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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4,匀变速直线运动的速度,与位移的关系,(1),第二章 匀变速直线运动的研究,学习重点,:,1.,位移速度公式及平均速度、中间时刻速度和中间位移速度,.,2.,初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论,.,学习难点：,1.,中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用,.,2.,初速度为,0,的匀变速直线运动，相等位移的时间之比,.,1,、速度公式：,v,v,0,+,at,匀变速直线运动规律,复习回顾,2,、位移公式：,3,、平均速度：,发射枪弹时，把子弹在枪筒中的运动看做,匀加速直线运动,，设子弹的加速度,a,=510,5,m/s,2,，,枪筒长,x,=0.64m,，,求子弹射出枪口时的速度,?,问题展示,v,0,=0,v=v,0,+at v=,800m/s,试想,:,能否不求,t,而直接得出位移,x,和速度,v,的关系呢？,1,、,公式推导,由位移公式：,又由速度公式：,一,、,速度与位移关系,2,、对公式的理解,(1),反映了,速度与位移,的变化规律,，,公式,适用匀变速直线运动,；,(2),因为,v,0,、,v,、,a,、,x,均为矢量,，,使用公式时应先,规定正方向,.,（,一般以,v,0,的方向为正方向,）,(3),各物理量的意义,：,v,0,、,v,分别为物体初末速度，,x,是这段时间的位移,.,匀变速直线运动规律总结,3,、速度与位移关系：,4,、平均速度：,2,、位移与时间关系：,1,、速度与时间公式：,v,v,0,+,at,例,1,、,（,1,）,物体的初速度为,2m/s,，加速度为,2m/s,2,，当它的速度增加到,6m/s,时，所通过的位移是,_m.,（,2,）物体的初速度为,2m/s,，用,4s,的时间速度增加到,6m/s,，那么该物体在这段时间内发生的位移为,_m.,8,16,典例探究,解：速度位移公式、比值法,例,2,、,物体由,静止,开始做匀加速直线运动，当其,位移为,x,时的速度为,v,，求,位移为,x,/3,时的速度,v,为多大？,例,3,、,某飞机着陆速度是,216,km/h,，,随后匀减速滑行,，,加速度的大小为,2m/s,2,，,机场的跑道,至少要多长,才能使飞机安全停下来,？,(,课本,P,42,),将此运动,逆向,想一想是什么运动呢,!,可用此运动的分析方法求解此题吗？,解：取飞机的初速度方向为正方向，则,v,0,=60m/s,；末速度,v,=,0,；,a,=-2m/s,2,由位移与速度关系：,得：,注意做题的,格式,、用字母,符号,来表示物理量,逆向思维法,末速度为零,的,匀减速,直线运动可看成,初速度为零,，加速度大小相等的,匀加速,直线运动,！,例,4,、,一辆汽车做,匀减速,直线运动，初速度为,15m/s,，,加速度大小为,3m/s,2,，,求：,（,1,）汽车,3s,末速度,的大小,.,（,2,）汽车的速度,减为零,所经历的时间,.,（,3,）汽车,2s,内,的位移,.,（,4,）汽车,第,2s,内,的位移,.,（,5,）汽车,8s,的位移,.,注意做题的,格式,、用字母,符号,表示物理量,1,、常规解法；,2,、逆向思维法；,3,、平均速度法；,4,、图象法,6m/s,5s,24m,10.5m,37.5m,运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量,“,知三解二”,小结,(1),分析运动过程，画出运动过程示意图,.,(2),设定正方向，确定各物理量的正负号：“设初速度方向为正方向，已知,v,0,=,？，,(3),列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式,得,”,注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号,.,1,、匀变速直线运动的速度与时间关系,:,2,、匀变速直线运动的位移与时间关系：,知识拓展,1,v=v,0,+at,v,0,=,0,v=at,v,0,=,0,二、几个比例,练习：,若一物体做,初速度为零,的匀加速直线运动，求：,(1)1T,末、,2T,末、,3T,末,瞬时速度之比,由速度公式,(2),前,1T,、前,2T,、前,3T,位移之比,由位移公式,(3),第,1T,内、第,2T,内、第,3T,内,位移之比,第,1,秒内位移,第,2,秒,内位移,第,3,秒,内位移,(4),前,x,、前,2,x,、前,3,x,时间之比,由,得,(5),通过连续相等位移所用时间之比,A,B,C,D,由,得,推论,1,、,某段时间中间时刻的瞬时速度,三、匀变速几个推论,推论,2,、,某段位移中间位置的瞬时速度,前半段,后半段,分析：,可将物体的运动看作两个阶段的匀加速运动，已知两个物理量及位移相等，不涉及到时间,.,故可用位移速度关系式联立求解,思考与讨论,两者大小关系,?,t,v,0,对匀减速适用吗？