第九讲 荷载横向分布计算--偏心压力法.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,偏心压力法,*,荷载横向分布计算,偏心压力法,偏心压力法,2,偏心压力法,刚性横梁法,基本假定：横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下，中间横隔梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样，保持直线的形状，各主梁的变形类似于,杆件偏心受压,的情况。（又称为偏心压力法）。,适用情况：具有可靠横向联结，且,B/L=0.5,（窄桥）。,梁桥挠曲变形（刚性横梁）,偏心压力法,4,分析结论,在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边梁受载最大。,偏心压力法,5,考察对象,跨中有单位荷载,P=1,作用在,1,#,边梁上（偏心距为,e,）时的荷载分布情况,计算方法,偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载,P=1,和偏心力矩,M=1.e,来替代,偏心荷载,P=1,对各主梁的荷载分布图,偏心压力法,7,1.,中心荷载,P=1,的作用,各主梁产生同样的挠度：,简支梁跨中荷载与挠度的关系：,R,i,W,i,偏心荷载,P=1,对各主梁的荷载分布图,由静力平衡条件得：,故，,中心荷载,P=1,在,各主梁间的荷载分布为：,若各主梁的截面,均相同，则：,偏心压力法,10,2.,偏心力矩,M=1.e,的作用,桥的横截面产生绕中心点的转角，,各主梁产生的竖向挠度为：,根据主梁的荷载挠度关系：,则：,偏心荷载,P=1,对各主梁的荷载分布图,根据力矩平衡,条件可得：,则：,式中，,故偏心力矩,M=1.e,作用下,各主梁分配的荷载为：,注意：,式中，,e,和,a,i,位于同一侧时乘积取正号，异侧取负号。,对,1,#,边梁，,当荷载作用在,1,#,边梁轴线上时，,e=a,1,偏心压力法,14,如果各主梁得截面相同，则,R,11,第二个脚标表示荷载作用位置，,第一个脚标表示由于该荷载引起反力的梁号。,偏心压力法,15,3.,偏心荷载,P=1,对各主梁的总作用,设荷载位于,k,号梁上,e=a,k,，则任意,I,号主梁荷载分布的一般公式为：,关系式：,偏心压力法,16,求,P=1,作用在,1,号梁上，边梁的荷载：,鉴于,R,i1,图形呈直线分布，实际上只要计算两根边梁的荷载值即可。,偏心压力法,17,4.,利用荷载横向影响线 求主梁的荷载横向分布系数,荷载,P=1,作用在任意梁轴线上时分布给,k,号梁的荷载为：,此即,k,号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标,偏心压力法,18,若各主梁截面相同，则,1,号梁横向影响线的竖标：,偏心压力法,19,若各主梁截面相同，则：,有了荷载横向影响线，就可根据荷载沿横向的最不利位置计算相应的横向分布系数，再求得最大荷载。,偏心压力法,20,例题,计算跨径,L=19.50m,的桥梁横截面如图所示，试求荷载位于跨中时,l,号边梁在汽车荷载和人群荷载作用下的荷载横向分布系数。,1.,此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连结刚性，且承重结构的长宽比为,故可按刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数。,2.,各根主梁的横截面均相等，梁数,n,5,，梁间距为,1.60m,则：,=,3.l,号梁横向影响线的竖标值为：,4.,绘制,1,号梁横向影响线,5.,确定汽车荷载的最不利位置,6.,设零点至,1,号梁位的距离为,x,解得,x=4.80m,设人行道缘石至,1,号梁轴线的距离为,刚性横梁法横向分布系数计算图示,7.1,号梁的活载横向分布系数可计算如下,汽车荷载,人群荷载,8.,求得,1,号梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。,偏心压力法,27,刚性横梁法的精度,边梁偏大，中梁偏小,偏心压力法,28,4,修正刚性横梁法,计算原理,用偏压法计算,1,#,梁荷载横向影响线坐标：,偏心压力法,29,第一项由中心荷载,P=1,引起，各主梁有挠度无转角，与主梁的抗扭无关；,第二项由偏心力矩,M=1.e,引起，各主梁有挠度又有扭转，但公式中未计入主梁的抗扭作用；,需对第二项进行修正,。,考虑主梁抗扭的计算图示,偏心压力法,31,竖向反力与扭矩的关系,偏心压力法,32,转动时的扭矩平衡,偏心压力法,33,考虑主梁抗扭刚度后任意,k,号梁的横向影响线竖标为：,抗扭刚度系数为：,偏心压力法,34,与梁号无关，只取决于结构的几何尺寸和材料特性,1,#,梁的横向影响线竖标为：,偏心压力法,35,简支梁桥，若主梁的截面相同，,I,i,=I,，,I,Ti,=I,T,，,跨中荷载,P=1,作用在,1,#,梁上，,e=a,1,，则：,此时，,当主梁的 间距相同时，,其中，,n,主梁根数,B,桥宽,与主梁根数有关的系数,则，,（砼的剪切模量,G=0.425E,）,由此可知，,l/B,越大，抗扭刚度对横向分布系数的影响越大。,n,4,5,6,7,1.067,1.042,1.028,1.021,偏心压力法,38,T,梁、工字梁,的抗扭惯矩,b,i,、,t,i,单个矩形截面的宽度和厚度,c,i,矩形截面抗扭刚度系数,m,矩形截面块数,偏心压力法,39,荷载横向分布系数沿桥跨的变化,荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也不同。,习惯处理方法：,（,1,）无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁时,m,c,m,0,l,/4,m,c,m,0,l,/4,偏心压力法,40,（,2,）有多根内横隔梁的情况：,m,0,m,c,m,c,m,0,第一道内横隔梁,偏心压力法,41,荷载横向分布系数沿桥跨的变化,荷载位于支点处的横向分布系数,m,0,杠杆法,荷载位于跨中处的横向分布系数,m,c,其它方法,桥跨其它位置的处理方法（如前面图示）：,偏心压力法,42,说明：,实用中,：,（,1,）求弯矩,跨中（,M,max,），可按,m,c,计算,其它截面，一般按,m,c,计算，,但,m,c,与,m,0,相差较大时，考虑其变化,（,2,）求剪力,支点（,Q,max,），近端考虑变化，远端不考虑,其它截面，视具体情况考虑其变化,偏心压力法,43,S,（,1,）,m,i,Py,i,对于,汽车荷载,将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置,其计算公式为,:,S,汽,(1+),(m,c,q,k,+m,i,P,k,y,i,),而对于人群荷载,则计算公式为,：,S,人,m,e,q,r,式中,:,S,-,所示截面的弯矩或剪力,;,-,汽车荷载的冲击系数,;,-,汽车荷载横向折减系数,参见表,；,m,c,-,跨中横向分布系数,;,q,k,-,汽车车道荷载中,每延米均布,荷,载标准值,；,-,弯矩、剪力影响线的面积,;q,r,-,纵向每延米人群荷载标准值。,m,i,-,沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数,;,P,k,-,车道荷载中的集中荷载标准值,；,y,i,-,沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值,;,4.,汽车、人群作用效应计算,截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下,注意,利用公式计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时,应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增,(,或减,),值,即,式中,:,a-,荷载横向分布系数,m,过渡段长度,;,q,-,每延米均布荷载标准值,;,-m,变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标,;,其余符号意义同前。,