因式分解法解一元一次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.2.3,因式分解法,象棋一中 朱美玲,一 温故知新,什么是因式分解？,把一个多项式分解成几个整式的积的形式,因式分解有几种方法？,提公因式法,公式法,a,2,+b,2,=(a+b)(a-b),a,2,2ab+b,2,=(a b,)2,1.,什,么是,公因式？,多项式各项都含有的相同因式。,2.,怎么提公因式？,(1)ax+bx,；,(2)3x,2,+6x,3.怎么用公式法因式分解,（,1,）,4x,2,-9,（,2,）,9x,2,+6x+1,因式分解,二 探究因式分解法,问题 一个数的平方与这个数的,3,倍有可能相吗？,解：设这个数为,x,。,则有：,x,2,=3x,移项得,x,2,-3x=0,因式分解,x(x-3)=0,两个因式的积等于零,(a,b=0,),x=0 或x-3=0,至少有一个因式等于零,(a=0,或,b=0,),即：x,1,=0，x,2,=3,所以，这个数是,0,或,3,。,三下定义,通过因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于,0,的形式，再使这两个一次式分别等于,0,，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做,因式分解法,例,3,解下列方程,（,1,）,x(x-2)+x-2=0;,解：化为一般形式,x,2,-2x+x-2=0,x,2,-x-2=0,因式分解，得,(x-2)(x+1)=0,于是得,x-2=0,或,x+1=0,即,x,1,=2,x,2,=1,四,.,例题讲解,五,.,归纳,因式分解法解一元二次方程的步骤：,（,1,）化方程为一般形式；,（,2,）将方程左边因式分解；,（,3,）至少有一个因式为零，得到两个一元,一,次方程；,（,4,）两个一元一次方程的解就是原方程解,六,.,练习巩固,1.,解下列方程,（,1,）,x,2,+x=0,解：,x(x+1)=0,得,x=0,或,x+1=0,即,x,1,=0 ,x,2,=-1,(2)3x,2,-6x=-3,解：,3x,2,-6x+3=0,3(x,2,-2x+1)=0,3(x-1),2,=0,得,x-1=0,即,x=1,P17,习题,21.2 6.,（,1,）（,2,）,作业,再见,