,t,v,0,推论,3,、,连续相等时间（,T,）内的,位移之差,等于一个恒定值,(,x,=,a,T,2,),证明：利用位移时间公式推导,应用：判断匀变速直线运动的条件,拓展：那如果取连续相等的,5,个时间间隔，用第,5,个间隔内的位移减去第,1,个间隔内的位移，结果是多少呢,?,证明：设加速度为,a,，,经过任意一点,A,的速度为,v,0,，从,A,点开始经两个连续相等的时间,T,的位移分别是,x,1,和,x,2,.,由运动学知识：,两个,连续相等的时间,T,内的位移之差：,即：只要物体做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个,常数,.,因为,T,是个恒量，小车加速度也是恒量，因此,x,也是个恒量。,例,5,、,一质点做匀加速直线运动，在,连续相等的两个时间间隔,内通过的位移分别为,24m,和,64m,，每个时间间隔是,2s,，求加速度,a,？,ABC,三点的速度呢？,1.,判断物体做匀变速直线运动,的方法,知识运用,1,如图所示，,0,、,1,、,2,为时间间隔相等的各计数点，,x,1,、,x,2,、,x,3,为相邻两计数点之间的距离,.,若,x,=,x,2,x,1,=C,(,常数,),，即若,两连续相等的时间间隔,里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动,(1),用,v-t,图象法：,即先根据求出打第,n,个点时纸带的即时速度，后做出,v-t,图,，图线的斜率即为物体运动的加速度,.,2.,求物体运动加速度,(2),用“,逐差法,”求加速度,根据,x,4,x,1,=,x,5,x,2,=,x,6,x,3,=3,a,T,2,(T,为相邻两计数点之间的时间间隔,),为什么不用,x,2,x,1,=,x,4,x,3,=,x,6,x,5,=,a,T,2,计算,?,例,6,、,某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到如图所示的纸带，他舍弃密集点后，从,O,点开始如图所示选取计数点，则,每两个计数点的时间间隔,为,_,秒，测得,OA=3.20cm,，,DE=9.72 cm,，则物体运动的加速度为,_m/s,2,A B C D E,0,0.06,，,4.53,4,匀变速直线运动的位移,与速度的关系,(2),第二章 匀变速直线运动的研究,解题技巧,1,：,(,逆向思维法,),末速度为零,的,匀减速,直线运动可看成,初速度为零,，加速度大小相等的,匀加速,直线运动。,例,1,、,汽车刹车做,匀减速直线运动,，,加速度大小为,1m/s,2,.,求汽车停止前,最后1s内,的位移,？,例,2,、,某物体从静止开始做,匀加速,直线运动,，,经过,4s达到2m/s,，然后以这个速度运动,12s,最后做,匀减速,直线运动，经过,4s,停下来,。,求物体运动的距离,？,2,v,/,m,s,-1,0,t/s,4,8 12 16 20,x,=(12+20)2=32 m,解题技巧,2,：面积法,关于刹车类交通工具的匀减速直线,运动的处理问题,1,、特点：,对于汽车刹车、飞机降落在跑道上滑行等这类交通工具的,匀减速直线运动,，当减速到零后，加速度也为零，,物体不可能倒过来做反向运动,，,所以要计算运动的最长时间,.,2,、处理方法：首先,计算速度减到零所用的时间，,然后,再与题目所给时间比较，看所给的时间内是否早已经停止，如果是，则不能用题目所给的时间计算，这就是所谓“,时间过量,”问题；如果没有停止，则可以应用题目所给时间直接求解,.,例,3,、,做匀减速直线运动的物体经,4s,后停止，若在第一秒内的位移是,14m,，则最后,1s,的位移与,4s,内的位移各是多少？,解法,1,：,将时间反演,，则上述运动就是一初速度为零匀加速度直线运动。则第,1s,内的位移,解得：,最后,1s,的位移：,4s,内的位移：,解法,2,：用平均速度求解：,匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,第,1s,内位移的平均速度为,得：,最后,1s,的位移：,4s,内的位移：,例,4,、,有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段,连续相等的时间内,通过的位移分别为,24m,和,64m,，连续相等的时间为,4s,，求质点的初速度和加速度大小？,解法,1,：基本公式法,解法,2,：用推论公式,得,再由,解得,解法,3,：用平均速度公式,连续的两段时间,t,内的平均速度分别为,又因为,B,点是,AC,两段的中间时刻，则有,点拨,运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法,。,为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效,措施。,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,
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