第333指数函数的图像和性质.ppt

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章指数函数和对数函数,数,学,必,修,北,师,大,版,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.1ppt.,LOGO,*,单击此处编辑母版标题样式,数 学,必修,北师大版,新课标导学,主讲：王渠佳,第三章,指数函数和对数函数,3指数函数,3.3指数函数的图像和性质,一般地，函数 叫做,指数函数,，其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R,。,指数函数的概念,例,1,下列函数中，哪些是指数函数？,是,不是,不是,是,不是,不是,不是,不是,指数函数的图像与性质,在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系，,解：列出函数数据表,作出图像,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,y=1,0,1,0,1,指数函数的图象和性质总结如下表所示：,a,1,0,a,1,图象,性,质,定义域,值域,过定点,过定点,_,，即,x,0,时，,y,1,单调性,在,R,上是,_,在,R,上是,_,奇偶性,非奇非偶函数,R,(0,，,),(0,1),增函数,减函数,D,A,(1,，,),(0,1),互动探究学案,命题方向,1,指数函数的图像及应用,B,规范解答,解法,1,：在,中底数小于,1,且大于零，在,y,轴右边，底数越小，图像向下越靠近,x,轴，故有,b,a,；在,中底数大于,1,，在,y,轴右边，底数越大，图像向上越靠近,y,轴，故有,d,c,.,故选,B,解法,2,：作直线,x,1,，与四个图像分别交于,A,、,B,、,C,、,D,四点，由于,x,1,代入各个函数可得函数值等于底数的大小，所以若四个交点的纵坐标越大，则底数越大，由图可知,b,a,1,d,0,，且,a,1),的单调性,(2),底数、指数各不相同，寻找,“,中间数,”,来传递大小关系如第,(3),小题的两个数不能看成某个指数函数的两个函数值，此时可以借助一些特殊数如,0,或,1,来搭桥间接比较两个数的大小，而,(2),小题则可以通过指数运算化为底数相同的两个幂，可构造指数函数来比较大小,指数型复合函数的单调性,解决形如,y,a,f,(,x,),的函数单调性问题时，一定要根据,a,的值分清底数,a,1,还是,0,a,1,和,0,a,1,时，,y,a,u,在,R,上,u,f,(,x,),在,a,，,b,上,y,a,f,(,x,),在,a,，,b,上,在,c,，,d,上,y,a,f,(,x,),在,c,，,d,上,0,a,1,时，函数,y,a,f,(,x,),与函数,f,(,x,),的增减性相同；当,0,a,0,及,f,(,u,),的单调性进行讨论,规律总结,在利用换元法求函数值域、最值时，经过换元，函数的定义域可发生变化,B,B,0,a,1,2,课 时 作 业 学 案,