高中数学2.2.1.2分析法第2课时分析法情境互动课型.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第2学时 分析法,分析法在诸多领域都有它的应用,运用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,通过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明办法叫做综正当.其特点是:“由因导果”.,用P表达已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表达所要证明的结论.,则综正当用框图表达为:,综正当是由一种个推理构成的,综正当是万事开头难，即使万事开头难，但有时候进展更难.会需要高超的技巧，深刻的解题指导思想.,但开头难怎么办？如何找到开头呢？,1.结合已经学过的数学实例，理解直接证明的两种基本办法之一的分析法.（重点）,2.理解分析法的思考过程、特点.（难点）,探究点 分析法的定义,引例：证明不等式：,证法1:,由于,因此,因此,因此 成立,证法1:,由于,因此,因此,因此 成立,只需证,只需证,只需证,由于 成立,所以 成立,综正当,分析法,证法,2:,要证,思考：,上述两种证法有什么异同？,都是直接证明,证法1 从已知条件出发，以已知的定义、公理、定理为根据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止.综正当,相似,不同,证法2 从问题的结论出发，追溯造成结论成立的条件，逐步上溯，直到一种明显使结论成立的条件.分析法,分析法,结论,已知条件,综正当,已知条件,结论,综正当和分析法的推证过程以下：,普通地，从要证明的 出发，逐步寻,求使它成立的 ，直至最后，把要证明的,结论归结为鉴定一种明显成立的条件（已知条件、,定理、定义、公理等）为止，这种证明的办法叫做,分析法.其特点是：执果索因，即要证成果Q，只需,证条件P.,分析法,（逆推证法或执果索因法）,结论,充足条件,得到一个明显成立的条件,类似于综正当，我们也能够用框图来表达分析法.用Pi表达使所要证明结论成立的充足条件，Q表达所要证明的结论,则分析法的思路过程，特点用框图表达为:,注意：证明最背面的明显成立的条件能够是：,已知条件、定理、定义、公理等,.,分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设,abc,，,且,a+b+c=0,，求证 欲索的因应是（）,A.a-b0 B.a-c0,C.(a-b)(a-c)0 D.(a-b)(a-c)0,【解题核心】要想找到“因”，就得从“果”入手，在化简的过程中将b=-a-c代入得a,c关系式，再运用b=-a-c代换b，即可.,【,即时训练,】,C,分析：从待证不等式不易发现证明的出发点，因此我们直接从待证不等式出发，分析其成立的充足条件.,在本例中，如果我们从“2125”出发，逐步倒推回去，就能够用综正当证出结论.但由于我们很难想到从“21Q B.P=Q,C.PQ D.由a的取值拟定,C,5.,求证：,证法一：,为了证明,成立,.,由于,因此只需证明,成立,展开得,即,由于,成立，,成立,.,因此,证法二：,得到一个明显成立的条件,分析法的思路过程，特点用框图表达为:,果断的信心，能使平凡的人们，做出惊人的事业.,马尔顿,