高中数学必修5不等式3.3.pptx

单击此处编辑母版文本样式,数 学,必修,5,第三章不等式,自主学习 新知突破,合作探究 课堂互动,高效测评 知能提升,3.3二元一次不等式(组),与简朴的线性规划问题,3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域,自主学习 新知突破,1理解二元一次不等式的概念,2精确判断二元一次不等式体现的平面区域,3会画出二元一次不等式体现的平面区域,方程2xy10体现直线,问题1试判断点A(0,1)，B(1,1)，C(1,1)与直线的位置关系？,提示点A在直线上，B，C不在直线上,问题2试判断上述三点坐标满足不等式2xy10吗？,提示B点的坐标满足，而A，C不满足,问题,3,点,B,在直线,2,x,y,1,0,的哪个方向的区域内？,提示,在直线,2,x,y,1,0,的右下方区域,问题,4,直线,2,x,y,1,0,右下方的点都满足,2,x,y,10,吗？,提示,满足,(1)含有_未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式由几个_构成的不等式组叫做二元一次不等式组,(2)满足_构成_，全部这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集,二元一次不等式,(,组,),的概念,两个,二元一次不等式,二元一次不等式,(,组,),的,x,和,y,的取值,有序数对,(,x,，,y,),1对概念的几点理解,(1)二元一次不等式中重要强调两点：一是不等式中只含有两个未知数，多于两个或少于两个均不能称为二元不等式二是未知数的最高次数是1.,(2)二元一次不等式组规定由多于一种的二元一次不等式构成的不等式组，其中的不等式个数能够是二个、三个，固然也能够是多个,在平面直角坐标系中，二元一次不等式AxByC0体现直线_某一侧全部点构成的平面区域，把直线画成_以体现区域不涉及边界,不等式AxByC0体现的平面区域涉及边界，把边界画成_,二元一次不等式体现平面区域,Ax,By,C,0,虚线,实线,(1)直线AxByC0同一侧的全部点把它的坐标(x，y)代入AxByC所得的符号都_,(2)在直线AxByC0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由_的符号能够断定AxByC0体现的是直线AxByC0哪一侧的平面区域,二元一次不等式体现平面区域的拟定,相似,Ax,0,By,0,C,2二元一次不等式体现平面区域需注意的问题,(1)平面内的直线能够视为二元一次方程的几何体现，二元一次不等式体现的平面区域就是二元一次不等式的几何体现,(2)用二元一次不等式拟定平面区域的方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点(C0时)验证,1不等式x2y0体现的平面区域是(),答案：D,2不在不等式3x2y6体现的平面区域内的一种点是(),A(0,0)B(1,1),C(0,2)D(2,0),解析：将四个点的坐标分别代入不等式中，其中点(2,0)代入后不等式不成立，故此点不在不等式3x2y2x.,边听边记(1)设F(x，y)x2y4，画出直线x2y40，,F(0,0)020440，,x2y40体现的区域为含(0,0)的一侧，因此所求为如图阴影所示的区域，涉及边界,(2)设F(x，y)y2x，,画出直线y2x0，,F(1,0)02120(即y2x)体现的区域为不含(1,0)的一侧，因此所求为如图阴影所示的区域，不涉及边界,画二元一次不等式体现平面区域时，先画直线，当不等式中含有等号时画成实线，不含等号时画成虚线，然后把原点坐标代入不等式检查，成立时原点所在一侧的半平面为所求平面区域，不成立时，另一侧的半个平面为所求作的平面区域，当原点正好在所画直线上时，另外选一种特殊点如(0,1)或(1,0)代入不等式检查即可，得到的平面区域需要画成阴影体现,1画出下列不等式体现的平面区域：,(1)2xy100；(2)y2x3.,解析：(1)先画出直线2xy100(画成虚线)，取点(0,0)代入2xy10，有20010100，,2xy100体现的区域是直线2xy100的左下方的平面区域，如图(1)所示,(2)将y2x3变形为2xy30，首先画出直线2xy30(画成实线)，取点(0,0)，代入2xy3，有200330，,2xy30所示的平面区域,【错因】以上两种方法均犯了实线与虚线不分的错误，这一点经常被无视，同时错解一并不是等价转化,(xy)(x2y2)0体现的平面区域如图所示(阴影部分),高效测评 知能提高,谢谢观看！,