自适应控制第3章.ppt

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第2部分自适应控制,1,常见名词中英文对照,Gain Scheduling,Auto-tuning,Self-tuning,Self-tuning regulator,Self-tuning controller,Model Reference Adaptive System,Stochastic Adaptive Control,增益调度,自动整定,自整定（自校正）,自校正调节器,自校正控制器,模型参考自适应系统,MRAS,随机自适应控制,2,第3章 自适应控制概论,3.1 什么是自适应控制系统,3.1.1 系统与控制,在运用系统理论分析研究各种现实问题过程中，一般遵循4条基本原则。,1）整体性原则,2）结构功能原则,3）目的性原则,4）最优化原则,3,图3.1.1 常规反馈控制系统原理框图,控制器是固定的,已知数学模型,有一定的克服对象特性变化的能力,3.1.2 常规反馈控制系统,4,（3,.,1,.,1）,（3,.,1,.,2）,（3,.,1,.,3）,（3,.,1,.,4）,（3,.,1,.,5）,（3,.,1,.,6）,（3,.,1,.,7）,例：加热炉温度控制系统,单位时间内流出炉子的热量,单位时间内流入炉子的热量,5,（3,.,1,.,8）,（3,.,1,.,9）,（3,.,1,.,10）,（3,.,1,.,11）,（3,.,1,.,12）,（3,.,1,.,13）,控制目标是使闭环系统的理想传函为,控制器结构PI,控制系统开环传函,取,则,闭环传函,6,3.1.3 什么是“自适应控制”,图3.1.2 自适应控制系统原理框图,（3,.,1,.,14）,比较（）与（）得,7,1)控制器可调,2)增加了自适应回路,3)适用对象,(3.1.15),(3.1.16),(3.1.17),(3.1.18),(3.1.19),加热炉温度自适应控制,8,计算机控制的过程：,(a)开机，施加一定的控制(恒值PI，或手动控制)，检测,u,(,ih,)和,y,(,ih,)，以构造(3.1.16)和(3.1.17)式；,(b)解(3.1.16)和(3.1.17)式,得 和 ,进而由(3.1.18)和(3.1.19)式获得控制器参数,T,i,和,K,；,(c)将控制器参数调整为,T,i,和,K,，并投入运行。,为跟踪对象特性变化，可用以后的数据求T,P，,K,P,，求出新的控制器参数，进行调整,9,图3.2.1 具有非线性阀的常规,反馈系统原理框图,3.2 为什么需要自适应控制,3.2.1 常规控制不能满足某些问题的要求,(3.2.1),例：非线性阀的影响,在某一稳态运行点线性化系统后发现，,系统,回路增益正比于f(u)。所以系统在一运行点工作良好，在另一工作点很差。,10,图3.2.2 具有非线性阀的常规反馈系,统在不同工作点的阶跃响应特性,11,3.2.2 什么时候用自适应控制,(3.2.2),(3.2.3),例3.2.1,开环传递函数,例3.2.2,开环传递函数,知道剪切频率附近的频率响应特性，判断过程参数变化对闭环系统性能影响，选择控制方案。,剪切频率特性相近无需自适应方案,。,12,3.3 自适应控制的方案,3.3.1 增益程序(调度)控制(Gain Scheduling),图3.3.1 增益程序（调度）控制原理框图,与飞行控制系统发展密切联系，最初用于适应过程增益变化,13,增益程序(调度)控制是一种开环的补偿：在一个反馈控制系统中，反馈的增益用前馈补偿来调节。由于没有闭环系统性能的反馈，因而无法补偿错误的调度或不正常的情况。,优点,：适应过程快，反应快，可使反馈系统迅速响应过程的变化,缺点,：设计费时，参数调节方案需在各种工况下一一调试决定。,能否称为自适应控制尚有争论。,14,3.3.2 模型参考自适应控制系统,MRAS,(Model Reference Adaptive Control System),图3.3.2 模型参考自适应控制系统MRAS原理框图,基本思想：使过程输出与某个模型的输出一致,参考模型体现了设计的指标，是控制系统的一部分,15,模型参考自适应控制系统MRAS的主要特点：,通过输出误差信号,e,(,e,=,y,0,-,y,)可以直接表达控制的性能和质量；,自适应机构不是明显地去获得控制,u,驱动被控过程，而是通过获得一组控制器可调参数去驱动；,设计主要针对输出跟踪问题。,16,模型参考自适应控制系统MRAS的主要优缺点：,优点：通常用模拟元件实现，速度快，实用价值明显。,缺点：理论基础尚不完善（假设条件太强），考虑稳定性的方法很多，但不明确哪种更好。,17,3.3.3 自校正控制STC(Self-Tuning Control),图3.3.3 自校正控制系统STC原理框图,最早kalman1958年提出，主要发展1973年后（计算机技术发展），austrom 突破性贡献,18,自校正控制的主要特点：,这种系统的过程建模和控制设计都可视为自动化的；,过程模型和控制设计在每个采样周期中都要更新一次；,强调这种控制器能自己校正自己的参数，以得到希望的闭环系统性能。,19,自校正控制一般用于,恒值调节,。从设计方法上看，研究调节器设计是对,已知,系统的控制设计问题，各种方法有不同特点；另一方面，参数估计方法很多，二者结合，产生多种多样的STC方案。