阴影-建筑阴影与透视.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,PPT,文档演模板,Office,PPT,31 十月 2025,阴影,建筑阴影与透视,曲线和圆的落影,平面曲线的落影,作出曲线上一系列点的影，依次光滑相连，即可得到平面曲线的影,曲线平面平行于承影面，其落影反映实形,曲线平面与承影面不平行，则可在曲线上取一些点，求出这些点的落影后依次光滑连接各点即可,例1,求立柱及电缆线在地面上的落影,作图步骤：,一、求两立柱AB、CD的落影,落在地面上为45,线,二、求,电缆线的落影,在曲线上取若干点，求出各点的落影后，将所求点光滑连接成线,圆的落影（一）,平行于承影面的圆，其在承影面上的落影与该圆平行且反映实形,求出圆心的落影后作圆,圆的落影（二）,与承影面不平行的圆，其落影为椭圆,该椭圆可用,八点法,作出，即求出圆外切正方形的四个切点和两条对角线和圆的四个交点的落影，然后顺序连接各点画出落影椭圆,八点法画椭圆的步骤（一）,一、作圆的外切正方形并画出对角线；得到四个切点A、B、C、D,二、求出圆心及外切正方形的落影，得到四个切点的落影,其中a,0,b,0,两点的连线为水平方向并等于圆的直径，c,0,d,0,两点的连线为45方向,八点法画椭圆的步骤（二）,三、作出正方形对角线的落影，其中一条对角线因平行光线，落影为垂直方向并等于圆的直径,四、以o,0,为圆心、以圆的半径为半径画圆，交c,0,d,0,于5、6两点,五、过5、6分别作平行a,0,b,0,的线与平行四边形的两条对角线交于四个点,六、将所求八点连线即得落影椭圆,已知圆心到V面的距离L，可用如下方法作椭圆：,八点法画椭圆的单面作图法,注：,过圆心落影所作的两条互相垂直且等于直径的线段，其中一条与圆的积聚性投影平行；,菱形的四边，其中两边平行圆的积聚性投影，另两边平行光线在该投影面投影的方向,例2,已知侧平圆的圆心到W面的距离L，用单面作图法作其在V面的落影,例3,求如图所示的正平圆在两个投影面上的落影（一）,一.作出圆落在V面上的落影圆,圆与轴线相交于两折影点A,0,、B,0,；圆在V面落影为X轴上方部分的圆弧,二.作出圆落在H面的落影椭圆,1.求圆心落在H面的假影（O,O,）,作图步骤,例3,求如图所示的正平圆在两个投影面上的落影（二）,2.作出圆外切正方形的落影，求圆上特殊点的落影,因落在H面部分小于半圆，故图中只画了菱形的一半,3.将所求得的五个点及两个转折点用光滑的曲线连接，得到半个落影椭圆，X轴线下方部分为圆在H面的落影,正平圆在V、H两面的落影的影线相交于折影点A,0,、B,0,曲面立体的阴影,求曲面立体的阴影，要分别求出曲面上的阴面和阴线以及阴线在承影面上的落影。,常用回转体的阴影,本节主要介绍圆柱、圆锥、圆球的阴影,圆柱,阳面,阴面,阳面,阴线(半圆),阴线(半圆),阴线(素线）,阴线(素线）,圆柱面的阴线为光平面和圆柱面相切的两条素线,例4,求圆柱的落影,一.求圆柱的阴线,由水平投影可得光平面与圆柱相切的两条切线位置,二.求圆柱的落影,作出上、下底圆的影子，作两影子的公切线，该例中圆柱的影全部落在H面上,注：如图所示，圆柱两条阴线位置的确定可作辅助半圆，利用45线作出,例5,求圆柱的落影,该例中圆柱的影落在两个投影面上，其作图的关键是求顶圆在V面的落影，可参看圆的落影的求法,由于顶圆的一半是阴线，故所求影线是半个椭圆,铅垂的两条阴线落在H面上为和底圆相切的45线，落在V面上为和落影椭圆相切的两条铅垂方向线,圆锥,圆锥面的阴线为光平面和圆锥面相切的两条素线,阴线(素线）,阴线(素线）,阴面,阳面,阴线(圆弧),锥面阴线的求法,1.求出锥顶在承影面上的落影,2.求出底圆在承影面上的落影,3.过锥顶的落影向底圆的落影作两条切线，切点和锥顶的连线即为阴线的落影,4.