是,因为,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011),20,=,0,.,45,0,.,5,所以月平均用电量中位数在,220,240),内,设中位数为,a,由,(0,.,002,+,0,.,009,5,+,0,.,011),20,+,0,.,012,5,(,a-,220),=,0,.,5,得,a=,224,所以月平均用电量中位数是,224,.,26/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,纠错心得,1,.,本题出现错误根源是对频率分布直方图中数字特征意义了解不清,要知道,在频率分布直方图中众数是最高矩形底边中点横坐标,是一个数,而不是范围,.,2,.,在频率分布直方图中,中位数左右两侧直方图面积相等,小矩形高度代表是对应该组数据,值,只有明确了这些数据特征,才能做到有放矢,.,27/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,变式训练,一个社会调查机构就某地居民月收入调查了,10 000,人,并依据所得数据画了样本频率分布直方图,(,如图,),.,为了分析居民收入与年纪、学历、职业等方面关系,要从这,10 000,人中用分层抽样方法抽出,80,人做深入调查,则在,1 500,2 000)(,元,),月收入段应抽出,人,.,28/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,解,:,析,:,由频率分布直方图知,收入在,1,500,2,000,元之间频率为,0,.,000,4,500,=,0,.,2,所以在,1,500,2,000)(,元,),月收入段应抽出,80,0,.,2,=,16(,人,),.,答案,:,16,29/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,1,.,某校选修乒乓球课程学生中,高一年级有,30,名,高二年级有,40,名,现用分层抽样方法在这,70,名学生中抽取一个样本,已知在高一年级学生中抽取了,6,名,则在高二年级学生中应抽取人数为,(,),A.6B.8C.10D.12,解析,:,设从高二年级抽取学生数为,n,答案,:,B,30/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,2,.,某产品广告费用,x,与销售额,y,统计数据以下表,:,依据上表可得回归方程,y=bx+a,中,b=,10,.,6,据此模型预报广告费用为,10,万元时销售额为,(,),A.112,.,1,万元,B.113,.,1,万元,C.113,.,9,万元,D.111,.,9,万元,答案,:,D,31/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,3,.,如图是某中学甲、乙两名学生,年上六个月篮球比赛每场比赛得分茎叶图,则甲、乙两名学生得分中位数之和是,.,解析,:,由茎叶图可知,甲得分为,17,22,23,28,34,35,36,其中位数为,28;,乙得分为,12,16,21,23,29,31,32,其中位数为,23;,所以甲、乙两名学生得分中位数之和是,51,.,答案,:,51,4,.,已知某工厂在某年每个月产品总成本,y,(,单位,:,万元,),与该月产量,x,(,单位,:,万件,),之间回归方程为,y=,1,.,215,x+,0,.,974,计算当,x=,2,时,总成本,y,预计值为,.,解析,:,当,x=,2,时,总成本,y,预计值,y=,1,.,215,2,+,0,.,974,=,3,.,404,.,答案,:,3,.,404,32/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,5,.,甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,.,现分别从他们在培训期间参加若干次预赛成绩中随机抽取,8,次,统计以下,:,甲,82,81,79,78,95,88,93,84,乙,92,95,80,75,83,80,90,85,(1),用茎叶图表示这两组数据,;,(2),现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加比较适当,?,请说明理由,.,33/34,探究一,探究二,探究三,思维辨析,当堂检测,解,:,(1),作出茎叶图以下,:,34/34,
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