九年级数学上册21一元二次方程小结.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第21章,一元二次方程,小结,第1页,知识梳理,1、一元二次方程定义：,含有,个未知数，且未知数最高次数为,次,方程。,2、一元二次方程普通形式：,一、,一、,一、,ax,2,+bx+c=0（a、b、c是常数，a,0,）,练 习,练 习,1,2,整式,第2页,二、一元二次方程解法,1、直接开平方法。,（x+m）,2,=n（n,0,）,2、配方法。,化将二次项系数化为1。,配在方程两边同时加上一次项系数二分之一平,方，使原方程变为（x+m）,2,=n（n 0）,形式。,开用直接开平方法解出方程。,移将常数项移到方程右边。,练 习,练 习,第3页,3、公式法。,4、分解因式法。,求根公式：x=（b,2,-4ac,0,）,-b,2a,练 习,步骤：先化为普通形式；再确定a、b、c值；,计算b,2,-4ac；,当 b,2,-4ac 0时,代入公式；,当b,2,-4ac0,x=,x=,x,1,=3,x,2,=-1,解:整理得：3x,2,-2x-5=0,a=3,b=-2,c=-5,b,2,-4ac=4+60=640,x=,x=,x,1,=,x,2,=-1,第9页,解：a=3 b=-6 c=1,b,2,-4ac=36-12=240,x,1,=x,2,=,返 回,第10页,用分解因式法解方程。,(4x-1)(5x+7)=0,5x,2,=4x,解:4x-1=0或5x+7=0,x,1,=,x,2,=-,解:5x,2,-4x=0,x(5x-4)=0,x=0或5x-4=0,x,1,=0,x,2,=,第11页,用分解因式法解方程。,2(x-3),2,=x,2,-9,解:2(x-3),2,=(x+3)(x-3),2(x-3),2,-(x+3)(x-3)=0,(x-3)2(x-3)-(x+3)=0,(x-3)(x-9)=0,x-3=0或x-9=0,x,1,=3,x,2,=9,第12页,说出以下方程用哪种方法解比较适当。,(3x-2),2,=7,x,2,-6x-9=0,3x,2,-2x-1=0,(2x+3),2,=(5x+1),2,直接开平方法,配方法,公式法,直接开平方法或分解因式法,返 回,第13页,例,3,已知关于,x,一元二次方程,x,2,+,4,x,+,2,k,=,0,有两个不相等实数根,（,1,）求,k,取值范围；,（,2,）当,k,取最大整数值时，用公式法求该方程解；,（,3,）求方程两根和与积（用,k,表示）,三,、,一元二次方程根情况,第14页,问题,4,方程两根,x,1,，,x,2,与,a,，,b,，,c,有什么关系？,四、,一元二次方程根情况,ax,2,+,bx,+,c,=,0,（,a,0,）,两根之和,x,1,+,x,2,=,-,两根之积,x,1,x,2,=,第15页,五,一元二次方程实际应用,例,4,小明利用周末到周围小区发放保护环境宣传材料第一周发放,300,份，第三周发放,363,份求发放材料份数周平均增加率,第16页,例,5,某农场要建一个长方形养鸡场，鸡场一边靠墙（墙长,25 m,），另外三边用木栏围成，木栏长,40 m,（,1,）养鸡场面积能到达,180 m,2,吗？,（,2,）养鸡场面积能到达,220 m,2,吗？,（,3,）养鸡场面积能到达,250 m,2,吗？,五,一元二次方程实际应用,第17页,结合以上两个例题说明一元二次方程作为数学模型处理实际问题过程,五,一元二次方程实际应用,第18页,请同学们整理一下本章所学主要知识，你能发觉它们之间联络吗？你能画出本章知识结构图吗？,六,小结,第19页,教科书复习题,21,第,1,，,2,，,3,题,6,布置作业,第20页,