春中考数学复习 第7章 图形变换 第31课时 图形的轴对称、平移和旋转课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,第七章,图形变换,第,31,课时,图形的轴对称、,平移和旋转,K,课前热身,1.,（,2018,资阳市）下列图形具有两条对称轴的是（,）,A.,等边三角形,B.,平行四边形,C.,矩形,D.,正方形,2.,（,2017,北京市）下列图形中，是轴对称图形但不是中心,对称图形的是（,）,C,A,K,课前热身,3.,（,2018,湘潭市）点,A,的坐标为（,1,，,2,），点,A,关于,y,轴,的对称点的坐标为（,）,A.,（,1,，,2,）,B.,（,1,，,2,）,C.,（,1,，,2,）,D.,（,2,，,1,）,4.,（,2016,宜宾市）如图，在,ABC,中，,C,90,，,AC,4,，,BC,3,，将,ABC,绕点,A,逆时针旋转，使点,C,落在线,段,AB,上的点,E,处，点,B,落在点,D,处，,则,B,，,D,两点间的距离为（,）,A.B.,C.3 D.,A,A,K,课前热身,5.,（,2016,白银市）将一张矩形纸片折叠,成如图所示的图形，若,AB,6 cm,，,则,AC,_cm.,6,K,考点归纳,考点一,轴对称与轴对称图形,1,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个,图形,_,，就说这两个图形关于这条直线,_,_,，这条直线叫做,_,2,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够,互相,_,，这个图形就叫做,_,，这条直线,就是它的,_,如线段、等边三角形、等腰梯形都是,轴对称图形,3,轴对称的性质,(1),对称轴,_,连接两个对称点之间的线段,(2),对应线段,_,，对应角,_,重合 （成轴）,重合 轴对称图形,相等 相等,垂直平分,对称 对称轴,对称轴,K,考点归纳,考点二,中心对称与中心对称图形,4,中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果,它能与另一个图形,_,，那么就说这两个图形关于这,个点中心对称，该点叫做,_,5,中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转,180,后,能与原来的图形,_,，我们把这个图形叫做中心对称,图形，这个点叫做,_,6,中心对称的性质,(1),中心对称的两个图形是,_,；,(2),中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，,并且被对称中心,_,重合,全等形,对称中心,对称中心,重合,平分,K,考点归纳,考点二,中心对称与中心对称图形,7,成中心对称的图形的判别：如果两个图形的对应点所连线段,都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这,一点成,_,8,中心对称与中心对称图形的区别与联系,(1),区别：图形个数不同中心对称涉及两个图形，是指两个全,等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，,是指具有特殊形状的一个图形对称点位置不同成中心对称,的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点,都在另一个图上，反之亦然；而中心对称图形上所有点关于对称,中心的对称点都在这个图形本身上,(2),联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体,(,一个图形,),，那么这个图形是中心对称图形；如果把一个中心对称图形中对,称的部分看成是两个图形，那么它们成中心对称,中心对称,K,考点归纳,考点三,图形的平移,9,在平面内，把一个图形沿着某一直线方向移动，得到,一个新的图形，图形的这种移动叫做平移变换，简称,_.,10,平移的基本性质,(1),图形平移不改变图形的形状和大小，即平移前、,后的图形,_,；,(2),对应点的连线,_,（或在同一直线上）且,_,平移,全等,相等,平行,K,考点归纳,考点四,图形的旋转,11,把一个平面图形绕着平面内某个点转动一个角度，叫,做图形的,_,12,旋转的基本性质,(1),对应点到旋转中心的距离,_,；,(2),对应点与旋转中心所连线的夹角等于,_,；,(3),旋转前、后的图形,_,旋转,全等,相等,旋转角,K,考点归纳,考点五,关于平移、坐标轴、原点对称的坐标,13,在平面直角坐标系中，将点,(,x,，,y,),向右,(,或向左,),平移,a,个单位长度，可以得到对应点,(,x,a,，,y,),或（,_,，,_,）,；将点,(,x,，,y,),向上,(,或向下,),平移,b,个单位长度，,可以得到对应点,(,x,，,y,b,),或（,_,，,_,）,14,点,(,x,，,y,),关于,x,轴对称的点坐标为（,_,，,_,）；点,(,x,，,y,),关于,y,轴对称的点坐标为（,_,，,_,）,15,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号,_,，,即点,(,x,，,y,),关于原点对称的点为,_,x,a,相反,x,y,b,y,x,y,x,y,（,x,y,）,【,例,1】,如图，点,P,是边长为,1,的菱形,ABCD,对角线,AC,上的,一个动点，点,M,，,N,分别是,AB,，,BC,边上,的中点，则,MP,PN,的最小值是（,）,A.B.1,C.D.2,B,J,精讲例题,评析：应用对称的性质，平行四边形的性质和判定及三角,形三边关系来解决问题,.,先作点,M,关于,AC,的对称点,M,，连,接,MN,交,AC,于,P,，此时,MP,NP,有最小值,.,然后证明四边,形,ABNM,为平行四边形即可,.,【,例,2】,（,2017,兰州市）如图,1,，将一张矩形纸片,ABCD,沿,着对角线,BD,向上折叠，顶点,C,落,到点,E,处，,BE,交,AD,于点,F,.,(1),求证：,BDF,是等腰三角形,.,(2),如图,2,，过点,D,作,DG,BE,，,交,BC,于点,G,，连接,FG,交,BD,于点,O,.,判断四边形,BFDG,的形状，并说明理由；,若,AB,6,，,AD,8,，求,FG,的长,.,J,精讲例题,J,精讲例题,评析：（,1,）根据“两直线平行内错角相等”及折叠的性,质容易证得,.,（,2,）根据已知及矩形的性质，可以证得四,边形,BFDG,是平行四边形，再结合（,1,）中的结论，即可得,出判断,.,设,DF,BF,x,.,先在,Rt,ABF,中利用勾股定理,列方程求出,BF,的长，再在,Rt,BOF,中用勾股定理求得,OF,的长，从而得到,FG,的长,.,解决本题的关键是熟记折叠的性,质和特殊四边形的性质,.,（,1,）证明：由折叠的性质，得,DBC,DBE,.,四边形,ABCD,是矩形，,AD,BC,.,DBC,ADB,.,DBE,ADB,.,DF,BF,.,BDF,是等腰三角形,.,J,精讲例题,(2),解：四边形,BFDG,是菱形,.,理由如下：,四边形,ABCD,是矩形，,AD,BC,，即,FD,BG,.,又,DG,BE,，四边形,BFDG,是平行四边形,.,DF,BF,，四边形,BFDG,是菱形,.,四边形,BFDG,是菱形，,OB,OD,，,OF,OG,，,BD,FG,.,AB,6,，,AD,8,，,BD,OB,设,DF,BF,x,，,AF,AD,DF,8,x,.,在,Rt,ABF,中，,AB,2,AF,2,BF,2,，,6,2,(8,x,),2,x,2,，,解得,x,，即,BF,.,OF,FG,2,OF,.,