角的平分线的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,1,1,.3,角的平分线的性质,（,1,）,和政一中 陈丽霞,复习提问,1.角的平分线的概念,一条射线,把一个角,分成两个相等的角，,这条射线叫做这个角的平分线。,o,B,C,A,1,2,2.什么是点到直线的距离？,学习目标：,1.,通过操作、验证等方式，,掌握,角平分线的性质,定理。,2.,能,运用,角的平分线性质定理，,解决,简单的几何问题。,教学重点：,掌握角的平分线的性质定理。,教学难点：,角的平分线的性质定理的应用。,A,作法,:,以,O,为圆心,任意长为半径作弧,交,OA,于,M,交,OB,于,N.,分别以,M,N,为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在,AOB,的内部交于点,C.,作射线,OC,射线,OC,即为所求,.,0,预习检测：,已知,:AOB.,求作,:AOB,的平分线,.,探究展示：,探究角平分线的性质,(1),实验,：将,AOB,对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,(2),猜想,:,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,证明几何命题的一般步骤：,1、根据题意，画出图形，并用几何语言表示已知和求证。,2、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程,。,已知：,AOC=BOC,，点,P,在,OC,上，,PDOA,于,D,，,PEOB,于,E,求证,:PD=PE,A,O,B,E,D,P,C,PDOA,，,PEOB,证明：,PDO=PEO=,90,在,POD,和,PEO,中,PDO,PEO,（,AAS,）,PDO,PEO,AOC,BOC,OP=OP,PD,PE,证一证,角的平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,B,A,D,O,P,E,C,定理应用所具备的条件：,（,1,）角的平分线；,（,2,）点在该平分线上；,（3）垂直距离。,定理的作用：,证明线段相等。,1.如图,，,OP,平分,AOB,，,PC,OA,，,PD,OB,，,垂足分别是,C,D,下列结论中错误的是,(,D,),A,PC,PD,B,OC,OD,C,CPO,DPO,D,OC,PC,B,A,C,O,P,D,巩固练习,2.如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.,A,D,O,B,E,P,C,4,3.如图，在ABC中，C90,0,，AD平分BAC交BC于点D，若BC8,BD5，则点D到AB的距离为？,A,C,D,B,E,E,4.如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm.,如图：在,ABC,中，,C=90 AD,是,BAC,的平分线，,DEAB,于,E,，,F,在,AC,上，,BD=DF,；,求证：,CF=EB,A,C,D,E,B,F,拓展测评,我的收获,定理（文字语言）:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.,几何语言：,1,2 PDOA,PEOB(已知）,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,用尺规作角的平分线.,O,C,B,1,A,2,P,D,E,课后作业：,必做题：导学案课后作业1，2题,选做题：导学案课后作业第3题,