平行线截三角形相似定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/11/1,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,22.2.1,相似三角形的判定,（第,1,课时）,知识回顾,1,、,相似多边形的判定,2,、什么叫相似比,3,、最简单的相似多边形是什么图形,新课导入,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A=,A,1,，,B,=,B,1,，,C,=,C,1,，,如果,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,相似，,记作,ABC,A,1,B,1,C,1,。,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,注意,相似比,相似的表示方法,符号：读作：相似于,A,B,C,A,1,B,1,C,1,如何证明两个三角形相似呢,？,D,E,F,A,B,C,L3,L4,L5,L1,L2,定理的符号语言,L,3,/L,4,/L,5,=,AB,DE,BC,EF,(,平行线分线段成比例定理,),平行线分线段定理：,三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等,.,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,A,B,C,D,E,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,如图，在,ABC,中,DEBC,，,DE,分,别交,AB,、,AC,于点,D,、,E,ADE,与,ABC,有,什么关系,?,D,A,B,C,E,F,思 考,？,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,知识要点,相似三角形判定的预备定理,A,B,C,D,E,即：,在,ABC,中，,如果,DEBC,，,那么,A,DE,ABC,A,型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线和其他两边,（或两边的延长线）,相交，所构成的三角形与三角形相似。,D,E,A,C,B,延伸,即：,如果,DEBC,，,那么,A,DE,ABC,你能证明吗？,X,型,M,N,EAD,=,CAB,ADE,=,ABC,AED,=,ACB,EF/DB,ED/BC,FBDE,为,ED=FB,A,E,C,B,D,F,作,EF,/,DB,交,CB,延长线于,F,ADEABC,对于上图的情形，同样可以证明,ADEABC，这是判定两个三角形相似的定理，即是预备定理。,定理,平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。,C,A,B,D,E,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,“,A,”,型,图,“,X,”,型图,练一练,如图 已知,DEBC AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,F,E,G,已知：如图，,ABEF CD,，,3,图中共有,_,对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,如图，,ABC,中，,DE,BC,，,GF,AB,，,DE,、交于点，则图中与,ABC,相似的三角形共有多少个,?,请你写出来,.,解：与,ABC,相似的三角形有,3,个,:,A,A,B,C,D,E,F,G,O,运用,4,如图,已知,DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,0,ACB=40,0,.,(1),求,AED,和,ADE,的大小,;(2),求,DE,的长,.,（,2,）,A,D,B,E,C,解,:,(1),DE BC,ADEABC,AED=C=40,0,.,ADEABC,在,ADE,中,ADE=180,0,-40,0,-45,0,=95,0,.,如图，在,ABC,中，,DGEHFIBC,，,（,1,）请找出图中所有的相似三角形；,（,2,）如果,AD=1,，,DB=3,，那么,DG,：,BC=_,。,A,B,C,D,E,F,G,H,I,ADGAEHAFIABC,1,：,4,运用,BDM,BAC,，,A,B,C,M,D,E,如图：在,ABC,中，点,M,是,BC,上任一点，,MD,AC,，,ME,AB,，,若 ，求 的值,.,解：,MD,AC,，,又,ME,AB,，,CEM,CAB,.,2,份,5,份,3,份,拓展练习,，,.,.,相似三角形的定义,相似比的性质,相似三角形判定的预备定理,小结,小结：,1.,定义法,:,两三角形,对应角相等，对应边的比相等的,两个三角形相似,回顾,一、如何判断两三角形是否相似,?,DEBC,ADE ABC,D,E,A,B,C,A,B,C,D,E,2.,平行法,:,平行于三角形一边的直线和其他两边,(,或两,边的延长线）相交，所构成的三角形与原,三角形相似。,A,型,X,型,