高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程课件1苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线的标准方程,复习回顾,1,2,y,o,F,F,P,x,1,o,F,y,x,2,F,P,F,2,F,1,P,x,O,y,O,P,F,2,F,1,x,y,|PF,1,-PF,2,|,=2a(02aF,1,F,2,生活中的各种抛物线,平面内到一个定点,F,和一条定直线,l,(F,不在,l,上,),的距离相等的点的轨迹叫,做,抛物线,。,注,1,定点,F,叫做抛物线的,焦点,2,定直线,l,叫做抛物线的,准线,3,点,F,在直线,l,外,一 抛物线的定义,l,F,N,M,若点在直线,l,上呢,?,F,M,l,N,设焦点到准线的距离为常数,p(p,0),如何建立恰当的坐标系,求出抛物线的标准方程呢,？,二 抛物线标准方程的推导,K,x,y,o,F,M,l,N,K,设,KF=p,则,F（，0），l：x,=-,p,2,p,2,设动点,M,的坐标为（,x，y）,由抛物线的定义可知，,FM=MN,化简得,y,2,=2px（p0）,2,解：如图，取过焦点,F,且垂直于准线,l,的直线为,x,轴，交,l,于点,K,线段,KF,的中垂线为,y,轴,二 抛物线标准方程的推导,(p 0),即焦点,F (,0,),准线,l,：,x,=,-,p,2,p,2,方程,y,2,=2px（p0）,表示的抛物线，其焦点,F,位于,X,轴的正半轴上，其准线交于,X,轴的负半轴,三 抛物线的标准方程,y,x,o,.,其中,p,为正常数，它的几何意义是:,焦点到准线的距离,(,焦准距,),F,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图象,开口方向,标准方程,焦点,准线,向右,向左,向上,向下,x,2,=2py,(p0),x,2,=-2py,(p0),抛物线方程,左右型,标准方程为,y,2,=,+,2px,(p0),开口向右,:,y,2,=2px(x,0),开口向左:,y,2,=,-2px(x,0),标准方程为,x,2,=,+,2py,(p0),开口向上:,x,2,=2py(y,0),开口向下:,x,2,=,-2py(y,0),抛物线的标准方程,上下型,y,x,o,y,x,o,y,x,o,y,x,o,图象,焦准距,标准方程,焦点,准线,2,4,6,8,y,2,=4x,(1,0),x=-1,y,2,=-8x,(-2,0),x=2,x,2,=12y,(0,3),(0,-4),x,2,=-16y,y=-3,y=4,例,1,：已知抛物线方程为,x=ay,2,（a0)，,讨论 抛物线的开口方向、焦点坐标和准线方程？,解：抛物线的方程化为：,y,2,=x,1,a,即2,p=,1,a,4,a,1,焦点坐标是（，0），准线方程是：,x=,4,a,1,当,a0,时,抛物线的开口,向右,p,2,=,1,4,a,4,a,1,故焦点坐标是（，0），准线方程是：,x=,4,a,1,例,2,：,求以原点为顶点,坐标轴为对称 轴且过点,A（-2，2）,的抛物线的标准方程,.,A,O,y,x,O,y,x,练习：,求焦点在直线,2x+3y-6=0,上的抛物线的标准方程,.,A(3,0),B(0,2),M(m,3),例,3,、,顶点在原点、焦点在,y,轴上的抛物线上一点,M,（,m,，,3,）到焦点的距离为,5,，则其标准方程为,点,M,的坐标为,.,x,y,l,F,5,3,A,B,练习：,顶点在原点、焦点在,x,轴上的抛物线上一点,M,（,1,，,m,）到焦点的距离为,5,，则其标准方程,点,M,的坐标为,.,3,.,抛物线的标准方程类型与图象特征的,对应关系,及判断方法,2,.,抛物线的,标准方程与其焦点、准线,4,.,注重,数形结合,、分类讨论,的思想,1,.,抛物线的,定义,课堂小结,课堂练习,求动点,M(x,y),到定点,A(1,0),的距离与它到,y,轴的距离之差为,1,的点的轨迹方程,.,动圆,M,经过点,A,（,1,，,0,）且与直线 相切，求圆心,M,的轨迹方程,