利用返回光线的方法，在圆锥的投影上确定两条阴线的位置,锥面阴线的求法,正立圆锥,倒立圆锥,锥面阴线的单面作图,正立圆锥,倒立圆锥,圆球,球面上的阴线是球面上和光线垂直的一个最大圆。因为常用光线和三个投影面的倾角都相等，所以球面的阴线大圆和三个投影面的倾角也都相等，因此，阴线的三个投影都是大小相等的椭圆。若球面半径为R，则椭圆的长轴等于R、椭圆的短轴约等于0.58R。,球面在投影面上的落影就是阴线大圆在投影面上的落影，也是一个椭圆，且椭圆的短轴等于R、椭圆的长轴约等于1.73R。,球面阴线的作图,短轴,长轴,一.过球心作直径与光线同名投影垂直，即为阴线圆在该投影面上投影椭圆的长轴,二.过长轴两端点作对角为60的菱形，则菱形的另外两端点连线即为阴线椭圆的短轴。,三.根据椭圆的长、短轴画出阴线圆的投影,球面落影的作图,一.求出球心的落影,二.过球心的影点作与光线同面投影垂直的线，并取长度为球的直径，得到落影椭圆短轴的两端点,三.包含短轴两端点作对角为120的菱形，则菱形的另外两端点连线即为椭圆的长轴。,四.根据椭圆的长、短轴画出球面在投影面上的落影。,长轴,短轴,一般曲线回转面的阴影（一）,切锥法,是求一般曲线回转面上阴线的常用方法,作图原理：,作一辅助圆锥与一般曲线回转面相切，切线圆是曲线回转面上的一个纬圆。该圆与辅助圆锥面上阴线的交点，也就是一般曲线回转面阴线上的一个阴点，求出一系列的阴点后光滑连接成线，即可得一般曲线回转面上阴线,几个特殊圆锥面的阴线位置,为方便求解，在用切锥法作图时可作一些特殊的锥面,例6,求鼓形回转曲面的阴影（一）,一.作与鼓形回转曲面相切的、锥底角为45的正立圆锥，得两个阴点(5,5)、(7,7),二.作与鼓形回转曲面相切的、锥底角为45的倒立圆锥，得两个阴点(1,1)、(3,3),例6,求鼓形回转曲面的阴影（二）,三.作与鼓形回转曲面相切的、锥底角为35的正立圆锥，得阴点(6,6),四.作与鼓形回转曲面相切的、锥底角为35的倒立圆锥，得阴点(2,2),注：在锥面上过、两点的素线，其水平投影和正面投影均为45，故也可过锥顶直接作45 线先求得两阴点的正面投影,阴点是阴线上的最高点，阴点是阴线上的最低点,例6,求鼓形回转曲面的阴影（三）,五.作与鼓形回转曲面相切的圆柱，得两阴点、(4,4)（8,8)(此圆柱与曲面相切的圆为最大的纬圆）,六.依次光滑连接各点的同面投影，并判别各段的可见性，完成鼓形回转曲面阴线的作图,例6,求鼓形回转曲面的阴影（四）,七.求鼓形回转曲面的落影,作出各阴点的落影，依次光滑连接各影点，并判别影线各段的可见性，完成鼓形回转曲面阴影的作图,例7,求作卵形回转曲面的阴线和阴面(一）,一.作与卵形回转曲面相切的正立45、35圆锥及与卵形回转曲面相切的倒立45、35圆锥以及与卵形回转曲面相切的圆柱，从而求出阴点,作图步骤与上例相同,例7,求作卵形回转曲面的阴线和阴面(二）,二.任作一与卵形回转曲面相切的圆锥,用求,锥面阴线的单面作图,的方法确定阴点(9)、(10),三.用一条光滑的曲线依次连接上述各阴点，并判别各段的可见性。最后加绘细密点完成卵形回转曲面阴线、阴面的作图,一般曲线回转面的阴影（二）,包络线法,是求一般曲线回转面上阴线的另一种方法,作图原理：,作出曲面上一系列纬圆在承影面上的落影，然后画出各落影圆的包络线，该包络线就是曲线回转面的影线。再由包络线与各落影圆周的切点作返回光线，求出各切点在各纬圆上的对应阴点，并连线得到回转面上的阴线,例8,求作回转曲面的阴面及落影（一）,一.在适当位置取若干个纬圆，并求出它们及底圆、最高点A在地面上的落影,二.作一条光滑的曲线ba,0,c依次与上述四个圆的落影相切,b、c两点是切曲线与底圆的两个切点。该曲线即为回转曲面落在地面上的影线,例8,求作回转曲面的阴面及落影（二）,三.求阴线的水平投影,过各切点作返回光线分别与各对应纬圆的水平投影圆交于1、2、3等点，这些点即为回转曲面上阴点的水平投影,四.