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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,实际问题与一元 一次方程(,1,),问题情境,例,1,某车间有,22,名工人,每人每天可以生产,1 200,个螺钉或,2 000,个螺母,,1,个螺钉需要配,2,个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,思考,&,分析,(,1,)请你一边阅读题目,一边画出文段中的关键信息,并用自己的语言概括出来,.,“,每天生产的螺钉和螺母刚好配套,”,如何用数学语言表示?,知识源于悟,思考,&,分析,(,2,)设适当的未知数,将上述信息在下列表格中表示出来:,22,名,工人总数,每名工人每天生产螺钉个数,每名工人每天生产螺母个数,分配生产,螺,钉,的,工人人数,分配生产螺母的工人人数,工人生产的螺钉总个数,工人生产的螺母总个数,1 200,个,2 000,个,x,名,(22,x,),名,1 200,x,个,2000(22,x,),个,“,每人每天的工作效率,人数,=,每天的工作量(产品数量),”,知识源于悟,思考,&,分析,(3),要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则它们个数之间存在着怎样的数量关系?,“,1,个螺钉要配,2,个螺母,”,知识源于悟,“,螺母的数量是螺钉数量的,2,倍,”,例题解析,解:,设应安排,x,名工人生产螺钉,,_,名工人生产螺母,由题意得,21 200,x,=2 000(22-,x,).,去括号,得,2 400,x,=44 000,2 000,x.,移项,合并同类项,得,4 400,x,=44 000.,x,=10.,生产螺母的人数为,22,x,=12.,答:应安排,10,名工人生产螺钉,,12,名工人生产螺母,.,(,22,x,),解题后的反思,议 一 议,(,1,)用方程解实际问题的基本过程:,审(借助表格,图表等提炼数学信息,理解问题中的基本数学关系),;,设(用代数式表示实际问题中的文字语言,文字语言符号化),;,列(找到所列代数式中的基本等量关系,列出方程),;,解(数学方程的解),;,验(数学方程的解,实际问题有意义),;,答(实际问题的答案),.,实际问题,设安排,x,名工人,生产,螺钉,解方程,一元一次方程的解(,x,=,a,),双检验,实际问题,的答案,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,设未知数、列方程,一元一次方程,带入方程成立,符合实际意义,2 000(22,x,)=2,1 200,x,x,=10,22,x,=12,解一元一次方程,应该安排,10,名工人生产螺钉,,12,名工人生产螺母,(,2,)实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型,.,回忆小学学习的工程问题,解决问题:,开启 智慧,(,1,)工程问题有哪三个基本量?这些基本量之间有怎样的关系?,(,2,)一件工作,如果甲单独在,2,小时完成,那么甲独做,1,小时完成全部工作的多少?,工作量,=,工作效率,时间;,如果一件工作需要,n,个小时完成,那么平均每小时完成的工作量(即工作效率)就是,1/,n,.,开启 智慧,请同学们模仿例,1,的分析思路,完成例,2,的题目分析解答,.,例,2,整理一批图书,由一个人做要,40 h,完成现在计划由一部分人先做,4 h,,再增加,2,人和他们一起做,8 h,,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?,总工作量,每个人的工作效率,先安排的人数,增加的人数,先安排的人的工作时间,增加的人的工作时间,先安排的人完成的工作量,增加的人完成的工作量,思考,&,分析,(,1,)请你一边阅读题目,一边画出文段中的关键信息,并用自己的语言概括出来,.,(,2,)设适当的未知数,将上述问题在表格中表示出来,.,知识源于悟,1,x,人,2,人,(,4+8,),小时,(3),总的工作量如何表示呢?,8,小时,两批人完成的工作量之和,解:设安排,x,人先做,4 h,,根据题意可得,知识源于悟,例题解析,解方程得,x,=2.,答:应安排人先做,4 h.,实际问题,设安排,x,人,解方程,一元一次方程的解(,x,=,a,),双检验,实际问题,的答案,要完成目标任务,应先安排多少人工作?,设未知数、列方程,一元一次方程,带入方程成立,,符合实际意义,.,x,=2,解一元一次方程,答:应先安排,2,人先做,4,h.,实际问题,解方程,一元一次方程的解(,x,=,a,),双检验,实际问题,的答案,设未知数、列方程,一元一次方程,实际问题,数学建模,补充练习,同步检测,1,某纺织厂有纺织工人,300,名,为增产创收,该纺织厂又增设了制衣车间,准备将这,300,名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布,30,米或制,4,件成衣,每件成衣用布,1.5,米,若使生产出的布匹刚好制成成衣,问应有多少人去生产成衣?,解:设应有,x,人去生产成衣,.,根据题意,,,得,解方程得,答:应有,250,人去生产成衣,.,补充练习,同步检测,2,一项工程,估计若由一个人完成需要,40,天,.,现在若人先做,4,天,再增加,2,人和他们一起做,可以完成这项工程,.,假设这些人的工作效率相同,那么完成这项工程共用多少天?,解:设,还要做,x,天才能完成这项工程,.,根据题意,,,得,解方程得,共用去:,8+4=12,(天),答:,完成这项工程共用,12,天,.,
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