八年级数学下：15.3 函数图象的画法课件(2)(北京课改版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数及其图象,知识要点,1.,平面直角坐标系的定义,在平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成平面直角坐标系,2.,坐标平面内的点与,有序实数对,一一对应,(1),各象限内的点,:,第一象限内 点的坐标符号为,(+,+),第二象限内 点的坐标符号为,(-,+),第三象限内 点的坐标符号为,(-,-),第四象限内 点的坐标符号为,(+,-),(2),坐标轴上的点,:,x,轴上的点的,纵,坐标为,0,记为,(x,0),y,轴上的点的,横,坐标为,0,记为,(0,y),3.,特殊点的坐标特征,(3),各象限角平分线上的点,:,第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标相等,记为,(x,x),第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相反数,记为,(x,-x),（,4,）,关于坐标轴、原点对称的点,点,P,（,a,，,b),关于,x,轴的对称点为,P,1,（,a,，,-b,）,点,P,（,a,，,b),关于,y,轴的对称点为,P,2,（,a,，,-b,点,P,（,a,，,b),关于原点的对称点为,P,3,（,-a,，,-b,）,4:,坐标的几何意义,P(a,b),到,x,轴的距离为,P(a,b),到,y,轴的距离为,P(a,b),到原点的距离为,5:,常量与变量,在某一变化过程中,数值保持不变的量叫,常量,在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫,变量,6:,函数,一般地,设在一个变化过程中有两个变量,x,与,y,如果对于,x,的每一个值,y,都有唯一的值与它对应,那么就说,x,是自变量,y,是,x,的函数,.,7:,画函数图象的步骤,列表、描点、连线,8:,函数的表示方法,解析法、列表法、图象法,例,1:,填空,1,:,已知点,A(a,-2),与点,B(3,b),关于,y,轴对称,a=_,b=_.,2,:,当,x=_,时,分式 的值为,0.,3,:,函数 与,x,轴的交点为,_,与,y,轴的交点为,_.,4,:,有序实数对,(3,-2),、,(-4,1),、,(,3),、,(5,2.5),中,在函数,的图象上的点有,_.,-3,-2,1,(0,-5),(-4,1),5,:,如果点,P(2m-1,m-5),在第四象限内,则,m,的取值范围为,_.,当点,P,在二、四象限两轴夹角的角平分线上,则,m=_.,6,:,汽车原有油,9,升,行驶,1,小时耗油,1.5,升,则剩下油量,Q,与行驶时间,t,的函数是,_,自变量,t,的取值范围为,_,7,:,函数 和 的图象交点坐标为,_,2,(0,1),例,2:,求下列函数中自变量,x,的取值范围,例3,当,x,取何值时,函数 与另一个函数,的函数值互为相反数,.,例4,已知点,(2,7),在函数,(a,、,b,为常数,),的图,象上,且当,x=,时,y=5,(1),求,a,、,b,的值,(2)A(2,-6),是否在该图象上,?,(3),若,B(0.5,m),与,C(n,17),在该图象上,求,m,、,n,的值,.,例5,A,、,B,两地相距,30,千米,小明以每小时,6,千米从,A,地步行到,B,地,设他与,B,地的距离为,y,千米,步行的时间为,x,小时,.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,;,(2),求自变量,x,的取值范围,;,(3),求函数,y,的取值范围,;,(4),画出该函数的图象,.,例6,一农民带了若干千克自己产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又将价出售,土豆千克数与他手中持有的钱数,(,含备用零钱,),的关系如图所示,结合图象回答下列问题,(1),农民自己带的零钱是多少,?,(2),将价前他每千克出售的价格是多少,?,(3),将价后他按每千克,0.4,元将剩余土豆售完,这时他手中的钱,(,含备用零钱,),是,26,元,问他一共带了多少千克土,?,X (,千克,),y(元),5,20,26,30,例7,在边长,a,为的正方形,ABCD,的,BC,边上取点,P(P,不与,B,或,C,重合,),在,CD,边上取点,Q,使,APQ=90.,(1),设,BP=x,CQ=y,求,y,与,x,的函数关系式,(2),当,P,在何处时,CQ=0.5BP?,a,x,y,a-x,再见,