建筑力学03.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/19 Sunday,#,2025/10/31 周五,建筑力学03,平面平行力系：,各力作用线平行的力系。,平面一般力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、,平面平行力系之外的平面力系。,对所有的力系均讨论两个问题：,1、力系的简化（即力系的合成）问题；,2、力系的平衡问题。,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,设任意的力F,1,、F,2,、F,3,、F,4,的作用线汇交于,A,点，构成一个平面汇交力系。由力的平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个合力,F,R,，由此可得结论如下：,A,F,2,F,1,F,4,F,3,平面汇交力系的合成与平衡（几何法）,1、平面汇交力系的,合成结果是一个合力F,R,；,2、平面汇交力系的几何平衡条件是合力：,F,R,=0,F,R,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,当投影,F,x,、,F,y,已知时，则可求出力,F,的大小和方向：,力在坐标轴上的投影可根据下式计算：,平面汇交力系的合成与平衡（解析法）,第3章 平面汇交力系,合力投影定理,合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,对于由n个力,F,1,、F,2,、,F,n,组成的平面汇交,力系，,可得：,从而，平面汇交力系的合力R的计算式为：,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,从而得平面汇交力系的（解析）平衡条件为：,当物体处于平衡状态时，平面汇交力系的,合力F,R,必须为零，即：,上式的含义为：,所有 X 方向上的力的总和必须等于零，,所有 y 方向上的力的总和必须等于零。,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,运用平衡条件求解未知力的步骤为：,1、合理确定研究对象并画该研究对象的受,力图；,2、由平衡条件建立平衡方程；,3、由平衡方程求解未知力。,实际计算时，通常规定与坐标轴正向一,致的力为正。即水平力向右为正，垂直力向,上为正。,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,例 1 图示三角支架，求两杆所受的力。,解：,取B节点为研究对象，,画受力图,F,由 F,Y,=0，建立平衡方程：,由 F,X,=0，建立平衡方程：,解得：,负号表示假设的指向与真实指向相反。,解得：,F,NBC,F,NBA,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,1.取滑轮,B,的,轴销作为研究对象，画出其受力图。,例 2,图(a)所示体系，物块重,F,=20 kN，不计,滑轮的自重和半径，试求杆,AB,和,BC,所受的力。,解：,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,2、列出平衡方程：,解得：,反力,F,NBA,为负值，说明该力实际指向与图上假定,指向相反。即杆,AB,实际上受拉力。,由 F,Y,=0，建立平衡方程：,解得：,由 F,X,=0，建立平衡方程：,第3章 平面汇交力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,作用线既不汇交也不完全平行的平面,力系称为,平面一般力系,，也叫,平面任意力系,。,对于平面一般力系，讨论两个问题：,1、力系的合成；,2、力系的平衡。,下面讨论平面一般力系的合成，先介,绍,力的等效平移定理,。,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,设圆盘,A,点处作用一个,F,力，讨论,F,力的等效平移问题。,力的等效平移原理,等效平移一个力，必须附加一个力偶，,其力偶矩等于原来的力对新作用点之矩。,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,力系向任意一点,O,的简化,应用力的等效平移定理，将平面一般力,系中的各个力（以三个力为例）全部平行移,到作用面内某一给定点,O,。从而这力系被分,解为一个,平面汇交力系,和一个,平面力偶系,。,这种等效变换的方法称为力系向给定点,O,的,简化。点,O,称为,简化中心,。,A,3,O,A,2,A,1,F,1,F,3,F,2,M,1,O,M,2,M,3,=,=,M,O,F,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,汇交力系,F,1,、,F,2,、,F,3,的合成结果为,一作用在点,O,的力,F,R,。这个力矢,F,R,称为原平,面任意力系的主矢。,附加力偶系的合成结果是一个作用在同,一平面内的力偶,M,，称为原平面任意力系,对简化中心,O,的主矩。,因此，平面任意力系向任意一点的简,化结果为一个主矢,R,和一个主矩,M,，这个,结果称为,平面任意力系,的一般,简化结果,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,几点说明：,1、平面任意力系的主矢的大小和方向与,简化中心的位置无关。,2、平面任意力系的主矩的大小与转向与,简化中心,O,的位置有关。因此，在说到,力系的主矩时，一定要指明简化中心。,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,主矢方向角的正切：,主矩,M,可由下式计算：,主矢、主矩的计算：,主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,平面任意力系的解析平衡条件,平面任意力系的一般简化结果为一个,主矢,F,R,和一个主矩,M,。当物体平衡时，主,矢和主矩必须同时为零。,由主矢,F,R,=0，即：,得：,由主矩,M,=0，得：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,这三个平衡条件是互相独立的，对于一个研究对象可以求解三个未知力，且最多求解三个未知力。,三者必须同时为零，从而得平面任意,力系下的解析平衡条件为：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,应用平衡条件求解未知力的步骤为：,1、确定研究对象，画受力图；,2、由平衡条件建立平衡方程；,3、由平衡方程求解未知力。,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,例 1,已知,q,=,2KN/m,，求图示结构,A,支座的反力。,解：取,AB,杆为研究对象画受力图。,由,F,X,=0,：,由,F,y,=0,：,由,M,A,=0,：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,例 2,求图示结构的支座反力。,解：,取,AB,杆为研究对象画,受力图。,由,F,X,=0,：,由,F,y,=0,：,由,M,A,=0,：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,由,F,y,=0,：,由,M,A,=0,：,由,F,X,=0,：,例 3,求图示结构的支座反力。,解：,取整个结构为研究对象,画受力图。,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,物体系统的平衡问题,以上讨论的都是单个物体的平衡问题。,对于物体系统的平衡问题，其要点在于如何,正确选择研究对象，一旦确定了研究对象，,则计算步骤与单个物体的计算步骤完全一样。,下面举例讲解如何正确选择研究对象的问题。,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,一个研究对象最多有三个平衡条件，因此研究对象上最多只能有三个未知力。注意到,BC,杆有三个未知力，而,AB,杆未知力超过三个，所以应先取,BC,杆为计算对象，然后再取,AB,杆为计算对象。,例 4,求图示结构的,支座反力。,解：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,由,F,X,=0,：,由,F,y,=0,：,由,M,B,=0,：,BC杆：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,由,F,X,=0,：,由,Fy=0,：,由,M,A,=0,：,AB杆：,注意作用与反作用关系，,所以：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,例 5 求图示三铰拱的支座反力。,由,F,y,=0,：,由,M,A,=0,：,取整体为研究对象，,画受力图：,解：,由,F,X,=0,：,第3章 平面一般力系,0 绪论,1 力学基础,2 力矩与力偶,3 平面力系,4 轴向拉压,5 扭转,6 几何组成,7 静定结构,8 梁弯曲应力,9 组合变形,10压杆稳定,11位移计算,12力法,13位移法及力矩分配法,14影响线,练习,思考,返回,