画法几何与机械制图-第2章-立体的投影-2.2平面与立体表面相交(截交线)&2.3平面与回转体表面相交&重点习题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,截平面与立体表面的交线,截交线,。,用以截切立体的平面,截平面,。,2.2,平面与立体表面相交（截交线）,截交线围成的平面图形,断面,(,截面）,。,几个基本概念,截交线的性质,：,2.,截交线,由直线、曲线或直线和曲线组成的,封闭的平面曲线（封闭的平面多边形）,。,3.,截交线的形状,取决于被截,立,体的形状,及截平面与立体的,相对位置,。,4.,截交线的投影的形状,取决于,截平面与投影面的,相对位置,。,1.,截交线,是截平面与立体表面的,共有线,。,求截交线的两种方法：,求各棱线与截平面的交点,棱线法,。,求各棱面与截平面的交线,棱面法,。,求截交线的步骤：,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,确定截交线,的投影特性,确定截交,线的形状,空间及投影分析,画出截交线的投影,分别求出截平面与各棱面的交线，并连接成多边形。,一、平面立体的截交线和断面,截交线的每条边是,截平面与棱面的交线,。,截交线是一个由直线组成的,封闭的平,面多边形,。,交线的形状？,截平面与体的几个棱面相交？,投影分析,例,1,：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,空间分析,求截交线,分析棱线的投影,检查,尤其注意检查截,交线投影的,类似性,3,2,1,(,4,),1,2,4,3,1,2,4,3,截交线在俯、左视图上的形状？,例,1,：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,我们采用的是哪种解题方法？,棱线法！,一,.,平面立体的截交线和断面（,P54),P,1,）截平面是,正垂平面,，,在正面投影积聚，截交线的水平投影部分在棱边的积聚投影上。,2,）水平投影求两正垂面的交线；侧面投影求截平面,与棱边及顶面五个交点。交点分别连线，作出侧面投影。,y,2,y,2,y,1,y,y,1,y,交线的形状？,截平面与体的几个棱面相交？,投影分析,空间分析,求截交线,分析棱线的投影,检查,尤其注意检查截,交线投影的,类似性,截交线在俯、左视图上的形状？,补全,三面投影,二、平面立体的切割与穿孔,注意：,要,逐个,截平面,分析和绘制截交线,和截平面之间的,交线,。,当平面立体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,例：,已知缺口三棱锥的正面投影，补全它的水平投影和侧面投影。,P,55,两个截平面,一个是水平面，一个是正垂面，都,在正面投影中积聚,。,水平截面,在水平投影中反映实形，在,侧面投影中积聚。,y,y,y,y,投影分析,空间分析,求截交线,分析棱线的投影,检查,尤其注意检查截,交线投影的,类似性,二,.,平面立体的切割与穿孔,已知一个具有正垂的三棱柱穿孔的正六棱柱的正面投影，补全穿孔六棱柱的水平投影，作出它的侧面投影。,P56,y,y,y,y,分析：正垂的三棱柱孔在正投影面上积聚，三个截面的交线积聚成三角形的三个顶点。,找到各截面与棱边的交点的正面投影。,截交线,是截平面与回转体表面的,共有线（一般为平面曲线）,。,截交线的形状,取决于回转体表面的,形状,及,截平面与回转体轴线的,相对位置,。,求截交线的方法：,求截平面与回转体表面的,共有点,。,求截交线的步骤：,空间及投影分析,分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的,相对位置，以,确定截交线的形状,。,分析截平面及回转体与投影面的相对位置，,找出,截交线的,已知,投影，,予见未知,投影。,2.3,平面与回转体表面相交,画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其,作图步骤,为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。,先找特殊点，再补充中间点,。,特殊点：,确定截交线,形状,和,范围,（最高、最低、最左、最右、最前、最后）的点；转向轮廓线上的点。,触头,截交线,（一）平面与圆柱相交,垂直于轴线,圆,倾斜于轴线,椭圆,平行于轴线,两平行直线,截交线的已知投影？,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的空间形状？,例,4,：求左视图,找特殊点,找中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,例,4,：求左视图,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。,什么情况下投影为圆呢？,截平面与圆柱轴线成,45,时。,45,例：,补全触头上截交线的水平投影及侧面投影。,P58,触头为大圆柱体和小圆柱体组成。,大圆柱体被两个正垂平面截断。,y,y,y,y,a,e,b,d,a,e,b,d,a(e),b(d),c,c,c,选点：,A,、,B,、,C,、,D,、,E,五点,A,、,C,、,E,为特殊点，,B,、,D,为一般点。,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截交线的形状,截交线的投影特性,解题步骤：,截交线为两条曲线，分别椭圆的一部分。,触头,截交线,例,5,：求左视图,例,5,：求左视图,=90,90,0,圆锥体表面的截交线,过锥顶,两相交直线,圆,椭圆,抛物线,双曲线,根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。,d,c,e,c,a,d,b,例,1:,圆锥被正平面截切，补全主视图。,P63,E,D,C,A,B,b,a,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,e,例,2:,圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,P63,截交线的空间形状？,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另一根轴的端点？,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的,投影,例,2:,圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线的,投影,圆球表面的截交线,平面与圆球相交，,截交线的形状都是圆,，但根据截平面与投影面的相对位置不同，,其,截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线,。,图,3-30,圆球表面的截交线,水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,例：求半球体截切后的俯视图和左视图。,例：求作顶尖的俯视图,复合回转体表面的截交线,首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，,然后,分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接,。,作业,P11:,1,、,2,P12,：,1,、,2,（,参考,P60),、,3,、,4,、,5,（,参考,P61),、,7,P13,：,1,、,3,、,4,、,5,结束？,继续？,