求阴线的正面投影,求出各阴点的正面投影1、2、3、c、b ，其中c、b在底圆上,五.分别用一条光滑的曲线将阴点的同面投影相连，得到阴线的两面投影,线在曲面承影面上的落影,若承影面是曲面，则求一条直线或曲线在曲面承影面上的落影，常用以下的几种方法：,一.利用承影曲面的积聚性投影作图,二.利用直线的落影规律作图,三.利用辅助承影面作图,一.利用承影曲面的积聚性投影作图,承影面为柱面，可利用水平投影的积聚性，求曲线AB上若干点的落影，连接各影点完成作图,二.利用直线的落影规律作图,根据,垂直线的落影规律3,，侧垂线AB 在铅垂的圆柱面上落影的正面投影与圆柱有积聚性的水平投影对称，为一段朝上的圆弧，圆弧的圆心到ab的距离为L,例9已知圆柱、侧垂线AB的正面投影及AB到圆柱轴线的距离L，求直线在圆柱面的落影,三.利用辅助承影面作图,作图原理：,将直线连同承影曲面一起落影到一个辅助承影面上，然后从直线与曲面素线(直线或圆)在辅助承影面上落影的交点处引返回光线，与各素线(直线或圆)相交，则交点即为直线落在各素线上的影点,一、求圆锥的阴面和在H面的落影,二、求直线在H面的落影,三、由直线落在圆锥落影范围的一段影线，返回求其在圆锥上的落影,例10求直线MN在圆锥面上的落影（一）,四、求特殊点：,轮廓线SA上的点,底圆上的点,阴线SB上的点,例10求直线MN在圆锥面上的落影（二）,五、求一般点：,在影线m,0,n,0,上任取一点（4）,作出过点的圆锥素线的落影，并求出其对应的投影,由4点作返回光线，对应到过点的素线上，求得点在锥面上的落影,六、将所求各点连接，完成直线在锥面上的落影,例10求直线MN在圆锥面上的落影（三）,锥面上过,点的影线,锥面上过,点的素线,曲面建筑形体阴影的绘制,圆孔的落影,已知圆窗洞的立面图并知深度为D，求圆窗洞的落影,半圆拱圆柱部分的阴面为半圆柱孔内表面的左上部、圆柱外表面的右上部，可作45线确定他们的范围,圆柱部分的阴线为外表面的一段圆弧12，内表面的一段圆弧34,例11已知带半圆拱遮阳蓬窗子的正面和侧面投影，求雨蓬及窗洞的阴影（一）,分析,其余部分的阴面、阴线未作分析,一.求出圆拱的中心O在墙面和窗上的落影的正面投影o,10,和o,20,二.求阴线在墙面和窗上的落影,阴线平行承影面，落影为半径R2的圆弧,例11已知带半圆拱遮阳蓬窗子的正面和侧面投影，求雨蓬及窗洞的阴影（二）,作图步骤,三.求阴线在墙面的落影,阴线平行承影面，落影为半径R1的圆弧,四.求其余阴线的落影,五.涂色表示阴影,例11已知带半圆拱遮阳蓬窗子的正面和侧面投影，求雨蓬及窗洞的阴影（三）,作图步骤,结果,例11已知带半圆拱遮阳蓬窗子的正面和侧面投影，求雨蓬及窗洞的阴影（四）,柱头的阴影,方盖的影一部分落在半圆柱上，一部分落在墙面上；半圆柱的影一部分落在墙面上，一部分落在地面上,方盖上的阴线为折线ABCDE,圆柱上的阴线为,例12 如图所示为带有方盖的半圆柱，求方盖圆柱的阴影（一）,分析,一.求侧垂线在圆柱面上的落影,根据垂直线落影规律，影线与承影面有积聚性的投影对称,二.求其余阴线的落影,作图步骤,例12 如图所示为带有方盖的半圆柱，求方盖圆柱的阴影（二）,一.求出圆盖及圆柱的阴面部分,二.作圆弧阴线AN落在圆柱上的影子,求特殊点：,落在半圆柱最左轮廓线上的影点,b,0,半圆柱阴线上的影点,e,0,轴线上的影点,d,0,影线上的最高点,c,0,作图步骤,例13 如图所示为带有圆盖的半圆柱，求圆盖圆柱的阴影（一）,影线上的最高点,c,0,最高点C,0,在过圆柱轴线所作光平面上,因为cc,0,=cc,0,而阴点到影点距离的水平投影中，cc,0,最短，故cc,0,也最短，因此,c,0,为影线的最高点,由于B点、D点对称于过圆柱轴线所作的光平面，故B、D两点的落影高度相同,作图步骤,例13 如图所示为带有圆盖的半圆柱，求圆盖圆柱的阴影（二）,三.