九年级数学下册 第二十六章 反比例函数261 反比例函数2612 二次函数yax2的图象课件 (新版)新人教版 课件.ppt

26.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象,1.,知道二次函数的图象是抛物线,.,2.,会画,y=ax,2,的图象，并能结合图象理解,y=ax,2,的性质,.,一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？,列表,描点,连线,思考,你会用描点法画二次函数,y,=,x,2,的图象吗,?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=,x,2,9,4,1,1,0,4,9,观察,y,=,x,2,的关系式,选择适当,x,值,并计算相应的,y,值，完成下表：,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,描点,连线,y,=,x,2,二次函数,y=,x,2,的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做,抛物线,.,这条抛物线关于,y,轴对称,y,轴就是它的对称轴,.,对称轴与抛物,线的交点叫做,抛物线的顶点,顶点是抛物线,的最低点或最,高点,.,y,0,定义：,x,.,.,.,.,0,-4,-3,-2,-1,2,3,1,4,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,在一直角坐标系中，画出,y,=,的图象,.,【,例题,】,y,o,函数,y=2x,2,的图象与,y=x,2,的图象相比，有什么共同点和不同点？,(1),图象是轴对称图形吗？,如果是,它的对称轴是什么,?,图象是轴对称图形，对称轴是,y,轴,.,图象开口向上，,a,越大开口越小,.,图象的顶点是原点，为抛物线的最低点,.,(2),图象的开口方向是向上还是向下？图象的开口大小有什么规律？,(3),图象的顶点是什么？顶点是抛物线的最高点还是最低点？,当,a0,时，抛物线,y=ax,2,的对称轴是,y,轴，顶点是原点，开口向上，顶点是抛物线的最低点，,a,越大，抛物线的开口越小,.,知识归纳：,(1),二次函数,y,=-,x,2,的图象是什么形状？,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,(2),先想一想，然后作出它的图象,(3),它与二次函数,y,=,x,2,的图象有什么关系？,x,y=-x,2,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=-x,2,在,“,学,”,中,“,做,”,在,“,做,”,中,“,学,”,-9 -4 -1 0 -1 -4,-9 ,x,y,0,-4,-3,-2,1,2,3,4,-4,-2,-1,y=-x,2,-1,-3,1,描点,连线,二次函数,y=-x,2,的图象是,抛物线,.,二次函数,y=-x,2,的图象与,y=x,2,的图象,关于,x,轴对称,，顶点都为原点，但原点是二次函数,y=-x,2,的最高点，却是,y=x,2,的最低点,.,知识归纳：,请同学们在同一坐标系内画出,y=-0.5x,2,y=-2x,2,的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点,.,主要从以下几个方面考虑：,1.,开口方向,2.,开口大小,3.,对称轴,4.,顶点坐标,5.,有最高点还是有最低点,观察与思考：,1,函数,y=x,2,的图象是一条关于,y,轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线，实际上，二次函数的图象都是抛物线,.y=x,2,的图象可以简称为抛物线,y=x,2,.,2,y,ax,2,的图象是抛物线，关于,y,轴对称，顶点是原点,a,0,时，开口向上；,a,0,时，开口向下,;|a|,越大，图象越靠近,y,轴,3,用描点法所画出的图形是部分的，近似的,归纳：,1.,物体从某一高度落下，已知下落的高度,h(m),和下落的时间,t(s),的关系式是,:h=4.9t,2,，h,是,t,的,函数，它的图象的,顶点坐标是,.,2.,已知抛物线,y=ax,2,经过点,A,（,-2,，,-8,）,.,（,1,）求此抛物线的函数解析式,.,（,2,）判断点,B,（,-1,，,-4,）是否在此抛物线上,.,（,3,）求出此抛物线上纵坐标为,-6,的点的坐标,.,（,0,，,0,）,二次,y=-2x,2,不在抛物线上,3.,（衢州,中考）如图，在四边形,ABCD,中，,BAD=ACB=90,，,AB=AD,，,AC=4BC,，设,CD,的长为,x,，四边形,ABCD,的面积为,y,，则,y,与,x,之间的函数关系式是（）,解析：,选,C.,如图，作,CAE=90,，作,DEAE,于,E,，作,DFAC,于,F.,可证得,ABCADE.,四边形,AEDF,为矩形，设,BC,为,m,，则,DE=AF=m,，,DF=AE=AC=4m,，,CF=3m,，,F,E,4,已知,a0,，,b,0,，一次函数是,y,ax,b,，二次函数是,y,ax,2,，则下面图中，可以成立的是,(),C,5,填空：已知二次函数,(1),其中开口向上的有,_(,填题号,),；,(2),其中开口向下且开口最大的是,_(,填题号,),；,(3),当自变量由小到大变化时，函数值先逐渐变大，然后逐渐变小的有,_(,填题号,),1.,二次函数,y,=,ax,2,的图象是什么？,2.,二次函数,y,=,ax,2,的图象有什么性质？,3.,抛物线,y,=,ax,2,与,y,=-,ax,2,有怎样的关系？,通过本课时的学习，需要我们掌握：,智慧在于不为狂热所动，不被常识所驱；当假象惑众时，自己虽然身在其中却不受欺骗.,佚名,