减肥营养餐的配制问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,制作人:朱文璞,班级:通信031班,学号:11号,减肥营养餐的配制问题,一.问题的提出,如今在校生中有60%以上的人对自己的身材不满.她们通常有很多的方法来控制体重,如吃减肥药,节食,每天只吃水果,做有氧健身操等.但是,减肥药一般对身体有害;通过减少食物摄取量的方法会使对身体有益的营养素的摄入量减少,还会影响身体的正常机能;但书上介绍的减肥餐的原料和做法,大多不适合在学校实施;而有氧健身操由于其运动量大,需要坚持的时间较长,实行起来比较困难,而且能够坚持下来的人也不是很多.,现在的问题就是:怎样用最简单而不伤身体,又可以保证每天摄入足够营养的方法来达到减肥的目的.,二.问题分析及符号说明,问题分析,如果要均衡各种营养素的摄入，那么，食物的种类要相对丰富,主食、肉类、蔬菜、水果等,每天都要保证其摄入量，以确保各种营养素的摄入。至于饮品，因为是处于减肥期间，最好不要饮用果汁和碳酸饮料这类含热量较高的饮品，而用豆浆、酸奶来代替。,还有一个问题，现在是在校期间，我们能利用的原料只能是在学校里能买得到的食物，所以，减肥营养餐的原料应该是校内比较容易就可以买到的。,现在将一些食物（每100克）的营养素含量列表如下：,（以下只分析摄入的能量问题，所以，食物中含的其它营养素在此不列出）,食物名称,蛋白质（克）,脂肪（克）,碳水化合物（克）,钙(毫克),热量（千卡）,A,馒头,6.1,0.2,48,22,220,米饭,7.8,1.3,76.6,10,349,面条（热）,7.4,1.4,56.4,22,268,B,鸡蛋,14.7,11.6,1.6,55,170,鸡肉,21.5,2.5,0.7,11,111,瘦猪肉,16.7,28.8,1,11,330,肥瘦牛肉,20.1,10.2,0,8,172,C,豆浆,4.4,1.8,1.5,1,40,牛乳,3.3,4.0,5.0,120,69,酸奶（一杯）,8,8,11,1,150,D,西瓜,1.2,0,4,6,21,番茄,0.6,0.3,2,8,13,黄瓜,0.8,0.2,2,25,13,土豆,2.3,0.1,16.6,11,77,成人每天所需的营养素量如下表：,模型的假设及符号说明,将每份食物的100克作为一份；,假设每份100克的食物中营养素的含量不变；,则：设,A,类食物需要,Xa,份；,设,B,类食物需要,Xb,份；,营养素名称,蛋白质,脂肪,碳水化合物,钙,热量,需求量,68,23,70,400,2600,我们将主食归为,A,类食物、则肉类归为,B,类食物、,蔬菜归为,C,类食物、水果归为,D,类食物。,设,C,类食物需要,Xc,份；,设,D,类食物需要,Xd,份；,设每份类食物中含蛋白质为,a,克；,则,A,类食物含蛋白质,a1,克、,B,类含,a2,克、,C,类含,a3,克、,D,类含,a4,克；,设每份类食物中含脂肪为,b,克；,则,A,类食物含脂肪,b1,克、,B,类含,b2,克、,C,类含,b3,克、,D,类含,b4,克；,设每份类食物中含碳水化合物为,c,克；,则,A,类食物含碳水化合物,c1,克、,B,类含,c2,克、,C,类含,c3,克、,D,类含,c4,克；,设每份类食物中含钙为,d,毫克；,则,A,类食物含钙,d1,毫克、,B,类含,d2,毫克、,C,类含,d3,毫克、,D,类含,d4,毫克；,设每份类食物中含热量为,e,千卡；,则,A,类食物含热量,e1,千卡、,B,类含,e2,千卡、,C,类含,e3,千卡、,D,类含,e4,千卡;,三、模型的建立,成人正常每天所需的蛋白质为68克，不足30克会产生浮肿；,30,a1Xa+a2Xb+a3Xc+a4Xd68；,成人正常每天所需的脂肪为23克；,0,b1Xa+b2Xb+b3Xc+b4Xd23；,成人正常每天所需的碳水化合物为70克；,0,c1Xa+c2Xb+c3Xc+c4Xd70；,成人正常每天所需的钙为400毫克；,80,d1Xa+d2Xb+d3Xc+d4Xd400；,则可列出下列方程：,30,a1Xa+a2Xb+a3Xc+a4Xd68,0,b1Xa+b2Xb+b3Xc+b4Xd23,0,c1Xa+c2Xb+c3Xc+c4Xd70,80,d1Xa+d2Xb+d3Xc+d4Xd400,其中：,6.1,a17.8；0.2b11.4；48c176.6；10d122;,14.7,a221.5；2.5b228.8；0c21.6；8d255;,3.3,a38；1.8b38；1.5c311；1d3120;,0.6,a42.3；0b40.3；2c416.6；6d429;,成人正常每天所需的热量为约束方程：,f=e1Xa+e2Xb+e3Xc+e4Xd;,四、线性规划,这是一道比较典型的线性规划题。,对线性规划建立模型：,求解结果有三种情况,有最优解，即在可行解中能找到最优解。,有可行解，但无最优解。,无可行解，即不存在满足约束条件的解。,线性规划问题的常用解法,求线性规划问题的方法是以寻找最优解的迭代过程为主线。,基本思路是：,给出一个基可行解后，判断其是否为最优解；,若它不是最优解，可用迭代的方法找到另一个使目标函数值更优的基可行解。,经过有限次迭代后，这一迭代过程以找到最优解或判定问题无最优解为目标。,求线性规划可以用,Mathematica,或,MATLIB,软件。,五、,Mathematica,求解,Mathematica,命令,f=220*x1+220*x2+100*x3+60*x4;,m=7.0*x1+16.6*x2+5*x3+1.2*x4=30,0.8*x1+20.1*x2+4*x3+0.2*x4=0,53*x1+0.8*x2+6.2*x3+11.5*x4=0,19*x1+30*x2+60*x3+19*x4=80,ConstrainedMinf,m,x1,x2,x3,x4,运行得结果：,414.657,，,x1,0,x2,1.65485,x3,0.50591,x4,0,每天需要,A,类食物1份，每天需要,B,类食物,2,份，每天需要,C,类食物,1,份，每天需要,D,类食物,1,份，总热量为,82,0千卡。,