,自校正控制算法简单，用离散时间模型，将大量计算分步递推完成,有工程实用价值。,缺点,：,对简单被控过程有效，某些情况下，算法不能收敛于正确的控制律；,收敛问题：参数估计收敛时，STC渐近收敛，但收敛速度未研究；,理论结论不够完整，稳定性证明在理想条件下获得。,20,自校正控制STC与模型参考自适应控制MRAS的,关系,：,都有两个回路：内回路常规控制；外回路自适应；,MRAS源于确定性的伺服问题；STC源于随机调节问题；,内环外环的设计方法不同：如MRAS中调节器参数是直接更新，而STC中调节器参数是经由参数估计和控制设计计算间接更新。,21,3.3.4 自整定PID(PID Auto-tuner),PID控制器简单、直观,控制性能和鲁棒性良好,在工业领域应用广泛。目前大多数工业控制回路采用PID控制。现场控制工程师对PID控制器非常熟悉,在参数整定方面积累大量经验。,很多自适应技术都能用于自整定PID控制器,采用的基本思路和方法:,以试验信号加经验法则的传统PID整定方法为基础，结合计算机自动整定的功能需求加以改进形成，易为现场控制工程师熟悉掌握；,以自校正控制算法为基础，通过在线辨识实现PID控制器参数的自校正，直观性稍差。,22,3.4 自适应控制的设计和理论问题,3.4.1 对控制器设计的基本要求,稳定性,:,输入、输出及状态的有界性；在线辨识算法的收敛性；控制算法的收敛性,动态性能,（调节跟踪性能）,:,调节性能（针对恒值控制系统）,上升时间、稳定时间、超调量；跟踪性能（随动系统）,再现预期输出的能力,鲁棒性,:,抗干扰能力,大范围对象变化和噪声干扰下，保证闭环系统稳定,经济性,:,考虑经济性和系统性能的折中,23,3.4 自适应控制的设计和理论问题,3.4.2 自适应控制器设计的主要内容,明确性能指标（闭环响应特性或设计规范的描述。例MRAS，性能描述表达为参考模型的具体结构和参数）,选择具有可调参数的控制律,选择基于测量的参数更新方法系统辨识算法,控制律的实现方法（硬件、软件、结合）,24,线性最优控制系统,(1),最优控制,对象与环境确定精确的数学模型,控制要求性能指标描述,控制作用对性能指标求极值,（最优控制律）,这是一种系统而精确的设计方法,3.4.3 对自适应控制的理解及主要理论问题,25,线性最优控制系统,(2),例：典型的线性系统,初始条件：,性能指标泛函为二次型：,其中Q与R连续、对称，Q半正定，R正定，则,该问题的解析解：,P(t),为Riccati方程的解。,26,实际系统中的不确定性,实际的动态过程常存在“不确定性”：,(1)随机扰动输入,(2)量测噪声,(3)系统模型结构与参数的不确定性,随机最优控制考虑了(1)、(2)对系统的影响，却对(3)无能为力。,确定性控制与随机控制的,重要区别,之一：开环与闭环的等价问题（前者是等价的）,27,随机最优控制系统(1),设系统的状态方程和量测方程为,噪声,w(k)、v(k),和状态初值,x,(0),的统计性,质已知，,28,随机最优控制系统(2),性能指标函数为,其中的y(k)、x(k)均为向量，Q,1,(k)0,Q,2,(k)0,Q,0,(k)0,29,随机最优控制系统(3),随机最优问题,满足状态方程和关于,w(k)、v(k),，,x,(0),的统计特性的条件下，找出使性能指标成立的控制律,u(k)=u,y(k),k,一般情况下，某些状态不能直接量测到，需要先对状态进行状态估计，再求出相应的控制律。,30,随机最优控制系统(4),如果系统是线性的，指标是二次型的，,w(k),与,v(k),是高斯分布的情况，则称之为LQG问题。此时,其中，S(k),是相应的Riccati方程的解，Q,2,(k)为权矩阵,。,31,最优控制与自适应控制（1）,最优控制,在对象模型、干扰统计特性已知情况下,设计最优控制律。,一旦设计完成，,在实际控制过程中不再,改变。,32,最优控制与自适应控制（2）,自适应控制-研究对象是不确定的系统,模型结构与参数未知或时变,干扰随机与突发，统计特性未知,设计最优控制律：需要根据系统运行的信息，,应用在线辨识，,使模型逐步完善，控制律亦不断得到改进。,最优控制与自适应控制的,相同点,-基于模型和性能指标,-综合出最优控制律,33,自适应控制系统基本特点,-在线辨识对象模型(结构与参数),-综合最优控制律，以达到期望性能指标,-自动修正控制器参数,即通过在线辨识获得自适应能力。,34,（2）对自适应控制的理解,根据上述讨论，对自适应控制可以有如下的基本认识：,（3）自适应控制的理论问题,稳定性,:,对控制系统的基本要求，稳定性理论是研究设计模型参考自适应系统的主要理论基础。自适应控制本质上是一类非线性系统，局部稳定即可。,参数收敛性,:,自校正控制依赖于参数在线辨识，参数递推估计的收敛需系统持续激励或输入信号的变化足够，但对控制系统性能有一定影响，如何折中？另外，自校正控制属闭环控制，收敛性研究还需考虑闭环可辨识问题。,鲁棒性,:,自适应控制中，模型是过程的近似，过程中包含了未建模的动态（特性），未建模的动态（特性）可能会破坏自适应系统的正常工作。研究未建模的动态（特性）有较强的不灵敏性的自适应控制策略,自适应鲁棒控制策略。,假设模型是自适应控制的基础；,总是与假设模型的系数的不确定性有关；,是一种次最优的方法。,35,