求圆弧阴线AN在墙面上的两段椭圆弧落影a,0,b,0,和e,10,n,0,可先作半圆的落影椭圆（,参看圆的落影,）再将端点N，过渡点E的对应落影求出,四.作铅垂线NF、的落影,五.作圆弧阴线FG在墙面上的落影,其落影与下底面落影椭圆弧应平行,作图步骤,例13 如图所示为带有圆盖的半圆柱，求圆盖圆柱的阴影（三）,例13 如图所示为带有圆盖的半圆柱，求圆盖圆柱的阴影（结果）,例14 如图所示为带有方盖的半圆锥面，求作其阴影（分析一）,为分析方便，作出该立体的侧面投影,正垂线NA、侧垂线AB为阴线,它们在圆锥面上的落影为过NA、AB的光平面与圆锥的交线，在空间为相同的两段椭圆；两段影线的交点为A点的落影,过NA的光平面,过AB的光平面,例14 如图所示为带有方盖的半圆锥面，求作其阴影（分析二）,NA的落影椭圆正面投影为45线，最高点在圆锥最左轮廓线上，最前点、最后点在圆锥最前、最后的素线上,AB的落影椭圆侧面投影为45线，最高点在圆锥最前轮廓线上，最左点、最右点在圆锥最左、最右的素线上,过NA的光平面,过AB的光平面,1,23,4”,5”6”,由图中可看出，1与4”、23与5”6”高度相同,例14 如图所示为带有方盖的半圆锥面，求作其阴影（求解一）,一.求AB的落影椭圆（不用侧面投影）,1.利用NA落影椭圆已知点的高度，求出4、5、6，椭圆应经过这三个点,过NA的光平面,过AB的光平面,1,23,4”,5”6”,4,5,6,2.求A点的落影（方法一）,包含过A点的光线作铅垂面P，P平面恰好经过圆锥轴线；求P面与圆锥的交线（为素线CD），再求CD与直线的交点，即可求得A点的落影,例14 如图所示为带有方盖的半圆锥面，求作其阴影（求解二）,1,23,4,5,6,2.求A点的落影（方法二）,把过A点的光线AO绕圆锥轴线旋转45,A点旋转到A,1,(a,1,、a,1,)处，A点在圆锥面上的落影也同时旋转到圆锥的左轮廓线上的c点处,在旋转的过程中，各点高度始终保持不变，因此自c点引水平线与过a点所作的45线交于a,0,，则a,0,即为A点在圆锥面上落影的正面投影,c,注：旋转后，a,1,o与水平方向线的夹角约等于35。反映光线与H投影面的真实夹角,例14 如图所示为带有方盖的半圆锥面，求作其阴影（求解三）,1,23,4,5,6,3.求A点落影的对称点,由于线段AB在圆锥面上的落影对称于轴线，由此可以作出a,0,的对称点e,0,，则e,0,也是AB影线上的点,4.将5 a,0,4 e,0,6各点连线,a,0,至6为AB的落影,二.求AN的落影,落影的正面投影为45线，为1 a,0,三.作圆锥自身的阴线,用求圆锥阴线的方法作出圆锥自身的阴线,c,例14 如图所示为带有方盖的半圆锥面，求作其阴影（求解四）,1,23,4,5,6,五.求方盖及圆锥在墙面上的落影,六.涂色表示阴影部分,c,例15 如图所示为带有圆盖的半圆锥面，求作其阴影（分析）,该题可采用辅助承影面和返回光线法求作圆盖在圆锥面上的落影,作图原理：,任取一个与圆盖底圆平行的平面Q作为辅助承影面，求出圆盖阴线和某条锥面素线在Q平面上的落影，然后从两落影的交点处引45返回光线与所取的锥面素线相交，则交点即为圆柱阴线落在该锥面素线上的影点,例15 如图所示为带有圆盖的半圆锥面，求作其阴影（求解一）,一.将圆锥锥顶作出,二.取圆盖底圆作为辅助承影面Q,三.求圆盖阴线在Q面上的落影,由于圆盖阴线为圆盖底圆的一部分，它在Q平面上的落影就是其本身，落影的水平投影也就是圆柱的水平投影,s,圆柱底圆的H面投影,例15 如图所示为带有圆盖的半圆锥面，求作其阴影（求解二）,五.