数学：14.2乘法公式(第2课时)课件(人教新课标八年级上).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,数学：14.2乘法公式(第2课时)课件(人教新课标八年级上),数学：14.2乘法公式(第2课时)课件(人教新课标八年级上)数学：14.2乘法公式(第2课时)课件(人教新课标八年级上)a表示什么意义？（m+n）=？,a,表示什么意义？,（,m+n,）,=,？,二、探求新知,像研究平方差公式一样，我们探究一下,(,a+b,),2的运算结果有什么规律,计算下列各式，你能发现什么规律？,（1）,(,p+1,),2,=,(,p+1,)(,p+1,),=_；,（2）,(,m+2,),2,=_；,（3）,(,p-1,),2,=,(,p-1,)(,p-1,),=_；,（4）,(,m-2,),2,=_；,二、探求新知,(,1,)(,p+1,),2,=,(,p+1,)(,p+1,),=p,2,+p+p+1=p,2,+2p+1,(,2,)(,m+2,),2,=,(,m+2,)(,m+2,),=m,2,+2m+m2+22=m,2,+4m+4,（3）,(,p-1,),2,=,(,p-1,)(,p-1,),=p,2,+p,(,-1,),+,(,-1,),p+,(,-1,),(,-1,),=p,2,-2p+1,（4）,(,m-2,),2,=,(,m-2,)(,m-2,),=m,2,+m,(,-2,),+,(,-2,),m+,(,-2,),(,-2,),计算下列多项式的积，你能发现什么规律,?,(1),(2),(3),(4),二、新课引入,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,不通过计算，你能直接说出下列式子的结果吗？,二、探求新知,这就是我们所要研究的完全平方公式，你能用语言叙述完全平方公式吗？,完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的,2,倍,（顺口溜：,首平方，尾平方，首尾,2,倍在中央。）,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,二、探求新知,其实我们还可以从几何角度去验证完全平方公式,你能根据图（,1,）和图（,2,）中的面积说明完全平方公式吗？,二、探求新知,先看图（,1,），可以看出大正方形的边长是,a+b,还可以看出大正方形是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和阴影部分的正方形边长是,a,，所以它的面积是,a,2,；,另一个小正方形的边长是,b,，所以它的面积是,b,2,；另外两个矩形的长都是,a,，宽都是,b,，所以每个矩形的面积都是,ab,；大正方形的边长是,a+b,，其面积是,(a+b),2,于是就可以得出：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,这正好符合完全平方公式,二、探求新知,如图（,2,）中，大正方形的边长是,a,，它的面积是,a,2,；矩形,DCGE,与矩形,BCHF,是全等图形，长都是,a,，宽都是,b,，所以它们的面积都是,ab,；正方形,HCGM,的边长是,b,，其面积就是,b,2,；,正方形,AFME,的边长是（,a-b,），所以它的面积是,(a-b),2,从图中可以看出正方形,AEMF,的面积等于正方形,ABCD,的面积减去两个矩形,DCGE,和,BCHF,的面积再加上正方形,HCGM,的面积也就是：,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,这也正好符合完全平方公式,例,3,运用完全平方公式计算,:,(1),(4,m,+,n,),2,;(2)(,y,-),2,.,解,:,(1)(4,m,+,n,),2,=(4,m,),2,+2,(4,m,),n,+,n,2,=16,m,2,+8,mn,+,n,2,;,(2)(,y,-),2,=,y,2,-2,y,+(),2,=,y,2,-,y,+,例,4,运用完全平方公式计算,:,(1),102,2,;(2)99,2,.,解,:,(1)102,2,=(100+2),2,=100,2,+2,100,2+2,2,=10 000+400+4,=10 404.,(2),99,2,=(100-1),2,=100,2,-2,100,1+1,2,=10 000-200+1,=9 801.,1.,判断正误：,（,1,）（,b-4a,）,2=b2-16a2,（）,（,2,）（,a+b,）,2=a2+ab+b2,（）,（,3,）（,4m-n,）,2=16m2-4mn+n2,（）（,4,）（,-a-b,）,2=,a,2-2ab+,b,2,（）,三、研学教材,练一练,下面各式计算对不对？若不对，应当怎样改正？,（）,（）,（）,（）,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,练一练,运用完全平方公式计算：,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,例4,运用完全平方公式计算,（,1,）,102,解：原式（,）,2,（）,2,2（）（）（）,2,.,_,100,2,100,100,2,2,10000,400,4,10404,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,温馨提示：,例,4,的关键是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式,.,三、研学教材,（,2,）,99,解：原式（,_,）,2,_,_,_,100,1,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,练一练,灵活运用完全平方公式计算,(1)2002,2,；,(2)98,2,.,解,:(1),原式,=(2000+2),2,=2000,2,+220002+2,2,=4000000+8000+4,=4008004,解,:(2),原式,=(100-2),2,=100,2,-21002+2,2,=10000-400+4,=9604,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,思考:,(a+b),2,与(-a-b),2,相等吗？(a-b),2,与(b-a),2,相等吗？(a-b),2,与a,2,-b,2,相等吗？为什么？,答：,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,练一练,1、若 ,则 =_.,2、_；,_.,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,三、研学教材,练一练,3、若 ,求 的值.,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,广东省怀集县岗坪镇初级中学 梁素珍,四、归纳小结,两个数的和(或差)的平方,等于它们的,，加上(或减去)它们的积的_.,公式为,.,平方和,2 倍,三、小结回顾,1,、完全平方公式的内容是什么？,2,、请同学们总结完全平方公式的结构特征。,公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方而另一项是左边二项式中两项乘积的,2,倍,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,3,、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式,完全平方公式顺口溜,首平方，尾平方，首尾,2,倍在中央。,谢谢！,