八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形第一课时等腰三角形的性质PPT课件华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.3,等腰三角形,第,1,课时 等腰三角形的性质,请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开,.,得到的三角形有什么是什么三角形呢？,A,B,C,D,创设情景 明确目标,从折剪的过程可知，,ABC,是什么三角形呢？,在上述,ABC,中，,AB,、,AC,、,BC,，,B,、,C,的名称是什么呢？,上面剪出的等腰,ABC,是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么,(,借助图中的线表示,),？,(1),由折叠和对称可知，在,ABC,中，,B,与,C,的大小关系如何,;,(2),由折叠和对称又可知：,BAD,与,DAC,BD,与,DC,大小关系如何，,AD,与,BC,的位置关系是什么？,1.,掌握等腰三角形的性质，体会数学中的转化思想；,2.,能运用等腰三角形的性质进行证明和计算,.,学习目标,利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角,形的性质,1,和性质,2,对于性质,1,，你能通过严格的逻辑,推理证明这个结论吗？,（,1,）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？,（,2,）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思,路是什么？,（,3,）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形,呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？,探究点一,等腰三角形性质,已知：如图，,ABC,中，,AB,=,AC,求证：,B,=,C,A,C,D,证明：,作底边的中线,AD,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,AB,D,AC,D,（,SSS,）,B,=,C,证明等腰三角形的性质,你还有其他方法证明性质,1,吗？,证明等腰三角形的性质,可以作底边的高线或顶角的角平分线.,A,C,D,性质,2,可以分解为三个命题，本节课证明,“,等腰三,角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线,”,已知：如图，,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是底边,BC,的中线求证：,BAD,=,CAD,，,AD,BC,证明等腰三角形的性质,A,C,D,证明：,AD,是底边,BC,的中线，,BD,=,CD,AB,=,AC,，,BD,=,CD,，,AD,=,AD,，,AB,D,AC,D,（SSS）,证明等腰三角形的性质,已知：如图，,ABC,中，,AB,=,AC,，,AD,是底边,BC,的中线求证：,BAD,=,CAD,，,AD,BC,A,C,D,证明：,BAD,=,CAD,，,ADB,=,ADC,ADB,+,ADC,=,180,，,ADB,=,90,AD,BC,探索并证明等腰三角形的性质,在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，,“,折,痕,”“,辅助线,”,发挥了非常重要的作用，由此，你能发,现等腰三角形具有什么特征？,等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴,课堂练习,练习,1,填空：,（,1,）如图，,ABC,中,AB,=,AC,A,=,36,则,B,=,；,A,B,C,探究点二,等腰三角形性质的运用,例,1,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，点,D,在,AC,上，且,BD,BC,AD,.,求,ABC,各角的度数,.,思考：,图中有哪些三角形是等腰三角形？图中有哪些角相等？,灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法,.,反思归纳,：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？,等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角,.,用到了分类讨论的数学思想,.,例,2,探究点二,等腰三角形性质的运用,（,1,）本节课学习了哪些内容？,（,2,）等腰三角形有哪些性质？,（,3,）结合本节课的学习，谈谈如何灵活利用等腰三角形性质,总结梳理 内化目标,1,、等腰三角形的顶角是,36,度，则底角是,_.,2,、若等腰三角形的两边长分别是,3m,和,6cm,则其周长是,_.,3.,下列命题中：（,1,）等腰三角形的两角相等；（,2,）等腰三角形的顶角平分线必平分底边；（,3,）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；,(4),等腰三角形底边上的高线平分顶角,.,其中正确的有（）,A.,（,1,）（,3,）,B.,（,2,）（,4,）,C.,（,1,）（,2,）（,4,）,D.,（,2,）（,3,）（,4,）,4,、等腰三角形的一个外角是,80,，则其底角是（,）,A,、,100 B,、,100,或,40 C,、,40 D,、,80,5,、一等腰三角形的周长是,13,，其中一边长为,3,，则该三角形的底边长为（,）,A,、,7 B,、,3 C,、,5 D,、,7,或,3,达标检测 反思目标,6.,如图,ABC,中,AB=AC,DE,为,BC,上两点,AD=AE,求证：,BD=CE,.,