求圆柱阴线落在锥面素线S上的影点1,0,(一般位置点）,连s,0,2，s,0,2即为锥面素线S在Q平面上落影的水平投影,作出S的V面投影s2，并向下延伸,延长s,0,2并和圆盖底圆交于1点，并求出1点的对应投影1,从1作45线与s2交于1,0,，则1,0,即为圆盖阴线上点落在锥面素线S上的影点,s,圆柱底圆的H面投影,S,0,圆锥顶圆的H面投影,1,1,2,1,0,例15 如图所示为带有圆盖的半圆锥面，求作其阴影（求解三）,六.求落影的特殊点,1.求锥面左轮廓线上的影点a,0,作图方法与求1,0,点相同,2.求圆盖阴线落在锥面阴线FG 上的影点d,0,锥面阴线也就是过切点F的素线，求出其正面投影,作出锥面阴线在Q面的落影与圆盖落影圆的交点D的投影d、d，D点落在圆锥的阴线上,s,圆柱底圆的H面投影,S,0,圆锥顶圆的H面投影,1,1,2,1,0,4,a,a,a,0,f,g,d,0,d,d,例15 如图所示为带有圆盖的半圆锥面，求作其阴影（求解四）,六.求落影的特殊点,3.求锥面最前轮廓线上的影点c,0,最前轮廓线上的影点c,0,和最左轮廓线上的影点a,0,对称于光平面，故高度相同，可直接求出c,0,4.求圆盖阴线落在锥面上的最高点,该点位于锥面左前方45素线S上，因此可用相同方法求出最高点b,0,七.将各影点连线，得圆柱阴线在锥面的落影,s,S,0,1,1,2,1,0,4,a,a,a,0,f,g,d,0,d,d,c,0,b,b,3,b,0,例15 如图所示为带有圆盖的半圆锥面，求作其阴影（求解五）,八.求出圆盖及锥面的阴线和阴面,九.求圆盖及锥面阴线在墙面及地面上落影的正面投影,十.涂色表示阴面和影子,s,S,0,1,1,2,1,0,4,a,a,a,0,f,g,d,0,d,d,c,0,b,b,3,b,0,例15 如图所示为带有圆盖的半圆锥面，求作其阴影（结果）,例16 如图所示为带有方盖的半圆环面，求作其阴影（分析）,包含方盖的两条阴线AB、AC所作的光平面与圆环的交线也就是两条阴线的影，它们是形状完全相同的两条封闭曲线,AC影的正面投影是45线，最高点为e，最低点是d,AB影的最高、最低点高度与e、d相同，是在最前的转向线上,例16 如图所示为带有方盖的半圆环面，求作其阴影（求解一）,一.求AB影的最高、最低点,根据e、d的高度，对应到轴线上，得AB影的最高点1、最低点2,二.求AB影的一般点,1.在最高、最低两点之间的环面部分作水平方向的辅助承影面Q，求出Q面与环面的交线圆的水平投影,例16 如图所示为带有方盖的半圆环面，求作其阴影（求解二）,2.求阴线AB在Q面上的落影(a,0,)(b,0,),3.将Q平面上的交线圆和落影直线的交点3、4对应到Q,V,上,3、4为阴线上的两个点在圆环面上的落影的正面投影,三.如图所示，用相同的方法再求出一些影点，依次光滑连线，即得阴线在圆环面上落影的正面投影,例16 如图所示为带有方盖的半圆环面，求作其阴影（求解三）,四.求出半圆环面上的阴线和阴面,参看,例6,五.涂色表示阴面和影子,例17求圆环面在圆柱面上的落影（一）,一.求出半圆环面上的阴线和阴面,参看,例6,二.求出圆柱面的阴线,例17求圆环面在圆柱面上的落影（二）,三.求圆环在圆柱面上的落影,过此组合体的轴线作一辅助承影面，将圆环及圆柱面上某一素线落影到辅助承影面上，根据影线的交点返回求出影点,1.用五点法求出圆环在辅助承影面上的落影,根据五点所在纬圆确定其落影（参看圆的落影求法），其中、两点在承影面上,例17求圆环面在圆柱面上的落影（三）,2.求圆柱面上的素线F在辅助承影面上的落影,3.从两落影的交点(f,0,),处引返回光线，对应到F素线的正面投影上，得点f,0,则f,0,即为圆环落在圆柱素线F上的影点,4.用同样的方法，求出若干个影点，完成圆环在圆柱面上的落影,G点圆柱阴线上的点,B点影线上的最高点,A点圆柱最左轮廓线上的点,N点圆柱最前轮廓线上的点，与A点等高,f,(f,0,),f,0,g,(g,0,),g,0,b,0,a,0,n,0,例17求圆环面在圆柱面上的落影（四）,建筑阴影作图实例,建筑阴影作图实例,