新24.2.2-直线与圆的位置关系(第二课时)教学文案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.2 直线与圆的位置关系(2),人教版九年级数学上册,河北屯中学数学组创作,2013-11,(地平线),a(地平线),O,O,O,在O中,经过半径OA的外端点A作直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少,?.,直线l和O有什么位置?_.,.,线段,OA的长度,相切,l,O,A,思考,由,d=r,直线,l,是,O,的切线,切线的判断定理,：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,这时圆心,O,到直线,l,的距离就是,O,的半径,新知学习1,切线的判定定理,经过半径的,外端,并且,垂直,于这条半径的直线是圆的切线.,对定理的理解：,切线,必须同时满足,两个条件：,经过半径外端,；,垂直于这条半径,1.下雨天,当你,快速转动雨伞时飞出的水珠的方向是什么方向？,2.砂轮打磨工件时飞出的火星的方向是什么方向？,联系生活,都是沿着圆的切线的方向,1、判断：,(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）,(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）,(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）,O,r,l,A,O,r,l,A,O,r,l,A,巩固：,注意要满足的两个条件,O,r,l,A,OA是半径，,l,OA于A,l,是O的切线,切线判定定理的数学使用表达：,例1 如图，直线,AB,经过,O,上的点,C,，并且,OA=OB,，,CA=CB,。,求证：直线,AB,是,O,的切线.,证明：连接,OC,OA=OB,，,CA=CB,，,OAB,是等腰三角形，,OC,是底边,AB,上的中线.,OC,AB.,AB,是,O,的切线.,O,B,C,A,辅助线：连半径，证垂直,例题欣赏,1.如图,AB,是,O,的直径,ABT=,45,AT=AB,求证,AT,是,O,的切线.,证明:,ABT,=45，,ATB,=,ABT,=45.,TAB,=180,ATB,ABT,=90.,TA,OA.,AT,是,O,的切线.,A,B,T,O,OA,是,O,的半径，,巩固练习,辅助线：连半径，证垂直,AT,=,AB,，,将上页思考中的问题反过来,如图如果直线,l,是,O,的切线,切点为,A,那么半径,OA,与直线,l,是不是一定垂直呢?,我们有切线的性质定理:,圆 的 切 线 垂 直 过 切 点 的 半 径.,A,l,可以用反,证法证明,这个结论.,O,新知学习2,2.如图,AB,是,O,的直径,直线,l,1,、,l,2,是,O,的切线，,AB,是切点，,l,1,、,l,2,有怎样的关系？证明你的结论,O,A,B,l,1,l,2,证明:,l,1,l,2,l,1,是,O,切线，,l,1,OA.,l,2,是,O,切线，,l,2,OB.,AB,为直径，,l,1,l,2.,巩固练习,辅助线：连半径，,得,垂直,知识归纳：,1、知识：,切线的判定定理,在应用定理时，注重,两个条件缺一不可,切线的性质定理,。,（连半径，得垂直）,2、方法：判定一条直线是圆的切线的二种方法：,(1)根据切线定义判定即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.,(2)根据切线的判定定理来判定（,连半径，证垂直）,1、如图，线段,AB,经过圆心,O,，交,O,于点,A,、,C,，,BAD,B,30，边,BD,交圆于点,D,.,BD,是,O,的切线吗？为什么？,解：,BD,是,O,的切线.连结OD.,又,B,BOD,BDO,180,O,A,OD,，,BAD,30(已知),直线,BD,OD,又直线,BD,经过O上的,D,点,直线,BD,是,O,的切线,ODA,A,30(等边对等角),BOD,A,ODA,60,O,A,B,C,D,BDO,180,B,BOD,90,课堂练习,如图，AB是O的直径,C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.,求证：AC平分,DAB,A,O,D,C,B,证明：连接OC,CD 是,O的切线，,OC,CD.,又ADCD,OC/AD.,ACO CAD,.,又OC=OD,CAO ACO,CAD CAO,故AC平分DAB,课堂练习,知识像一艘船,让它载着我们,驶向理想的,谢谢,