含有绝对值的不等式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,含有绝对值的不等式,补充内容,复习,x=0,|x|=,x0,x,0,x0,-x,1.,绝对值的意义,:,一个数的绝对值表示这个数对应的点到,原点的距离,.,2.,几何意义,:,x,x,1,|x,1,|,|x,2,|,=|OA|,=|OB|,x,2,B,A,O,含绝对值的不等式,思考：,方程,x,1,的解集？,xx,=1,或,x=-1,观察、思考：,不等式,x1,解集,?,含绝对值的不等式,-1,1,0,x1,0,1,-1,x-1 x 1,xx,1,含绝对值的不等式,归纳,：,|x|0,）,|x|a,（,a0,）,-axa,xa,形状,去掉绝对值符号后,|,ax,+,b,|,c,c,ax,+,b,c,ax,+,b,c,知识扩展：,试求：,|x|-2,的解集,如果,，则,含绝对值的不等式,例,1,解不等式,解：,解得,因此，原不等式的解集为,得,由,2,1,3,-,x,解：,所以,从而,所以原不等式的解集为,例,2,解不等式,.,7,3,-,2,x,得,由,不等式的解法,:,型如,总结：,练习,求下列不等式的解集,升华,例,1,：解不等式,1.,解不等式,|2,x,-4|-|3,x,+9|1,x,2,时，原不等式同解于,x,2,3,当,x,-3,时，原不等式同解于,2,当,-3,x,2,时，原不等式同解于,x,-3,-(2,x,-4)+(3,x,+9)1,(2,x,-4)-(3,x,+9)2,-(2,x,-4)-(3,x,+9)1,综合上述知不等式的解集为,x,2+x.,解：,2,4,小结,（,1,）解,含,绝对值的不等式的关键是要去掉绝对值的符号，其基本思想是把含绝对值的不等式转为不含绝对值的不等式。,（,2,）零点分段法解含有多个绝对值的不等式。,x,1,x,2,