高中数学选修112.2.2习题课双曲线的综合应用.pptx

,-,*,-,习题课,双曲线的综合应用,全书优质试题随意编辑 课堂教学流程完美展示 独家研发错题组卷系统,-,*,-,-,1,-,-,*,-,习题课,双曲线的综合应用,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,-,*,-,习题课,双曲线的综合应用,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,-,*,-,习题课,双曲线的综合应用,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,-,*,-,习题课,双曲线的综合应用,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,习题课,双曲线的综合应用,1,2,1.双曲线中的焦点三角形问题,双曲线上的点P与其两个焦点F1,F2连接而成的PF1F2称为焦点三角形.令|PF1|=r1,|PF2|=r2,F1PF2=,由于|F1F2|=2c,则有:,(1)定义:|r1-r2|=2a;,1,2,2.直线与双曲线的位置关系,(1)鉴定方法:,直线:Ax+By+C=0.,两方程联立消去y,得mx2+nx+q=0.,1,2,(2)联立直线方程与双曲线方程,消元后得到的方程不一定是一元二次方程,也可能是一次方程,这时,直线一定与双曲线的渐近线平行.,(3)直线与双曲线只有一种公共点时,直线不一定与双曲线相切,也可能相交,这时,直线一定与双曲线的渐近线平行.,1,2,做一做1若M是双曲线 上一点,F1,F2分别为左、右焦点,若|MF1|=3|MF2|,则|MF2|=(),A.2B.4C.8D.12,解析由已知得2a=24=8,因此|MF1|-|MF2|=8,又|MF1|=3|MF2|,因此|MF2|=4.,答案B,1,2,1,2,1,2,做一做4若动圆与圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都相外切,则动圆圆心的轨迹为(),A.双曲线的一支B.圆,C.抛物线D.双曲线,解析设动圆半径为r,圆心为O,x2+y2=1的圆心为O1,圆x2+y2-8x+12=0的圆心为O2,由题意得|OO1|=r+1,|OO2|=r+2,因此|OO2|-|OO1|=r+2-r-1=10,从而求出a的取值范畴,可得离心率的取值范畴.,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练若直线l通过点(2,0),且与双曲线x2-y2=1只有一种公共点,则符合规定的直线l的条数是(),A.1B.2,C.3D.4,探究一,探究二,探究三,思维辨析,解析依题意,直线l斜率必存在,设其为k,则直线l的方程为y=k(x-2).,消去y整顿得到(1-k2)x2+4k2x-(4k2+1)=0,当1-k2=0,即k=1时,该方程只有一种解,直线与双曲线只有一种公共点.,当1-k20时,由=(4k2)2+4(1-k2)(4k2+1)=0,得k无解,因此符合规定的直线只有2条.,答案B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,4.过双曲线 左焦点F1的直线交双曲线的左支于M,N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为.,解析由于M,N两点在双曲线的左支上,因此由双曲线定义得|MF2|-|MF1|=2a=4,|NF2|-|NF1|=2a=4,于是|MF2|-|MF1|+|NF2|-|NF1|=4a=8,而|MF1|+|NF1|=|MN|,因此|MF2|+|NF2|-|MN|=8.,答案8,1,2,3,4,5,5,.,如图所示,已知定圆,F,1,:x,2,+y,2,+10 x+24=0,定圆,F,2,:x,2,+y,2,-10 x+9=0,动圆,M,与定圆,F,1,F,2,都外切,求动圆圆心,M,的轨迹方程,.,1,2,3,4,5,