误差平差：附有参数的条件平差.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,误差理论与测量平差基础,附有参数的条件平差,第六章附有参数的条件平差,6-1,附有参数的条件平差原理,6-2,精度评定,6-3,公式汇编,本章内容包括：,本章主要有以下两个方面内容：,附有参数的条件平差的,平差原理,；,附有参数的条件平差的,精度评定,方法。,重点与难点,平差原理,函数模型建立、精度评定。,例：如图水准网，试按附有参数的条件平差求平差值。,思路：,选参数（个数？）,函数模型的个数？,函数模型的类型怎样？如何求解？,和条件平差比较？,例：下图测角网中，,A,、,B,已知点，,AC,已知边。观测,9,个角，试求平差值。,A,B,C,D,E,1,2,3,5,4,8,9,6,7,思考：,按条件平差应列几个条件式？,条件式类型？,X,可见：,有时为了,某种需要,，除了,n,个被观测量外，还选了,u,个非观测量（称之为未知数或参数）参与平差，其中,ut,。,S0,6-1,附有参数的条件平差原理,函数模型,随机模型,按最小二乘原理 求唯一解。,一、基础方程及其解,求条件极值（拉格郎日乘数）的方法：,1,）,组成一个新函数,（极值函数）；,2,）分别对,V,和,X,求一阶倒数并令其等于零。,解就是求以下问题的极值：,组成新函数,对,V,、求一阶导数，并令等于零,等式两边转置、得,用,Q,左乘（,1,）式两边，得,则（,3,）式称为“,改正数方程”,。,（,6-1-2,）,（,6-1-1,）,（,6-1-4,）,（,6-1-3,）,把上述的三组方程，即：,称为附有参数的条件平差的“,基础方程”,。,而把下式：,称为附有参数的条件平差的“,法方程”。,（,6-1-6,）,（,6-1-5,）,解法方程，即可得 、,K,。,代入改正数方程可求得,V,，进而求得平差值。,思考：,怎样解以下的法方程？,方法,2,：令,方法,1,：,令,令,解法方程方法以下两种：,（,N,bb,是,U,阶可逆对称阵）,解出参数改正数后，通过下式求观测值改正数以及平差值。,（,6-1-8,）,（,6-1-7,）,二、附有参数的条件平差的计算步骤及示例,计算步骤可归结为,）根据平差问题，设,U,个独立参数（,ut,），建立附有参数的条件平差函数模型；,）根据数学模型的系数组法方程；,）解算法方程、求改正数,V,；,）计算观测量的平差值；,）检查平差计算的正确性。,例,6-2,：,解：由题意，,平差值方程,条件方程,法方程,6-2,精度评定,一、单位权方差的估值公式,注意：,与条件平差时公式一致，即它与平差时选取参数无关；,r,是自由度，即多余观测数。,（,6-2-1,）,二、协因数阵的计算,通过已知的,Q,LL,，来求向量 的自协因数阵以及两两向量间的互协因数阵。,方法：,仍然是根据附有参数的条件平差中各基本向量的表达式，利用,协因数传播律,求得。,附有参数的条件平差基本向量的表达式为,设,已知,由协因数传播律可得,Z,的协因数阵：,令向量：,（,6-2-2,）,协因数阵的计算列表，以供查阅。,L,W,K,V,L,W,0,0,K,0,0,V,0,0,0,0,三、平差值函数的中误差,在,附有参数条件平差中，任何一个量都可表达成,观测量平差值,和,参数平差值,的函数！,即平差值函数一般式为：,思考：,1,）需要先求出哪些量的协因数阵？,2,）求平差值函数的中误差的步骤？,（,6-2-3,）,（,6-2-5,）,（,6-2-4,）,（,6-2-6,）,观测值平差值的精度,（,6-2-8,）,（,6-2-7,）,（,6-2-9,）,5-4,附有参数的条件平差公式汇编,函数模型,法方程式,符号意义,解向量,单位权方差估值,协因数阵,平差值函数权函数式,