稳恒磁场习题课.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 稳恒磁场,稳恒磁场一,1,在磁感强度为,B,的均匀磁场中作一半径为,r,的半球面,S,，,S,边线所在平面的法线方向单位矢量,n,与,B,的夹角为,a,，则通过半球面,S,的磁通量为,(,取曲面向外为正,),(A),p,r,2,B,(B)2,p,r,2,B,(C)-,p,r,2,B,sin,a,(D)-,p,r,2,B,cos,a,一、选择题,2,有一个圆形回路,1,及一个正方形回路,2,，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比,B,1,/,B,2,为,(A)0.90,(B)1.00,(C)1.11,(D)1.22,3,如图，边长为,a,的正方形的四个角上固定有四个电量为,q,的点电荷，此正方形以角速度,w,绕,AC,轴旋转时，在中心,O,点产生的磁感应强度大小为,B,1,；此正方形同样以角速度,w,绕过,O,点垂直于正方形平面的轴旋转时，在,O,点产生的磁感应强度的大小为,B,2,，则,B,1,与,B,2,间的关系为,（,A,）,B,1,B,2,（,B,）,B,1,2,B,2,（,C,）,B,1,B,2,/2,（,D,）,B,1,B,2,/4,4.,如图，电流从,a,点分两路通过对称的圆环形分路汇合于,b,点。若,ca,、,bd,都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度,(A),方向垂直环形分路所在平面且指向纸内,(B),方向垂直环形分路所在平面且指向纸外,(C),方向在环形分路所在平面，且指向,b,(D),方向在环形分路所在平面内，且指向,a,(E),为零,由,7-4,节例,2,有,:,方向垂直向,里,方向垂直向,外,5,无限长直导线在,P,处弯成半径为,R,的圆，当通以电流,I,时，则在圆心,O,点的磁感强度大小等于,(D),(C)0,(A),(B),(E),环,方向垂直向里,;,线,方向垂直向外,二、填空题,1,在一根通有电流,I,的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为,a,和,b,的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为,b,，如图所示在此情形中，线框内的磁通量,=_,r,线,方向垂直向里,2.,在匀强磁场,B,中，取一半径为,R,的圆，圆面的法线 与,B,成,60,角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面,S,的磁通量,3.,一半径为,a,的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流,I,若作一个半径为,R,=5,a,、高为,l,的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距,3,a,(,如图,),则 在圆柱侧面,S,上的积分,线,方向与线成右手系,垂直于导线,0,4,一条无限长载流导线折成如图示形状，导线上通有电流,I,=10A,P,点在,cd,的延长线上，它到折点的距离,a,=2 cm,，则,P,点的磁感强度,B=_,方向垂直向,里,5.010,-5,T,5,一质点带电,q=8.010,-10,C,，以速度,u,=3.010,5,m/s,在半径为,R,=6.0010,-3,m,的圆周上，作匀速圆周运动该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度,B,=_,，该带电质点轨道运动的磁矩,p,m,=_,三、计算题,1,有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流,I,，它们的磁导率都为,m,0,，外半径都为,R,今取长为,L,、寛为,2,R,的矩形平面,ABCD,和,ABCD,，,AD,和,AD,正好在圆柱的轴线上，如图问通过,ABCD,的磁通量大小为多少？通过,ABCD,的磁通量为多少？,解,:,对于圆柱，由安培环路定理有，,dr,r,dr,r,同理可求得圆筒：,2,有一长直导体圆管，内外半径分别为,R,1,和,R,2,，如图，它所载的电流,I,1,均匀分布在其横截面上导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流,I,2,，且在中部绕了一个半径为,R,的圆圈设导体管的轴线与长直导线平行，相距为,d,，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感强度,解,:,环,向外,;,线,向外,筒,向里,向外为正时，,3,半径为,R,的导体球壳表面流有沿同一绕向均匀分布的面电流，通过垂直于电流方向的每单位长度的电流为,K,求球心处的磁感强度大小,解,:,4,无限长直导线折成,V,形，顶角为,q,，置于,X-Y,平面内，且一个角边与,X,轴重合，如图当导线中有电流,I,时，求,Y,轴上一点,P,（,0,，,a,）处的磁感应强度大小,解,:,1,2,a,对于导线,1:,垂直向外,垂直向里,垂直向里,5,均匀带电刚性细杆,AB,，电荷线密度为,l,，绕垂直于直线的轴,O,以,w,角速度匀速转动,(O,点在,AB,延长线,),求：,（,1,）,O,点的磁感应强度,B,；（,2,）磁矩,p,m,；,（,3,）若,a,b,，求,B,O,及磁矩,p,m,解,:,杆上一元段在,O,点产生的磁感强度为,r,dr,方向垂直向里,总的磁感强度为,方向垂直向里,r,dr,杆上一元段的磁矩为,方向垂直向里,总的磁矩为,方向垂直向里,当,a,b,时，,